《2022-2023学年安徽省滁州市刘府中学高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省滁州市刘府中学高一数学理测试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年安徽省滁州市刘府中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=x2（0x3）的最大值、最小值分别是（）A9和1B9和1C9和0D1和0参考答案：C【考点】二次函数的性质【分析】根据二次函数的性质求出函数的单调性，从而求出函数的最大值和最小值即可【解答】解：函数y=x2在0，3递增，f（x）的最大值是9最小值是0，故选：C2. 空间的点M（1，0，2）与点N（1，2，0）的距离为（）AB3CD4参考答案：C【考点】JI：空间两点间的距离公式【分析】直接利用空间两点间的距离公式，
2、即可得出结论【解答】解：M（1，0，2）与点N（1，2，0），|MN|=2故选C3. 在复平面内，复数对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：D【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出【详解】在复平面内，复数=1i对应的点（1，1）位于第四象限故选：D【点睛】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题4. （5分）如图是某次比赛上七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，若去掉一个最高分和最低分，则所剩数据的平均数为（）A84B85C86D87参考答案：B考点：茎叶图；众数、中位数、平均数 专题：图表型；概率与统计分析：由已知中
3、的茎叶图，我们可以得到七位评委为某参赛选手打出的分数，及去掉一个最高分和一个最低分后的数据，代入平均数公式公式，即可得到所剩数据的平均数解答：由已知的茎叶图可得七位评委为某参赛选手打出的分数为：79，84，84，86，84，87，93，去掉一个最高分93和一个最低分79后，所剩数据的平均数 =85故选B点评：本题考查的知识点是茎叶图，平均法及方差，其中根据已知的茎叶图分析出七位评委为某参赛选手打出的分数，是解答本题的关键5. 已知非零向量与满足，且，则为A三边都不等的三角形 B直角三角形 B等腰不等边三角形 D等边三角形参考答案：D6. 设集合|，| ，则()A| B|C D|或参考答案：D略
4、7. 下列三个命题，其中正确的有 ( ）用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的六面体是棱台.A0个 B1个 C2个 D3个参考答案：A8. 已知函数满足，且的最小值为，则（ ）A2 B1 C D无法确定参考答案：A9. 已知，则等于（ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：C略10. 设有直线m,n和平面，则下列四个命题中，正确的是（ ）A. 若m，n，则mnB. 若m?，n?，m，l，则C. 若，m?，则mD. 若，m，m，则m参考答案：D【分析】在A中，m与n相交、平行或异面；在
5、B中，与相交或平行；在C中，m或m或m与相交；在D中，由直线与平面垂直的性质与判定定理可得m【详解】由直线m、n，和平面、，知：对于A，若m，n，则m与n相交、平行或异面，故A错误；对于B，若m?，n?，m，n，则或与相交，故B错误；对于中，若，m?，则m或m或m与相交，故C错误；对于D，若，m，m，则由直线与平面垂直的性质与判定定理得m，故D正确故选：D【点睛】本题考查了命题真假的判断问题，考查了空间线线、线面、面面的位置关系的判定定理及推论的应用，体现符号语言与图形语言的相互转化，是中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. sin75的值为_参考答案：【分析】了由两角
6、和的正弦公式计算即可.【详解】 即答案为【点睛】本题考查两角和的正弦公式，属基础题.12. 参考答案：13. 当时，函数的值域为 .参考答案：14. 当是锐角时，( sin + tan ) ( cos + cot ) 的值域是 。参考答案：( 2，+)15. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，BC边上的高为，则的最大值是_参考答案：【分析】利用三角形面积公式可得，利用余弦定理化简原式为，再利用两角和的正弦公式与三角函数的有界性可得结果.【详解】因为边上的高为，所以，即，可得，故的最大值是故答案为【点睛】本题主要考查三角形面积公式、余弦定理、两角和的正弦公式，属于中档题. 对余弦定
7、理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.16. 已知sin=，并且是第二象限角，则tan的值为参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】由条件利用同角三角的基本关系求得tan的值，再利用二倍角的正切公式求得tan的值【解答】解：sin=，并且是第二象限角，cosx=，tan=由2k+2k+，求得k+k+，故是第一或第三象限角，tan1再根据 tan=，求得tan= 或 tan=（舍去），故答案为：17. 已知圆C1：x2y22x6y10，圆C2：x2y24x2y110，则两圆的公共弦所在的直线方程为_参考答案：3x4y60三、 解答题：本大题共5小题，共72
8、分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设（0，），满足sin+cos=（1）求cos（+）的值；（2）求cos（2+）的值参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】（1）利用两角和的正弦公式求得 sin（+）的值，再利用同角三角函数的基本关系求得 cos（+） 的值（2）利用二倍角公式求得 cos（2+）的值，可得sin（2+）的值，从而求得cos（2+）=cos（2+）+的值【解答】解：（1）（0，），满足sin+cos=2sin（+），sin（+）=cos（+）=（2）cos（2+）=21=，sin（2+）=2sin（+） cos（+）=2?=，cos（2+）=cos（2+）
9、+=cos（2+）cossin（2+）sin=19. 已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间2a，a+1上不单调，求实数a的取值范围；（3）在区间1，1上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（1）用待定系数法先设函数f（x）的解析式，再由已知条件求解未知量即可（2）只需保证对称轴落在区间内部即可（3）转化为函数求最值问题，即可得到个关于变量m的不等式，解不等式即可【解答】解：（1）由已知f（x）是二次函数，且f（0）=f（2）对称轴为x=1又最小值
10、为1设f（x）=a（x1）2+1又f（0）=3a=2f（x）=2（x1）2+1=2x24x+3（2）要使f（x）在区间2a，a+1上不单调，则2a1a+1（3）由已知2x24x+32x+2m+1在1，1上恒成立化简得mx23x+1设g（x）=x23x+1则g（x）在区间1，1上单调递减g（x）在区间1，1上的最小值为g（1）=1m120. 为了调查家庭的月收入与月储蓄的情况，某居民区的物业工作人员随机抽取该小区20个家庭，获得第i个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，计算得：，.（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程；（2）指出（1）中所求出方程的系数，并判断变
11、量x与y之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为9千元，预测该家庭的月储蓄.参考答案：（1）；（2）正相关；（3）2.2千元.【分析】（1）直接利用公式计算回归方程为：.（2）由（1），故正相关.（3）把代入得：.【详解】（1），样本中心点为：由公式得：把代入得：所求回归方程为：；（2）由（1）知，所求出方程的系数为：，与之间是正相关.（3）把代入得：（千元）即该居民区某家庭月收入为9千元时,预测该家庭的月储蓄为2.2千元.【点睛】本题考查了回归方程的计算和预测，意在考查学生的计算能力.21. 一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：cm）：（1）求该几何体的体积； （2）求该几
12、何体的表面积参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【分析】（1）几何体是正四棱锥与正方体的组合体，根据三视图判断正方体的棱长及正四棱锥的高，代入棱锥与正方体的体积公式计算；（2）利用勾股定理求出正四棱锥侧面上的斜高，代入棱锥的侧面积公式与正方体的表面积公式计算【解答】解：（1）由三视图知：几何体是正四棱锥与正方体的组合体，其中正方体的棱长为4，正四棱锥的高为2，几何体的体积V=43+422=；（2）正四棱锥侧面上的斜高为2，几何体的表面积S=542+44=22. 已知f(x)是定义在(0，+)上的增函数，且满足f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.（1）求证：f(8)3 (2)求不等式f(x)f(x2)3的解集.参考答案：略
