《安徽省芜湖市赵桥中学高三数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省芜湖市赵桥中学高三数学理摸底试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省芜湖市赵桥中学高三数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A=，B=0,2,6，则 AB = A. 2,6B. 3,6C. 0,2,6 D. 0,3,6 参考答案：A由题意得，所以。选A。2. 数列an的通项公式为，那么k2是an为递增数列的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由an为递增数列?an+1an，解出即可判断出结论【解答】解：由an+1an，（n+1）2+k（n+1）n2+kn，化为：k
2、（2n+1），由an为递增数列，可得k3k2是an为递增数列的充分不必要条件故选：A【点评】本题考查了不等式的解法、数列的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3. 已知a0，x，y满足约束条件，若z=2x+y的最小值为1，则a等于（）ABC1D2参考答案：B【考点】简单线性规划【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移先确定z的最优解，然后确定a的值即可【解答】解：先根据约束条件画出可行域，如图示：，z=2x+y，将最大值转化为y轴上的截距的最大值，当直线z=2x+y经过点B时，z最小，由得：，代入直线y=a（x3）得，a=；故选：B【点评】本题
3、主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法4. 已知，若（其中为虚数单位），则 （ ） A B C D参考答案：C略5. 执行如图2的程序框图，如果输入的的值是6，那么输出的的值是A15 B105 C120 D720 参考答案：B略6. 全集U=,A=,B=则=（ ）A B C D参考答案：B7. 某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有( )A. 48种 B. 42种 C . 35种 D. 30种参考答案：D8. 已知某几何体的三视图如图，其中正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为 ( )A.
4、 B. C. D.参考答案：A9. 在面积为6的RtABC中，,在上的投影为3，P为线段AB上的动点，且满足 则的最大值为（ ）A1 B2C3D4参考答案：C略10. 平面向量与的夹角为60，,则等于 ( ) AB2C4D12参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 正方体的外接球与内切球的表面积的比值为_.参考答案：312. 若函数f（x）=4x2xa，x1，1有零点，则实数a的取值范围是 参考答案：【考点】根的存在性及根的个数判断 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由题意可得方程4x2xa=0在1，1上有解，从而化为求函数a=4x2x=（2x）2，x1，
5、1上的值域【解答】解：函数f（x）=4x2xa，x1，1有零点，方程4x2xa=0在1，1上有解，即a=4x2x=（2x）2，x1，1，2x，2，（2x）2；故答案为：【点评】本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用及函数的值域的求法6. 函数y=loga(x+3)-1(a0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn0,则的最小值为 .参考答案：814. 已知均为大于0的实数,给出下列五个论断:,.以其中的两个论断为条件,余下的论断中选择一个为结论,请你写出一个正确的命题_.参考答案：推出(答案不唯一还可以推出等)【分析】选择两个条件根据不等式性质推出第三个条件即可，
6、答案不唯一.【详解】已知均为大于0的实数,选择推出.，则，所以.故答案为：推出【点睛】此题考查根据不等式的性质比较大小，在已知条件中选择两个条件推出第三个条件，属于开放性试题，对思维能力要求比较高.15. 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如右表：那么方程的一个近似根（精确到）为.参考答案：略16. 已知点P（0，1）是圆内一点，AB为过点P的弦，且弦长为，则直线AB的方程为_参考答案：x+y-1=0或x-y+1=0略17. 设函数是定义在R上以3为周期的奇函数，若，则a的取值范围是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步
7、骤18. 已知an是各项为正数的等差数列, Sn为其前n项和,且.（）求,的值及an的通项公式;（）求数列的最小值.参考答案：（）（）【试题分析】（）因为，所以，当时，解得，所以，当时，解得或，因为an是各项为正数的等差数列，所以，所以an的公差，所以an的通项公式.（）因为，所以，所以所以，当或时，取得最小值19. 若函数(mR)为奇函数，且时有极小值（1）求实数a的值；（2）求实数m的取值范围；（3）若恒成立，求实数m的取值范围参考答案：解：（1）由函数为奇函数，得在定义域上恒成立，所以 ，化简可得 ，所以. 3分（2）法一：由（1）可得，所以，其中当时，由于恒成立，即恒成立，故不存在极小
8、值. 5分当时，方程有两个不等的正根，故可知函数在上单调递增，在上单调递减，即在处取到极小值，所以，的取值范围是. 9分法二：由（1）可得，令，则，故当时，；当时， 5分故在上递减，在上递增，若，则恒成立，单调递增，无极值点；所以，解得，取，则，又函数的图象在区间上连续不间断，故由函数零点存在性定理知在区间上，存在为函数的零点，为极小值.所以，的取值范围是. 9分（3）由满足，代入， 消去m可得， 11分构造函数，所以，当时， ，所以当时，恒成立，故h(x)在0，+)上为单调减函数，其中， 13分则可转化为，故，由，设，可得当时，在上递增，故，综上，的取值范围是 . 16分20. 已知点直线为
9、平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且.（1）求动点的轨迹方程；（2）是轨迹M上异于坐标原点O的不同两点，轨迹M在点处的切线分别为，且，相交于点D，求点D的纵坐标.参考答案：解：（1）设，则， 即，即，所以动点的轨迹M的方程 (2) 解法一:设点、的坐标分别为、， 、分别是抛物线在点、处的切线， 直线的斜率，直线的斜率. , , 得. 、是抛物线上的点, 直线的方程为,直线的方程为. 由 解得点的纵坐标为. 略21. 2014 年第二届夏季青年奥林匹克运动会在中国的南京市举行，组委会在南京某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图(单位：cm)，
10、身高在175 cm以上(包括175 cm)定义为“高个子”，身高在175 cm以下(不包括175 cm)定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”.男女9988650742111516171819778991245892345601(1) 如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？(2) 若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望参考答案：略22. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)=|2x4|+|x+1|, (1)解不等式f(x)9； (2)若不等式f(x)2x+a的解集为A，B=x|x23x0，且满足B A，求实数a的取值范围.参考答案：解：(1)可化为,故或或,即或或,所以不等式的解集为.(2)易知，所以，又在恒成立，在恒成立，在恒成立，故.
