《2022-2023学年河南省商丘市兴华学校高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河南省商丘市兴华学校高一数学理模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河南省商丘市兴华学校高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在区间1，3内任选一个实数，则x恰好在区间1，3内的概率是（）ABCD参考答案：C【考点】几何概型【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计【分析】本题利用几何概型求概率，解得的区间长度，求比值即得【解答】解：利用几何概型，其测度为线段的长度，区间1，3的长度为4，区间1，3长度为2，由几何概型公式得x恰好在区间1，3内的概率是为=故选：C【点评】本题主要考查了几何概型，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区
2、域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型2. 若，则的取值范围是 （ ）、 、 、 、参考答案：C3. 函数y=xln|x|的大致图象是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【分析】容易看出，该函数是奇函数，所以排除B项，再原函数式化简，去掉绝对值符号转化为分段函数，再从研究x0时，特殊的函数值符号、极值点、单调性、零点等性质进行判断【解答】解：令f（x）=xln|x|，易知f（x）=xln|x|=xln|x|=f（x），所以该函数是奇函数，排除选项B；又x0时，f（x）=xlnx，容易判断，当x+时，xlnx+，排除D选项；令f（x）=0，得xlnx
3、=0，所以x=1，即x0时，函数图象与x轴只有一个交点，所以C选项满足题意故选：C4. 已知直线，互相平行，则的值是（）A B C或 D参考答案：B5. 设全集为R，函数f（x）=的定义域为M，则?RM为（）A（，1）B（1，+）C（，1D1，+）参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法；补集及其运算 【专题】函数的性质及应用【分析】由根式内部的代数式大于等于0求出集合M，然后直接利用补集概念求解【解答】解：由1x0，得x1，即M=（，1，又全集为R，所以?RM=（1，+）故选B【点评】本题考查了函数的定义域及其求法，考查了补集及其运算，是基础题6. 设是方程的两个根，则的值为A. -3 B.
4、 -1 C. 1 D. 3参考答案：A7. 已知函数，则（ ）A3 B0 C1 D1参考答案：C则8. 对于一个给定的数列，定义：若，称数列为数列的一阶差分数列；若，称数列为数列的二阶差分数列若数列的二阶差分数列的所有项都等于，且，则（ ）A. 2018B. 1009C. 1000D. 500参考答案：C【分析】根据题目给出的定义，分析出其数列的特点为等差数列，利用等差数列求解.【详解】依题意知是公差为的等差数列，设其首项为，则，即，利用累加法可得，由于，即解得，故选C.点睛】本题考查新定义数列和等差数列，属于难度题.9. 在ABC中，若，则A=（ ）A. 30B. 60C. 120D. 15
5、0参考答案：A【分析】利用余弦定理表示出，由A为三角形内角，利用特殊角的三角函数值即可求出的度数【详解】在中， ， 由余弦定理得：，又，故选：A【点睛】本题考查了余弦定理以及特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，熟练掌握余弦定理是解本题的关键，属于基础题10. 若关于x的一元二次不等式ax2+bx+c0的解集是空集，则（）ABCD参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. .下列命题中，错误的命题是_（在横线上填出错误命题的序号）（1）边长为1的等边三角形ABC中，；（2）当时，一元二次不等式对一切实数都成立；（3）ABC中，满足的三角形一定是直角三角形；（4）ABC
6、中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，则的最小值为参考答案：（1）（3）【分析】直接利用向量的数量积计算，一元二次不等式恒成立问题解法，三角函数关系式的变换，余弦定理的应用，基本不等式的应用求出结果【详解】解：对于选项（1）边长为1的等边三角形中，由于：，所以错误，对于选项（2）当时，一元二次不等式对一切实数都成立，故：，解得：，当时，恒成立故：，由于：故（2）正确对于选项（3）中，满足，故：或，所以：或所以：三角形不一定是直角三角形；故（3）错误对于选项（4）中，角所对的边为，若，所以：故：故（4）正确故选（1）（3）【点睛】本题主要考查了三角函数关系式的应用，平面向量的数量积的应用，余
