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1、湖南省张家界市市永定区茅岩河民族学校高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列幂函数中，既是奇函数，又在上是减函数的为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C2. 观察下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个视图完全相同的是（）ABCD参考答案：B【考点】简单空间图形的三视图【分析】逐个分析个几何体的三视图，作出解答【解答】解：对于，正方体的三视图形状都相同，均为正方形，故错误对于，圆锥的点评：点评：点评：主视图和左视图均为等腰三角形，不同于俯视图圆形，故正确点评：对于，如图所示的正三棱柱的三视图
2、各不相同，故错误对于，正四棱锥的点评：点评：点评：主视图和左视图均为等腰三角形，不同于俯视图正方形，故正确综上所述，有且仅有两个视图完全相同的是故选B3. 设集合, 集合.若中恰含有一个整数, 则实数的取值范围是（）ABCD 参考答案：B4. 下列说法正确的是 （）A三点确定一个平面 B四边形一定是平面图形 C梯形一定是平面图形 D平面和平面有不同在一条直线上的三个交点参考答案：C略5. 与函数有相同图像的一个函数是A. B.其中 C. D.其中参考答案：D略6. 变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一
3、组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则( )Ar20r1 B. 0r2r1 C.r2r10 Dr2r1参考答案：A因为变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；所以Y与X之间的线性相关系数正相关，即 因为U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，所以U与V之间的线性相关系数负相关，即因此选A.7. 已知函数在上有两个零点,则的取值范围是
4、()A(1,2)B1,2)C(1,2Dl,2参考答案：B8. 已知圆x2+y2+2x-6y+F=0与x+2y-5=0交于A, B两点, O为坐标原点, 若OAOB, 则F的值为 （ ）A 0 B 1 C -1 D 2参考答案：A9. 为了得到函数y=cos（2x），xR的图象，只要把函数y=cos2x，xR的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换 【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由条件利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：为了得到函数y=cos（2x），xR的
5、图象，只要把函数y=cos2x，xR的图象向右平移个单位即可，故选：B【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题10. 设全集为U=n|nN*且n9，集合S=1，3，5， T=3，6，则等于（ ）（A）?（B）2，4，7，8 （C）1，3，5，6（D）2，4，6，8参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线 l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0（mR）被圆C：（x1）2+（y2）2=25 所截得的最短的弦长为参考答案：4【考点】直线与圆的位置关系【分析】由题意可得直线l经过定点A（3，1）要使直线l被圆C截得的弦长最短，需CA和
6、直线l垂直，利用勾股定理可得结论【解答】解：圆C：（x1）2+（y2）2=25的圆心C（1，2）、半径为5，直线l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0，即 m（2x+y7）+（x+y4）=0，由，求得x=3，y=1，故直线l经过定点A（3，1）要使直线l被圆C截得的弦长最短，需CA和直线l垂直，|CA|=，最短的弦长为2=4故答案为4【点评】本题主要考查直线过定点问题，直线和圆的位置关系，勾股定理，属于中档题12. 已知变量满足，则目标函数的最大值 ，最小值 .参考答案：5，313. （5分）比较大小： （在空格处填上“”或“”号）参考答案：考点：指数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应
7、用分析：根据对数函数的单调性进行判断即可解答：因为0.250.27，又y=（x是减函数，故，故答案为：点评：本题主要考查指数函数的单调性，利用单调性比较函数值的大小14. 在中，分别为角的对边，且,则角B的值_.参考答案：15. 函数的图象如图所示,观察图象可知函数的定义域是 、值域是 .参考答案：，16. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（m为常数），则m的值为 参考答案：317. 已知向量的模为1，且满足，则在方向上的投影的数量等于参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=log的图象关于原点对称
8、，其中a为常数（1）求a的值；（2）当x（1，+）时，f（x）+log（x+1）m恒成立，求实数m的取值范围；（3）若关于x的方程f（x）=log（x+k）在2，3上有解，求k的取值范围参考答案：【考点】对数函数的图象与性质【分析】（1）根据函数的奇偶性，求出a的值即可；（2）求出f（x）+（x1）=（1+x），根据函数的单调性求出m的范围即可；（3）问题转化为k=x+1在2，3上有解，即g（x）=x+1在2，3上递减，根据函数的单调性求出g（x）的值域，从而求出k的范围即可【解答】解：（1）函数f（x）的图象关于原点对称，函数f（x）为奇函数，f（x）=f（x），即=，解得：a=1或a=1（
9、舍）；（2）f（x）+（x1）=+（x1）=（1+x），x1时，（1+x）1，x（1，+）时，f（x）+（x1）m恒成立，m1；（3）由（1）得：f（x）=（x+k），即=（x+k），即=x+k，即k=x+1在2，3上有解，g（x）=x+1在2，3上递减，g（x）的值域是1，1，k1，119. 已知函数（1）求函数的定义域；（2）设，求的值参考答案：解：（1）由，得 4分 所以函数的定义域是； 5分（2），为第四象限角， 8分 12分 14分略20. 已知函数（为常数）且方程有两个实根为 （）求函数f (x)的解析式；（）设，解关于x的不等式.参考答案：解：（I）将分别代入方程得 解得所以函数f(x)的解析式为（II）不等式即为即 当时,解集为当时,不等式化为,解集为当时,解集为.21. 比较大小（1）；（2）。参考答案：解析：（1）；（2）22. 已知函数是定义在（1，1）上的奇函数，且. (1)求函数f(x)的解析式；(2)判断函数f(x)在(1,1)上的单调性并用定义证明；(3)解关于x的不等式参考答案：解:(1)由 (2)函数在上单调递增证明:令 即 函数在上单调递增 (3)由已知:由(2)知在上单调递增 解集为
