《湖南省怀化市兰里中学高三数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省怀化市兰里中学高三数学理上学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省怀化市兰里中学高三数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设为定义在上的奇函数，且满足，当时，则（）A B C D参考答案：A略2. 已知的值如表所示： 如果与呈线性相关且回归直线方程为，则( )A B C D参考答案：3. 在下列条件中，可判断平面与平行的是 （ ） A、都垂直于平面r. B内存在不共线的三点到的距离相等. Cl，m是内两条直线，且l，m. Dl，m是两条异面直线，且l，m, l，m.参考答案：答案：D4. 已知定义在R上的函数f(x)满足，且当时，则（ ）A. 1B. C.
2、 D. -1参考答案：B【分析】由已知条件分析出函数是奇函数，和是以4为周期的周期函数，再根据函数的性质将所求的函数值转化到所已知的区间内，代入可得所求的函数值.【详解】, ,函数 是奇函数，令 ， 则 ，所以函数是以4为周期的周期函数，又当时， ，故选：B.【点睛】本题考查抽象函数的奇偶性和周期性，以及对数函数求值，关键在于根据函数的性质将所求的函数值的自变量转化到所已知的区间内，属于中档题.5. 已知函数f（x）xx，若关于x的方程f（x）2m有四个不同的实根，则实数m的取值范围是（ ）A（0，2） B（2，） C（1，） D（0，1）参考答案：D6. ”是“”的（ ）A充分不必要条件 B
3、必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A7. 如图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为8的矩形，则该几何体的表面积是( )A20+8B24+8C8D16参考答案：A考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由三视图及题设条件知，此几何体为一个三棱柱，底面是等腰直角三角形，且其高为，故先求出底面积，求解其表面积即可解答：解：此几何体是一个三棱柱，且其高为=4，由于其底面是一个等腰直角三角形，直角边长为2，所以其面积为22=2，又此三棱柱的高为4，故其侧面积为（2+2+2）4=16+8，表面积为：22+16+8=20+
4、8故选A点评：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”8. 曲线：在点处的切线恰好经过坐标原点，则点的坐标为 （ ） A B C D参考答案：A9. 对命题“x0R,x02-2x0+40”的否定正确的是（ ） Ax0R,x02-2x0+40 BxR,x2-2x+40 CxR,x2-2x+40 DxR,x2-2x+40参考答案：C略10. 下列说法中正确的是（ ）相关系数r用来衡量两个变量之间线性关
5、系的强弱，|r|越接近于1，相关性越弱；回归直线一定经过样本点的中心；随机误差满足，其方差的大小用来衡量预报的精确度；相关指数用来刻画回归的效果，越小，说明模型的拟合效果越好.A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数对定义域的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”给出以下命题：是“依赖函数”；（）是“依赖函数”；是“依赖函数”；是“依赖函数”；，都是“依赖函数”，且定义域相同，则是“依赖函数”其中所有真命题的序号是_参考答案：略12. 设为实常数，是定义在R上的奇函数，当时，若对一切成立，则的取值范围为 .参考答案
6、：13. 如果直线和函数的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围_.参考答案：14. 若从1，2，3，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为奇数，则不同的取法共有种（用数字作答）参考答案：60【考点】排列、组合及简单计数问题【专题】计算题；概率与统计【分析】9个数中，有5个奇数4个偶数，同时取4个不同的数，其和为奇数，包括1奇3偶和3奇1偶两类，然后利用分布乘法原理分别求每一类中的方法种数，最后作和【解答】解：9个数中，有5个奇数4个偶数同时取4个不同的数，和为奇数分下面几种情况1个奇数3个偶数，共有=20种取法；3个奇数1个偶数，共有=40种取法不同的取法共有6
7、0种故答案为60【点评】本题考查了排列、组合及简单的计数问题，解答的关键是正确分类，是中档题15. 的展开式的第3项的系数为 ，展开式中的系数为 参考答案：21，35的通项为，要得到展开式的第项的系数，令，令的系数为，故答案为21，35.16. 已知函数，若直线对任意的都不是曲线的切线，则的取值范围为 参考答案：试题分析：解：，则，若直线对任意都不是曲线的切线，则直线的斜率为-1，与直线没有交点，又抛物线开口向上则必在直线的上面，即最小值大于直线斜率，当时取最小值，解得，故实数的取值范围是考点：1、导数的计算；2、导数的几何意义17. 数列an的通项公式，其前n项和，则n= 参考答案：30【考
8、点】数列的求和 【专题】计算题；等差数列与等比数列【分析】将通项化简，再利用叠加法，即可求得结论【解答】解：，Sn=a1+a2+an=+=，n=30故答案为：30【点评】本题考查数列的求和，考查叠加法的运用，考查学生的计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知x、y、z均为正实数，且xyz1.求证： .参考答案：证明：x、y、z均为正实数，由柯西不等式，得，6分，. 10分19. 已知an是等差数列，bn是等比数列，.（1）求an，bn的通项公式；（2）若数列，求数列Cn的前n项和Sn.参考答案：（1）设公差为，公比为，由题意
9、得：，.（3分）解得，或（舍），.（6分）20. （本题满分14分）已知f (x)a1xa2x2a3x3anxn，且a1, a2, a3,an组成等差数列(n为正偶数)，又f (1)n2, f (1)n,() 求数列的通项公式an； () 试比较f ()与3的大小，并说明理由参考答案：(1) 设数列an的公差为d, f (1)a1a2a3ann2,2分 a1an2n, .3分又f (1) a1a2a3an1ann, ndn, d2,.5分 a11, an2n1,.7分(2) f ()3()25()3(2n1) ()n.8分得f ()()23()35()4(2n1) ()n1得f ()2()2(
10、)3()n(2n1)()n1, .11分f ()14(2n1)()n13(2n1)()n13.14分21. 已知函数f（x）=|x+a|+|x2|（1）当a=3时，求不等式f（x）3的解集；（2）若f（x）|x4|的解集包含1，2，求a的取值范围参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；带绝对值的函数 【专题】计算题；压轴题【分析】（1）不等式等价于，或，或，求出每个不等式组的解集，再取并集即得所求（2）原命题等价于2xa2x在1，2上恒成立，由此求得求a的取值范围【解答】解：（1）当a=3时，f（x）3 即|x3|+|x2|3，即，或，或解可得x1，解可得x?，解可得x4把、的解集取并集可得不等
11、式的解集为 x|x1或x4（2）原命题即f（x）|x4|在1，2上恒成立，等价于|x+a|+2x4x在1，2上恒成立，等价于|x+a|2，等价于2x+a2，2xa2x在1，2上恒成立故当 1x2时，2x的最大值为21=3，2x的最小值为0，故a的取值范围为3，0【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式组来解，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题22. （本小题满分14分） 如图（6）已知抛物线的准线为，焦点为F，圆M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切过原点作倾斜角为的直线t，交于点A，交圆M于点B,且（1）求圆M和抛物线C的方程；（2）设是抛物线上异于原点的两个不同点，且,求面积的最小值； 图（6）（3）在抛物线上是否存在两点关于直线对称？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.参考答案：解：(1)，即，所求抛物线的方程为 -2分设圆的半径为r，则，圆的方程为.-4分(2) 设，由得， -6分,=256,当且仅当时取等号，面积最小值为.-9分(3) 设关于直线对称，且中点 在抛物线上， 两式相减得：-11分，在上，点在抛物线外-13分
