《河南省信阳市定远乡中学2022-2023学年高三数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省信阳市定远乡中学2022-2023学年高三数学理联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省信阳市定远乡中学2022-2023学年高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列的前项和为，且成等差数列若，则()A7 B8 C15 D16参考答案：C2. (理科)由1，2，3，4，5组成没有重复数字且1，2都不与5相邻的五位数的个数为A24 B28 C 32 D 36参考答案：D3. 已知集合A=x|x1|2，B=x|x=2n1，nZ，则AB=（）A1，3B0，2C1D1，1，3参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】由绝对值不等式的解法求出A，由条件和交集的运算求出AB【解答】解：由
2、题意知，A=x|x1|2=x|1x3=1，3，又B=x|x=2n1，nZ是奇数集，则AB=1，1，3，故选D【点评】本题考查交集及其运算，以及绝对值不等式的解法，属于基础题4. 阅读右图的程序框图若输出的值等于,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（ ）A? B? C? D? 参考答案：A5. 函数的大致图象是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A函数 ，可得 ， 是奇函数，其图象关于原点对称，排除C，D；当时， ，令 得：，得出函数在上是增函数，排除B，故选A.点睛：在解决函数图象问题时，主要根据函数的单调性、奇偶性作出判断.本题首先根据，得出是奇函数，其图象关于原点对称.再利用导数
3、研究函数的单调性，从而得出正确选项6. 在等比数列an中，首项a1=1，若数列an的前n项之积为Tn，且T5=1024，则该数列的公比的值为（）A2B2C2D3参考答案：C【考点】等比数列的前n项和【分析】利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解：设等比数列an的公比为q，首项a1=1，T5=1024，15q1+2+3+4=1024，即q10=210，解得q=2故选：C【点评】本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题7. 已知x，y满足不等式组则目标函数的最小值为（ ）A.1 B. 2 C. 4 D. 5参考答案：B8. 已知椭圆的标准方程为，为椭圆的左右焦点，O为原
4、点，P是椭圆在第一象限的点，则的取值范围（ ）ABCD参考答案：A设，则 因为，所以，则，因为，所以故选A9. 在复平面上，复数对应点所在的象限是A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限 参考答案：D10. 已知函数，如果 ，则实数的取值范围是A . B . C . D . 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知平面向量满足，且与的夹角为120，则的取值范围是_ 参考答案：（0, 12. 用一个平面去截正方体，有可能截得的是以下平面图形中的 .（写出满足条件的图形序号）（1）正三角形 （2）梯形 （3）直角三角形 （4）矩形参考答案：（1）（2）（4）
5、13. 若函数的导函数，则函数的单调减区间是 _参考答案：略14. =参考答案：【考点】极限及其运算【分析】利用裂项求和，再求极限，可得结论【解答】解： =（1+）=，故答案为15. 执行如图所示的程序框图，若判断框内填的条件是i2014，则输出的结果S是参考答案：0根据程序框图，当时，；当时，；当时，；当时，；，即当i为奇数时S为1，当i为偶数时S为0，因为所以输出的S为016. 在中， ，是的中点，若，在线段上运动，则下面结论正确的是_.是直角三角形； 的最小值为；的最大值为； 存在使得 参考答案： 17. 已知点，椭圆与直线交于点、，则的周长为_参考答案：8三、 解答题：本大题共5小题，
6、共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分）已知条件：条件：（1）若,求实数的值；（2）若是的充分条件，求实数的取值范围.参考答案：（），若，则，故-7分（），若， 则 或 ， 故 或 -7分19. 已知函数（）若曲线在点处的切线平行于轴，求函数的单调区间；（）试确定的取值范围，使得曲线上存在唯一的点，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点。参考答案：（） 由题意得： 得：函数的单调递增区间为，单调递减区间为（）设； 则过切点的切线方程为 令；则 切线与曲线只有一个公共点只有一个根 ，且 （1）当时， 得：当且仅当时， 由的任意性，不符合条件（lby lfx） （
7、2）当时，令 当时， 当且仅当时，在上单调递增 只有一个根 当时， 得：，又 存在两个数使， 得：又 存在使，与条件不符。 当时，同理可证，与条件不符 从上得：当时，存在唯一的点使该点处的切线与曲线只有一个公共点20. 若函数恰有2个零点，则a的取值范围为 参考答案：原问题等价于函数与函数y=a恰有2个零点，当时，则函数在区间(0,1)上单调递减，在区间(1,+)上单调递增，且：；当时，分类讨论：若，则，若，则，据此绘制函数图像如图所示，结合函数图像观察可得a的取值范围为.21. 已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同，曲线的方程是，直线的参数方程为（t为参数，），设，直线与曲线交于两点.（1）当时，求的长度；（2）求的取值范围.参考答案：（1）曲线的方程是，化为，化为，所以，曲线的方程，当时，直线，代入方程，解得或，所以。（2）将代入到，得，由，化简得，所以，所以，所以22. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数 （1）解不等式； （2）求函数的最小值。参考答案：（） 3分不等式等价于：或或解得：或 不等式的解集为或. 6分（）根据函数的单调性可知函数的最小值在处取得，此时. 10分
