《2022年广东省江门市圭峰中学高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省江门市圭峰中学高三数学理知识点试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省江门市圭峰中学高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知m，n表示两条直线，表示一个平面，给出下列四个命题：n 其中正确命题的序号是( ) A B C D 参考答案：D略2. 对于任意，则满足不等式的概率为（ ）A B C D 参考答案：A略3. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x23x，则函数g（x）=f（x）x+3的零点的集合为( )A1，3B3，1，1，3C2，1，3D2，1，3参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】首先根据
2、f（x）是定义在R上的奇函数，求出函数在R上的解析式，再求出g（x）的解析式，根据函数零点就是方程的解，问题得以解决【解答】解：f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x23x，令x0，则x0，f（x）=x2+3x=f（x）f（x）=x23x，g（x）=f（x）x+3g（x）=令g（x）=0，当x0时，x24x+3=0，解得x=1，或x=3，当x0时，x24x+3=0，解得x=2，函数g（x）=f（x）x+3的零点的集合为2，1，3故选：D【点评】本题考查函数的奇偶性及其应用，考查函数的零点，函数方程思想4. 已知集合A=0，2，4，6，B=nN|2n8，则集合AB的子集个数为（）A
3、8B7C6D4参考答案：D【考点】1E：交集及其运算【分析】先分别求出集合A，B，从而求出集合AB，由此能求出集合AB的子集个数【解答】解：集合A=0，2，4，6，B=nN|2n8=0，1，2，集合AB=0，2，集合AB的子集个数为n=22=4故选：D【点评】本题考查交集的子集个数求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集、子集定义的合理运用5. 已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（A）(1,3) （B）(1,) （C）(0,3) （D）(0,)参考答案：A由题意知：双曲线的焦点在x轴上，所以，解得：，因为方程表示双曲线，所以，解得，所以的取值范围是，故选A6.
4、 执行如图所示的程序框图，若输出x的值为23，则输入的x值为（）A0B1C2D11参考答案：C【考点】循环结构【专题】图表型【分析】当x=2x+1，n=1+1=2，满足n3，执行循环体，依此类推，最后一次：x=211+1=23，n=1+3=4，不满足n3，退出循环体，输出此时的x的值【解答】解：x=22+1=5，n=1+1=2，满足n3，执行循环体；x=25+1=11，n=2+1=3，满足n3，执行循环体；x=211+1=23，n=3+1=4，不满足n3，退出循环体，上述过程反过来看即可得则输入的x值为：2故选：C【点评】本题主要考查了直到型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循
5、环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，属于基础题之列7. 如图所示的程序框图是为了求出满足的最大正整数n的值，那么在和两个空白框中，可以分别填入（ ）A. “”和“输出”B. “”和“输出”C. “”和“输出”D. “”和“输出”参考答案：D【详解】由于程序框图是为了求出满足 的最大正整数的值，故退出循环的条件应为，由于满足后，（此时值比程序要求的值多1），又执行了一次，故输出的应为的值故选：D【点睛】本题考查程序框图，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.8. 已知数列，则是它的第( )项A19B20C21D22参考答案：C【考点】数列的概念及简单表示法【专
6、题】计算题【分析】根据数列的前几项找规律，归纳出数列的通项公式，再令an=，解方程即可【解答】解：数列，中的各项可变形为：，通项公式为an=，令=，得，n=21故选C【点评】本题考察了观察法求数列的通项公式，以及利用通项公式计算数列的项的方法9. 如图所示，则的值A、 B、 C、 D、参考答案：B略10. 若函数（，）在 一个周期内的图象如图所示，分别是这段图象的最高点和最低点，且（为坐标原点），则A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为 参考答案：略12. 将全体正整数排成一个三角形数阵： 1 2 34 5
