《湖南省岳阳市汨罗第二中学高三数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省岳阳市汨罗第二中学高三数学理联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省岳阳市汨罗第二中学高三数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若向量,则下列说法中错误的是（ ）A. B. 向量与向量的夹角为 C. D.对同一平面内的任意向量,都存在一对实数,使得参考答案：D2. 设全集UxNx6，A1，3，5，B4，5，6，则（CUA）B等于A0，2 B5 C1，3 D4，6参考答案：D3. 程序框图如图所示：如果上述程序运行的结果S1320，那么判断框中应填入()AK10? BK10? CK9? DK11?参考答案：A4. 已知，把数列的各项排列成如下的三角形状， 记A（m,
2、n）表示第m行的第n个数，则A（10,11）= （ ） A、 B、 C、 D、参考答案：B略5. 已知函数f（x）=lnx+x+h，在区间上任取三个实数a，b，c均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则实数h的取值范围是（）A（，1）B（，e3）C（1，+）D（e3，+）参考答案：D【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用【专题】转化思想；综合法；导数的综合应用【分析】由条件可得2f（x）minf（x）max且f（x）min0，再利用导数求得函数的最值，从而得出结论【解答】解：任取三个实数a，b，c均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，等价于f（a）+f（b）f（c
3、）恒成立，可转化为2f（x）minf（x）max且f（x）min0令得x=1当时，f（x）0；当1xe时，f（x）0；所以当x=1时，f（x）min=f（1）=1+h， =e1+h，从而可得，解得he3，故选：D【点评】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，函数的恒成立问题，求函数的最值，属于中档题6. 已知函数(e为自然对数的底)，则f(x)的大致图象是（ ）A B C. D参考答案：C7. 在ABC中，,则ABC一定是()A等腰三角形 B直角三角形C等边三角形 D等腰直角三角形参考答案：B8. 已知全集U0，1，2，3，4，5，6)，集合Ax|1x4，xN，Bx|62x33，xN，则()B
4、A.0，5，6 B.0.5 C.1 D.5参考答案：D9. 同时具有性质“最小正周期是，图像关于对称，在上是增函数”的一个函数是A. B. C. D. 参考答案：C 略10. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是ABCD参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数是定义在R上的偶函数，在上是单调递减的，且，则使的的取值范围是 .参考答案：答案： 12. 在等差数列an中，a17,，则数列an的前n项和Sn的最小值为_参考答案：13. 不等式的解集是 参考答案：x|0x1考点：其他不等式的解法 专题：计算题分析：将不等式1移项后通分，即可求得不等式的解集解答：解：
5、1，1=0，0，0x1不等式的解集为x|0x1故答案为：x|0x1点评：本题考查不等式的解法，移项后通分是关键，属于基础题14. 已知实数x，y满足，则的取值范围是参考答案：，【考点】7C：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，再由的几何意义，即可行域内的动点与定点O（0，0）连线的斜率求解【解答】解：由约束条件作出可行域如图，的几何意义为可行域内的动点与定点O（0，0）连线的斜率，联立方程组求得A（3，1），B（3，2），又，的取值范围是，故答案为：，15. 若直线mx2y1=0经过第一、三、四象限，则实数m的取值范围是 参考答案：m0【考点】直线的一般式方程 【专题】数形结合；数形结合
6、法；直线与圆【分析】由直线过定点（0，），结合图象可得【解答】解：直线mx2y1=0经过第一、三、四象限，直线y=x经过第一、三、四象限，直线过定点（0，），结合图象可得m0故答案为：m0【点评】本题考查直线的一般式方程，数形结合是解决问题的关键，属基础题16. 如图，圆O的割线PAB交圆O于A、B两点，割线PCD经过圆心O已知PA=AB=2，PO=8则BD的长为 参考答案： 【知识点】切割线定理N1解析：连接BO,设圆的半径为，由切割线定理可得，解得，在中根据余弦定理，所以，所以再次利用余弦定理有,所以,故答案为。【思路点拨】连接BO, 设圆的半径为，先由切割线定理解得，再利用余弦定理求出，
7、则，再次利用余弦定理可得结果。17. 二项式的展开式中的常数项是_参考答案：答案：495 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数 (I)求函数的单调区间；(II)求函数在区间3,2上的最值 参考答案：(I)解：令 得 -3分若 则，故 在上是增函数，在上是增函数 -5分若 则，故在上是减函数 -7分(II) -9分-12分 19. 若不等式与不等式同解，而的解集为空集，求实数的取值范围.参考答案：20. 设p：“方程x2+y2=4a表示圆”，q：“方程=1表示焦点在x轴上的双曲线”，如果p和q都正确，求实数a的取值范围
8、参考答案：【考点】命题的真假判断与应用；双曲线的简单性质【分析】先求出命题p真、命题q真时a的范围，由 p和q都正确，得?实数a的取值范围【解答】解：若命题p真：方程x2+y2=4a表示圆，4a0，即a4，若命题q真：则a+10，得a1，p和q都正确，所以?1a4，实数a的取值范围：（1，4）【点评】本题考查了复合命题的判断，考查圆和双曲线的性质，是一道基础题21. 已知数列满足：，,是数列的前n项和;数列前n项的积为，且。（1）求数列，的通项公式；（2）设数列的前项和为,证明：对于任意的nN*，都有参考答案：（1）：由题知，即数列隔项成等差数列，又，n为奇数时，；n为偶数时，.,，n=1时 ，时，。 （2）由（1）知，数列成等差数列， 22. 乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制(即先胜4局者获胜，比赛结束)，假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同(1)求甲以4比1获胜的概率；(2)求乙获胜且比赛局数多于5局的概率；(3)求比赛局数的分布列参考答案：解：（1）众数为4.6和4.7；中位数为4.75 ; （2）设表示所取3人中有（的值为0,1）个人是“健康视力”，至多有1人是“健康视力”记为事件，则 （3）由题意知，的可能取值为0,1,2,3， ， ， 0123的分布列为：
