《辽宁省锦州市辽西育明中学2022-2023学年高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省锦州市辽西育明中学2022-2023学年高一数学理下学期期末试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省锦州市辽西育明中学2022-2023学年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）AabcBbcaCcabDcba参考答案：D【分析】先由已知条件分别求出平均数a，中位数b，众数c，由此能求出结果【解答】解：由已知得：a=（15+17+14+10+15+17+17+16+14+12）=14.7；b=15；c=17，cba故选：D【点评】本题考查平均
2、数为，中位数，众数的求法，是基础题，解题时要认真审题2. 设有直线m，n和平面，下列四个命题中，正确的是（）A若m，n，则mnB若m?，n?，m，l，则C若，m?，则mD若，m，m?，则m参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系【分析】在A中，m与n相交、平行或异面；在B中，与相交或平行；在C中，m或m或m与相交；在D中，由直线与平面垂直的性质与判定定理可得m【解答】解：由直线m、n，和平面、，知：对于A，若m，n，则m与n相交、平行或异面，故A错误；对于B，若m?，n?，m，n，则或与相交，故B错误；对于中，若，m?，则m或m或m与相交，故C错误；对于D，
3、若，m，m?，则由直线与平面垂直的性质与判定定理得m，故D正确故选：D3. 已知数列an满足，则（ ）A. 4B. -4C. 8D. -8参考答案：C【分析】根据递推公式，逐步计算，即可求出结果.【详解】因为数列满足，所以，.故选C【点睛】本题主要考查由递推公式求数列中的项，逐步代入即可，属于基础题型.4. 空间中，垂直于同一直线的两条直线（ ）A平行 B相交 C异面 D以上均有可能参考答案：D由题意得，根据空间中的线面位置关系或根据正方体为例，可得垂直于同一直线的两条直线可能平行、相交或异面。5. 点M（x0，y0）是圆x2+y2=a2 （a0）外一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置
4、关系是（）A相切B相交C相离D相切或相交参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【分析】由题意可得+a2，圆心O到直线x0x+y0y=a2与的距离为 d，根据d小于半径，可得直线和圆相交【解答】解：点M（x0，y0）是圆x2+y2=a2 （a0）外一点， +a2圆心O到直线x0x+y0y=a2与的距离为 d=a（半径），故直线和圆相交，故选B6. 在各项都为正数的等比数列 中，首项 3，前三项的和为21，则 等于（ ）A.33 B. 72 C. 84 D. 189参考答案：C. 解析：设公比为q，则由 21得 （1q ）21 3，1q 7由此解得q2（q3舍去） （ ）847. 若直线与直线互相
5、垂直，则等于（ ）A. 1 B. -1 C.1 D. -2参考答案：C略8. 的值是（ ） 参考答案：D9. 设函数f（x）=sin（2x+）+cos（2x+）（|），且其图象关于直线x=0对称，则（）Ay=f（x）的最小正周期为，且在（0，）上为增函数By=f（x）的最小正周期为，且在（0，）上为增函数Cy=f（x）的最小正周期为，且在（0，）上为减函数Dy=f（x）的最小正周期为，且在（0，）上为减函数参考答案：C【考点】三角函数的周期性及其求法；三角函数中的恒等变换应用；余弦函数的对称性；函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】通过两角和与差的三角函数化简函数为一个角的一个三角函数的形
6、式，求出函数的最小正周期，再由函数图象关于直线x=0对称，将x=0代入函数解析式中的角度中，并令结果等于k（kZ），再由的范围，求出的度数，代入确定出函数解析式，利用余弦函数的单调递减区间确定出函数的得到递减区间为k，k+（kZ），可得出（0，）?k，k+（kZ），即可得到函数在（0，）上为减函数，进而得到正确的选项【解答】解：f（x）=sin（2x+）+cos（2x+）=2sin（2x+）+cos（2x+）=2sin（2x+），=2，T=，又函数图象关于直线x=0对称，+=k+（kZ），即=k（kZ），又|，=，f（x）=2cos2x，令2k2x2k+（kZ），解得：kxk+（kZ），函数的
7、递减区间为k，k+（kZ），又（0，）?k，k+（kZ），函数在（0，）上为减函数，则y=f（x）的最小正周期为，且在（0，）上为减函数故选：C【点评】本题考查了两角和与差的三角函数，三角函数的周期性及其求法，余弦函数的对称性，余弦函数的单调性，以及两角和与差的余弦函数公式，其中将函数解析式化为一个角的余弦函数是本题的突破点10. 若一个球的体积为 ，则该球的表面积为 (A) (B) （C) （D) 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为_ . 参考答案：略12. 设等比数列an的公比q，前n项和为Sn若S3，S2，S4成等差数列，则实数q的值为
