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1、陕西省汉中市宁强县第二中学2022年高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则正实数的最小值是（ ） A、B、C、D、3参考答案：C略2. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据指数和对数的运算法则分别估算a,b,c的数值大概的范围，从而得到大小关系.【详解】，又，故.故选C.【点睛】这个题目考查了比较两数大小的应用，常见的比较大小的方法有：做差和0比较，做商和1比较，或者构造函数，利用函数的单调性得到大小关系.3. 设、是方程的两
2、个实根。那么“且”是“两根、均大于”的（ ）A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：B4. （）（A） （B） （C） （D）参考答案：B略5. 设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的图像为参考答案：B略6. 下列说法错误的是A命题“若”的逆否命题为：“若则” B命题则 C若则“”是“”的充要条件D若“” 为假命题，则至少有一个为假命题参考答案：C略7. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( )A. B. C. D.参考答案：C所求几何体为一个圆柱体和圆锥体构成.其中圆锥的高为.体
3、积=.选C.8. 已知集合，则（ ）A B C D参考答案：D9. 在中，点为边上一点，若，则的面积是（ ）A B C. D参考答案：C10. 复数z满足，则z=（ ）ABCD 参考答案：A由，则，故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某几何体的三视图(单位：cm)如下图，则这个几何体的表面积为 cm2.参考答案：略12. 已知等比数列中，那么a8的值为参考答案：12813. “，”的否定是 参考答案：使14. 对任意两个实数，定义若，则的最小值为参考答案：因为，所以时，解得或。当时，即，所以，做出图象，由图象可知函数的最小值在A处，所以最小值为。15. 在数列1,1
4、,2,3,5,8,13, x,34,55,中，x的值是 ( ）A19 B20 C21 D22参考答案：C16. 已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则 =_.参考答案：17. 已知的三内角、所对边长分别为是、，设向量，若，则角的大小为_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知f(x)是二次函数，不等式f(x)0的解集是(0,5)，且f(x)在区间1,4上的最大值是12. (1)求f(x)的解析式；(2)是否存在自然数m，使得方程0在区间(m，m1)内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出所有m的值；若不
5、存在，请说明理由参考答案：(1)f(x)是二次函数，且f(x)0)f(x)在区间1,4上的最大值是f(1)6a.由已知，得6a12，a2，f(x)2x(x5)2x210x(xR) 5分(2)方程0等价于方程2x310x2370设h(x)2x310x237，则h(x)6x220x2x(3x10) 7分当x时，h(x)0，因此h(x)是在此区间上是增加的h(3)10，h0， 10分方程h(x)0在区间，内分别有唯一实数根，而在区间(0,3)，(4，)内没有实数根，存在唯一的自然数m3，使得方程在区间(m，m1)内有且只有两个不等的实数根 12分19. 已知函数(1) 求的值； (2) 若，求参考答
6、案：（1）1；（2） 解析：(1)（2）， ，略20. 如图，在四棱锥P-ABCD中，点E为棱PB的中点 （1）若，求证：；（2）求证：CE/平面PAD参考答案：证明：（1）取的中点，连结，因为，所以为等腰三角形，所以 因为，所以为等腰三角形，所以 又，所以平面 因为平面，所以 （2）由为中点，连，则，又平面，所以平面 由，以及，所以，又平面，所以平面 又，所以平面平面， 而平面，所以平面 21. （本小题满分12分）如图，某广场要划定一矩形区域ABCD，并在该区域内开辟出三块形状大小相同的小矩形绿化区，这三块绿化区四周和绿化区之间设有1米宽的走道，已知兰块绿化区的总面积为800平方米，求该矩形区域ABCD占地面积的最小值。参考答案：22. （本小题满分14分）已知函数 (I)当a=1时,求在区间上的最大值和最小值； (II)求在x=1处的切线方程；（III)若在区间(1，+)上，恒成立 ,求实数a的取值范围.参考答案：
