《2022-2023学年浙江省温州市第二十二中学高三数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年浙江省温州市第二十二中学高三数学理模拟试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年浙江省温州市第二十二中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （04全国卷I）设抛物线的准线与轴交于点Q，若过点Q的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是 （ ） A B2，2 C1，1 D4，4参考答案：答案：C2. 已知，与的夹角为，那么等于（）A2B6CD12参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算【专题】整体思想；综合法；平面向量及应用【分析】求出（4）2，开方得出答案【解答】解： =1=1，（4）2=1628+=12|4|=2故选：C【点评】本题考查了向量的模
2、与向量的数量积运算，是基础题3. 将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).A. B. C. D.参考答案：B4. 已知f（x）=sinxx，命题p：?x（0，），f（x）0，则（）Ap是假命题，p：?x（0，），f（x）0Bp是假命题，p：?x（0，），f（x）0CP是真命题，p：?x（0，），f（x）0Dp是真命题，p：?x（0，），f（x）0参考答案：C【考点】命题的否定【分析】直接利用特称命题 否定是全称命题写出结果【解答】解：f（x）=sinxx，x（0，），f（x）=cosx10，f（x）是（0，）上是减函数，f（0）=0，f（x）0，命题p：
3、?x（0，），f（x）0是真命题，p：?x（0，），f（x）0，故选：C5. 已知复数z，是的共轭复数，则()A. B. C. 1 D. 2参考答案：A6. 设集合等于A. B. C. D.参考答案：A略7. dx=（）Aln2Bln2C2ln2D2ln2参考答案：C【考点】定积分【分析】由dx=dx，再根据定积分的计算法则计算即可【解答】解： dx=dx=2lnx|=2ln2，故选：C8. 某程序框图如下，当E0.96时，则输出的（ ）A. 20 B. 22 C. 24 D. 25 参考答案：C略9. 已知平面向量满足，且|=1，|=2，则|=A B 3 C 5 D 2参考答案：B由题得所以
4、|.故答案为：B10. （5分） 已知圆的方程为x2+y26x8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（） A 10 B 20 C 30 D 40参考答案：B【考点】： 直线与圆相交的性质【专题】： 压轴题【分析】： 根据题意可知，过（3，5）的最长弦为直径，最短弦为过（3，5）且垂直于该直径的弦，分别求出两个量，然后利用对角线垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半求出即可解：圆的标准方程为（x3）2+（y4）2=52，由题意得最长的弦|AC|=25=10，根据勾股定理得最短的弦|BD|=2=4，且ACBD，四边形ABCD的面积S=|AC|?|B
5、D|=104=20故选B【点评】： 考查学生灵活运用垂径定理解决数学问题的能力，掌握对角线垂直的四边形的面积计算方法为对角线乘积的一半二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于任意两个正整数，定义运算（用表示运算符号）：当都是正偶数或都是正奇数时，；而当中一个为正偶数，另一个为正奇数时，例如，.在上述定义中，集合的元素有 个参考答案：1512. 已知函数.若不等式的解集为，则实数的值为 .参考答案：因为不等式的解集为，即是方程的两个根，即，所以，即，解得。13. 是满足的区域上的动点.那么的最大值是 .参考答案：4直线经过点P(0,4)时,最得最大值,最大值是4.14. 从
6、1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为_参考答案：略15. 若集合，集合,，则 . 参考答案：由得，即，所以，即，所以。16. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体内切球的体积为 . 参考答案： 17. 在斜中，若，则的最大值是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，正方形ABCD边长为2，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连结CF并延长交AB于点E（1）求证：AE=EB；（2）求EFFC的值参考答案：【考点】与圆有关的比例线段【分析】（1）由题意得EA为圆D的切线
7、，由切割线定理，得EA2=EFEC，EB2=EFEC，由此能证明AE=EB（2）连结BF，得BFEC，在RTEBC中，由射影定理得EFFC=BF2，由此能求出结果【解答】（1）证明：由以D为圆心DA为半径作圆，而ABCD为正方形，EA为圆D的切线依据切割线定理，得EA2=EFEC另外圆O以BC为直径，EB是圆O的切线，同样依据切割线定理得EB2=EFEC故AE=EB（2）解：连结BF，BC为圆O直径，BFEC在RTEBC中，有又在RtBCE中，由射影定理得EFFC=BF2=【点评】本题考查与圆有关的线段相等的证明，考查两线段乘积的求法，解题时要注意射影定理和切割线定理的合理运用19. 已知二次
8、函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.求f(x);求f(x)在区间-1，1上的最大值和最小值.参考答案：设函数f(x)=ax2+bx+c(a0)f(0)=1, c=1；f（x+1）-f(x)=2xa(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x即：2ax+a+b=2xf(x)=x2-x+1ymin=f()=,ymax=f(-1)=3.20. （本小题满分13分）已知关于x的函数（I）当时，求函数的极值；（II）若函数没有零点，求实数a取值范围.参考答案：21. （本小题满分12分） 函数（）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求函数的解析式；（2）设，则，求的值。参考答案：22. 已知函数 （）当时，求函数在点处的切线方程；（)当时，若函数有两个极值点，不等式恒成立，求实数t的取值范围.参考答案：解：（）当时，；得则，所以切线方程为，即为 .4分（)，令，则当，时，函数在上单调递增，无极值点；（1）当且，时，由得 .6分（2）当变化时，与的变化情况如下表：+0-0+单调递增极大值单调递减极小值单调递增当时，函数有两个极值点，则，由可得， .8分，令因为，所以，即在递减，即有，所以实数的取值范围为 .12分