7、弦定理和基本不等式的应用及一元二次不等式恒成立问题，主要考察学生的运算能力和转化能力，属于中档题12. 右图所示茎叶统计图表示某城市一台自动售货机的销售额情况，那么这组数据的极差是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略13. 函数的最小正周期为 参考答案：14. 给出下列命题：已知函数的图象与直线的某两个交点的横坐标为，若的最小值为，则；向量与满足|=|,则与共线；已知幂函数的图象与坐标轴不相交，且关于轴对称，则;其中所有正确命题的序号是 。参考答案：15. 已知=（1，2），=（3，2），当k= 时，（1）k+与3垂直；当k= 时，（2）k+与3平行参考答案：19；【考点】9T：数量积
8、判断两个平面向量的垂直关系【分析】由向量的坐标运算可得k+=（k3，2k+2），3=（10，4），由垂直和平行关系分别可得k的方程，解方程可得答案【解答】解：（1）=（1，2），=（3，2），k+=（k3，2k+2），3=（10，4）k+与3垂直，10（k3）4（2k+2）=0，解得k=19；（2）由（1）知k+=（k3，2k+2），3=（10，4）k+与3平行，4（k3）=10（2k+2），解得k=故答案为：19；16. 已知向量， 参考答案：120【考点】数量积表示两个向量的夹角【专题】计算题【分析】由知，此两向量共线，又=，故与的夹角为与的夹角的补角，故求出与的夹角即可，由题设条件利用向
9、量的夹角公式易求得与的夹角【解答】解：由题意，故有=（1，2）=，故与的夹角为与的夹角的补角，令与的夹角为又，cos=，=60故与的夹角为120故答案为：120【点评】本题考查数量积表示两个向量的夹角，解题的关键是熟练掌握两个向量夹角公式，本题有一易错点，易因为没有理解清楚与的夹角为与的夹角的补角导致求解失败17. 已知，若，则a= ，b= .参考答案：4， 2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 本题10分）如图在正方体ABCDA1B1C1D1中，记直线A1C与平面ABC1D1交于点Q，求证：点B、Q、D1共线参考答案：证明：B面ABC1D1，
10、B面A1BCD1，面ABC1D1面A1BCD1；同理：D1面ABC1D1面ABC1D1；又QA1C面A1BCD1，Q面ABC1D1，面ABC1D1面A1BCD1，即B、Q、D1 均为面ABC1D1和和面A1BCD1的公共点，由公理二知：点B、Q、D1共线略19. 若，函数的图象和轴恒有公共点，求实数的取值范围参考答案：解析：（1）当时，与轴恒相交；（2）当时，二次函数的图象和轴恒有公共点的充要条件是恒成立，即恒成立，又是一个关于的二次不等式，恒成立的充要条件是，解得综上，当时，；当，20. 某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：医生人数012345人及以上概率0.10.160.
11、3020.20.04求：(1)派出医生至多2人的概率；(2)派出医生至少2人的概率参考答案：（1）0.56；（2）0.74.【分析】(1) 派出医生至多2人包含事件派出医生0人、1人、2人，且相互为互斥事件，从而可求；(2) 派出医生至少2人包含事件派出医生2人、3人、4人、5人及以上，且相互为互斥事件，从而可求；也可以求其对立事件.【详解】记事件A：“不派出医生”，事件B：“派出1名医生”，事件C：“派出2名医生”，事件D：“派出3名医生”，事件E：“派出4名医生”，事件F：“派出不少于5名医生”事件A，B，C，D，E，F彼此互斥，且P(A)0.1，P(B)0.16，P(C)0.3，P(D)
12、0.2，P(E)0.2，P(F)0.04.(1)“派出医生至多2人”的概率为P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.30.56.(2)“派出医生至少2人”的概率为P(CDEF)P(C)P(D)P(E)P(F)0.30.20.20.040.74.或1P(AB)10.10.160.74.21. 计算下列式子的值：（1）（1）0； （2）lg+lg70lg3参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）利用指数与根式的运算法则即可得出；（2）利用对数的运算法则即可得出【解答】解：（1）（1）0=1=1；（2）：lg +lg 70lg 3=（1lg3）=11+lg3=lg3【点评】本题考查了指数与根式的运算法则、对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题22. 已知集合Ax|1x3，Bx|1x6，求?R(AB)，?R(AB)，(?RA)B，A(?RB)参考答案：解：?R(AB)x|x1或x6，?R(AB)x|x3，(?RA)Bx|3x6，A(?RB)x|x3或x6