7、67 8 9 10 按照以上排列的规律，第行（3）从左向右的第3 个数为 参考答案：13. 若是的充分不必要条件,则是的 条件.参考答案：必要不充分【知识点】充分条件与必要条件【试题解析】若是的充分不必要条件，则“若p则q”为真命题；它的逆否命题：“若则”为真命题。所以是的必要不充分条件。故答案为：必要不充分14. 若F1，F2分别是椭圆E：（0b1）的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点若，轴，则椭圆E的方程为 .参考答案：15. 从左至右依次站着甲、乙、丙3个人，从中随机抽取2个人进行位置调换，则经过两次这样的调换后，甲在乙左边的概率是_.参考答案：从左至右依次站着甲、乙、丙3个
8、人，从中随机抽取2个人进行位置调换，则经过两次这样的调换，基本事件总数为，左至右依次站着甲、乙、丙3个人，从中随机抽取2个人进行位置调换，第一次调换后，对调后的位置关系有三种：甲丙乙、乙甲丙、丙乙甲，第二次调换后甲在乙左边对应的关系有：丙甲乙、甲乙丙；丙甲乙 、甲乙丙；甲丙乙、丙甲乙，经过两次这样的调换后，甲在乙左边包含的基本事件个数，经过这样的调换后，甲在乙左边的概率：，故答案为.16. 已知向量=（2，1），=（m，3），若，则m的值是 参考答案：6【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示 【专题】方程思想；转化思想；平面向量及应用【分析】利用向量共线定理即可得出【解答】解：，m6=0，解得
9、m=6故答案为：6【点评】本题考查了向量共线定理的应用，考查了计算能力，属于基础题17. 若函数同时满足下列条件，（1）在D内为单调函数；（2）存在实数，当时，则称此函数为D内的等射函数，设则：(1) 在(,+)的单调性为(填增函数或减函数)；(2)当为R内的等射函数时，的取值范围是 参考答案：增函数，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克）统计如下：规定重量在82克及以下的为“A”型，重量在85克及以上的为“型”，已知该批电器有“A”型2件（I）从该批电器中任选1件，求其为“B”
10、型的概率；（II）从重量在的5件电器中，任选2件，求其中恰有1件为“A”型的概率.参考答案：19. 已知等差数列满足：，的前n项和为 （1）求及； （2）令bn=()，求数列的前n项和参考答案：（1）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；=。（2）由（）知，所以bn=，所以=，即数列的前n项和=.略20. 设函数在及时取得极值（）求的值； （）当时，函数 的图像恒在直线的下方，求c的取值范围参考答案：（）f（x）=6x2+6ax+3b，因为函数f（x）在x=1及x=2取得极值，则有f（1）=0，f（2）=0即解得a=-3，b=4（）由（）可知，f（x）=2x3-9x2+12x+8c，
11、f（x）=6x2-18x+12=6（x-1）（x-2）当x（0，1）时，f（x）0；当x（1，2）时，f（x）0；当x（2，3）时，f（x）0所以，当x=1时，f（x）取得极大值f（1）=5+8c，又f（0）=8c，f（3）=9+8c则当x0，3时，f（x）的最大值为f（3）=9+8c因为对于任意的x0，3，有f（x）c2恒成立，所以9+8cc2，解得c-1或c9，因此c的取值范围为（-，-1）（9，+）略21. 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c.已知.（）求角C的值；（）若，求ABC的面积.参考答案：（I）；（II）【分析】（）由，利用正弦定理以及两角和与差的正弦公式可得，结合
12、角的范围可得结果；（）由余弦定理可得，求出的值，利用三角形面积公式可得结果.【详解】（），由正弦定理可得，因为，.，.（），.【点睛】本题主要考查正弦定理、余弦定理及两角和与差的正弦公式，属于中档题.对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.22. （12分） 如图直三棱柱的底面是等腰直角三角形，且二面角的度数为（1）求的长；（2）求证平面.参考答案：解析：解法一：（1）由题意知，即，又平面，于是就是二面角的平面角且在中， 6分（2）由（1）知是正方形，又是直棱柱且 平面，于是，故平面. 12分解法二：(1) 由题意知，又是直棱柱设，如图建立直角坐标系易知于是， ，易知平面的一个法向量为，设平面的法向量为由，得 ，取所以，则由于二面角等于，得 6分（2）由（1）得，易知，故，故 平面. 12分