8、参考答案：2【考点】等比数列的通项公式【分析】S3，S2，S4成等差数列，可得2S2=S3+S4，化为2a3+a4=0，即可得出【解答】解：S3，S2，S4成等差数列，2S2=S3+S4，2a3+a4=0，可得q=2故答案为：213. 抽样调查某地区120名教师的年龄和学历状况，情况如下饼图：则估计该地区35岁以下具有研究生学历的教师百分比为_参考答案：25%【分析】根据饼状图中的35岁以下本科学历人数和占比可求得35岁以下教师总人数，从而可得其中的具有研究生学历的教师人数，进而得到所求的百分比.【详解】由35岁以下本科学历人数和占比可知，35岁以下教师总人数为：人35岁以下有研究生学历的教师
9、人数为：人35岁以下有研究生学历的教师的百分比为：本题正确结果：25%【点睛】本题考查利用饼状图计算总体中的数据分布和频率分布的问题，属于基础题.14. 给出下列四个命题：函数y=|x|与函数表示同一个函数；奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；若函数f（x）的定义域为0，2，则函数f（2x）的定义域为0，4；函数y=3（x1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移一个单位得到；设函数f（x）是在区间a，b上图象连续的函数，且f（a）?f（b）0，则方程f（x）=0在区间a，b上至少有一实根；其中正确命题的序号是（填上所有正确命题的序号）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】，函数y=|
10、x|与函数的定义域不同，不表示同一个函数；，奇函数的图象不一定通过直角坐标系的原点，如y=，；，若函数f（x）的定义域为0，2，则函数f（2x）的定义域为0，1；，根据图象变换规则可判定；，由函数零点存在性定理判定；【解答】解：对于，函数y=|x|与函数的定义域不同，不表示同一个函数，故错；对于，奇函数的图象不一定通过直角坐标系的原点，如y=，故错；对于，若函数f（x）的定义域为0，2，则函数f（2x）的定义域为0，1，故错；对于，函数y=3（x1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移一个单位得到，正确；对于，设函数f（x）是在区间a，b上图象连续的函数，且f（a）?f（b）0，则方程f（x）
11、=0在区间a，b上至少有一实根，正确；故答案为：15. 方程|2x1|a有唯一实数解，则a的取值范围是_参考答案：或16. 若是奇函数，则a= 参考答案：1【考点】对数函数图象与性质的综合应用；函数奇偶性的性质 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】根据奇函数的定义：在定义域内任意一个x，都有f（x）=f（x）可以用这一个定义，采用比较系数的方法，求得实数m的值【解答】解：是奇函数f（x）=f（x）=恒成立即恒成立2+a=1?a=1故答案为：1【点评】本题着重考查了函数奇偶性的定义、基本初等函数的性质等知识点，属于基础题请同学们注意比较系数的解题方法，在本题中的应用17. 23，log25三
12、个数中最大数的是参考答案：log25【考点】72：不等式比较大小【分析】运用指数函数和对数函数的单调性，可得0231，12，log25log24=2，即可得到最大数【解答】解：由于0231，12，log25log24=2，则三个数中最大的数为log25故答案为：log25三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知a0且a1，函数f（x）=loga（x+1），记F（x）=2f（x）+g（x）（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；（2）若关于x的方程F（x）m=0在区间0，1）内有解，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数的零点与方程根的关系；根
13、的存在性及根的个数判断【专题】函数的性质及应用【分析】（1）可得F（x）的解析式，由可得定义域，令F（x）=0，由对数函数的性质可解得x的值，注意验证即可；（2）方程可化为，设1x=t（0，1，构造函数，可得单调性和最值，进而可得吗的范围【解答】解：（1）F（x）=2f（x）+g（x）=（a0且a1）由，可解得1x1，所以函数F（x）的定义域为（1，1）令F（x）=0，则（*） 方程变为，即（x+1）2=1x，即x2+3x=0解得x1=0，x2=3，经检验x=3是（*）的增根，所以方程（*）的解为x=0即函数F（x）的零点为0（2）方程可化为=，故，设1x=t（0，1函数在区间（0，1上是减函数当t=1时，此时x=0，ymin=5，所以am1若a1，由am1可解得m0，若0a1，由am1可解得m0，故当a1时，实数m的取值范围为：m0，当0a1时，实数m的取值范围为：m0【点评】本题考查函数的零点与方程的跟的关系，属中档题19.
