《2022年山西省晋中市铁路中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省晋中市铁路中学高一数学理期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省晋中市铁路中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知=（1，1），=（x，3），若，则x=（）A3B1C3或2D4或1参考答案：B【考点】平面向量的坐标运算【分析】先利用向量的运算法则求出，再由向量垂直的性质能求出结果【解答】解： =（1，1），=（x，3），=（1+x，2），=1+x2=0，解得x=1故选：B【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量的运算法则和向量垂直的性质的合理运用2. 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f
2、 (1) = -2f (1.5) = 0.625f (1.25) = -0.984f (1.375) = -0.260f (1.4375) = 0.162f (1.40625) = -0.054那么方程的一个近似根（精确到0.1）为 A1.2 B1.3 C1.4 D1.5参考答案：C略3. 将两个数a=2, b= -6交换，使a= -6, b=2，下列语句正确的是( )b=aa=bc=aa=bb=ca=cc=bb=aa=bb=aA B C D 参考答案：B4. 若a0，1，则 （ ） Aa1,b0 B0a1, b0 C. 0a1, b0 D. a1,b0 参考答案：B略5. 已知, , 则的值
3、为 ( )A B C D参考答案：A6. 已知，则与的夹角（）A30B60C120D150参考答案：C【考点】数量积表示两个向量的夹角【专题】常规题型【分析】利用向量的多项式乘法展开，利用向量模的平方等于向量的平方及向量的数量积公式，求出向量夹角的余弦，利用向量夹角的范围，求出向量的夹角【解答】解：设两个向量的夹角为9+163+124cos=330，=120故选C【点评】求向量的夹角问题一般应该先求出向量的数量积，再利用向量的数量积公式求出向量夹角的余弦，注意夹角的范围，求出夹角7. 等比数列中, 则的前项和为（ ）A B C D参考答案：B略8. 函数是（）A周期为的奇函数 B周期为的偶函数
4、 C周期为的奇函数D周期为的偶函数参考答案：D9. 已知实数a，b满足2a=3，3b=2，则函数f（x）=ax+xb的零点所在的区间是（）A（2，1）B（1，0）C（0，1）D（1，2）参考答案：B【考点】函数的零点；指数函数的图象与性质【分析】根据对数，指数的转化得出f（x）=（log23）x+xlog32单调递增，根据函数的零点判定定理得出f（0）=1log320，f（1）=log321log32=10，判定即可【解答】解：实数a，b满足2a=3，3b=2，a=log231，0b=log321，函数f（x）=ax+xb，f（x）=（log23）x+xlog32单调递增，f（0）=1log3
5、20f（1）=log321log32=10，根据函数的零点判定定理得出函数f（x）=ax+xb的零点所在的区间（1，0），故选：B10. 在等差数列an中，其前n项和为Sn.若公差，且，则的值为（ ）A. 70B. 75C. 80D. 85参考答案：D【分析】先设，根据题中条件列出方程组，求解，即可得出结果.【详解】设，则，解得，.故选D【点睛】本题主要考查由等差数列的性质计算偶数项的和，熟记等差数列的前项和的性质即可，属于常考题型.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，满足，且，则 的值为_.参考答案：12. 若关于的一元二次方程没有实数解，求的解集_.参考答案
6、：试题分析：由题意可知，所以，所以解得.所以答案应填：考点：1、一元二次方程；2、不等式的解法13. 给出下列六个命题：函数f（x）lnx2x在区间（1 , e）上存在零点；若，则函数yf（x）在xx0处取得极值；若m1，则函数的值域为R；“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。函数y=（1+x）的图像与函数y=f（l-x）的图像关于y轴对称；满足条件AC=，AB =1的三角形ABC有两个其中正确命题的个数是 。参考答案：14. 已知sinx2cosx，则sin2x1_.参考答案：略15. 已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_参考答案：圆心到直线的距离为，又圆的半径为，所
7、以上各点到的距离的最小值为。16. 执行如图所示的程序框图，若输出的y=6，则输入的x= 参考答案：6或317. 与向量垂直的单位向量为 .参考答案：或略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知是常数），且（为坐标原点）.（1）求关于的函数关系式； （2）若时，的最大值为4，求的值；（3）在满足（2）的条件下，说明的图象可由的图象如何变化而得到？参考答案：解：（1），所以 （2），因为所以 ，当即时取最大值3+，所以3+=4，=1（3）将的图象向左平移个单位得到函数的图象；将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的得到函数的图象；将函数的图
8、象保持横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍得到函数的图象；将函数的图象向上平移2个单位，得到函数+2的图象 www.ks5 高#考#资#源#网略19. （本小题满分12分）已知,，O为坐标原点.（1）若 ,求的值；（2）若,且 ，求 .参考答案：解：（1）依题， 2分因为，所以，4分所以.6分（2）因为， 8分所以，所以， 10分因为，所以，所以，所以 12分19. （本小题满分8分）已知角的终边在上，求（1）的值；（2）的值.参考答案：19.略21. 本小题满分12分（1）已知的部分图像如下图，求的解析式；（2）若且在上为单调递增函数，求的最大值.参考答案：22. （12分）设等差数列an的前
9、n项和为Sn，已知a3=24，a6=18（）求数列an的通项公式；（）求数列an的前n项和Sn；（）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值参考答案：考点：数列的求和；等差数列的通项公式；等差数列的前n项和 专题：等差数列与等比数列分析：（）设等差数列an的公差是d，有等差数列的通项公式和题意求出d，再求出an；（）先（）求出a1，代入化简即可；（）根据Sn和n的取值范围，利用二次函数的性质，求出Sn的最大值及n的值解答：（）设等差数列an的公差是d，因为a3=24，a6=18，所以d=2，所以an=a3+（n3）d=302n（6分）（）由（）得，a1=28，所以（9分）（）因为，所以对称轴是n=，则n=14或15时，sn最大，所以sn的最大值为=210（12分）点评：本题考查等差数列的通项公式、前n项和公式，以及利用二次函数的性质求出前n项和Sn的最值问题
