《河南省郑州市荥阳第一中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省郑州市荥阳第一中学高一数学理期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省郑州市荥阳第一中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列关系式中正确的是 （ ）A. sin11cos10sin168 B. sin168sin11cos10C. sin11sin168cos10 D. sin168cos10sin11参考答案：C2. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ），；，；，；，；， A 、 B 、 C D 、参考答案：C3. 有4个人同乘一列有10节车厢的火车，则至少有两人在同一车厢的概率为（）ABCD参考答案：B4个人乘10节车厢的火车，有种方法，没有两
2、人在一车厢中有种，至少有两人在同一车厢概率为：选4. （5分）若f（cosx）=cos2x，则f（sin15）等于（）ABCD参考答案：A考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：利用函数性质和三角函数诱导公式求解解答：f（cosx）=cos2x，f（sin15）=f（cos75）=cos150=cos30=故选：A点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意三角函数诱导公式的合理运用5. 如图. 程序输出的结果s=132 , 则判断框中应填（ ）A. i10 B. i11 C. i11 D. i12参考答案：B6. 执行如图所示的程序框图，若输出的S=945，则判断框中应填入（）Ai
3、6？Bi7？Ci9？Di10？参考答案：D【考点】程序框图 【专题】计算题；对应思想；综合法；算法和程序框图【分析】由框图得，循环体中的运算是每执行一次S就变成了Si，i的值变为i+2，故S的值是从1开始的若干个连续奇数的乘积，由此规律解题计算出循环体执行几次，再求出退出循环的条件，即可得出正确答案【解答】解：由题意，S是从1开始的连续多个奇数的乘积，由于13579=945，故此循环体需要执行5次，所以每次执行后i的值依次为3，5，7，9，11；由于i的值为11时，就应该退出循环，再考察四个选项，D符合题意故选：D【点评】本题考查了循环结构的应用问题，解题时应根据框图得出算法，计算出循环次数，
4、再由i的变化规律得出退出循环的条件，是基础题7. 在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F。若，则A、 B、 C、 D、参考答案：D略8. 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥 而不对立的两个事件是 (A)“至少有一个黑球”与“都是黑球” (B)“至少有一个黑球”与“都是红球” (C)“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” (D)“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”参考答案：D略9. （4分）若点P（a，b）在圆C：x2+y2=1的外部，则直线ax+by+1=0与圆C的位置关系是（）A相切B相离C相交D以上均有可能参考答案：C考点
5、：点与圆的位置关系 专题：直线与圆分析：根据点P在圆C的外部，得出点P到圆心的距离d1r，计算圆心到直线ax+by+1=0的距离，判断出直线与圆C的位置关系解答：点P（a，b）在圆C：x2+y2=1的外部，点P到圆心的距离d1r，即a2+b21；又圆心到直线ax+by+1=0的距离为d2=1=r，直线与圆C相交故选：C点评：本题考查了点与圆以及直线与圆的位置关系的应用问题，是基础题目10. 已知函数，若方程有4个不同实根，则a的取值范围是（A） （B）（C） （D） 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，集合，若是单元素集，则= 参考答案：6 或 -4
6、 略12. 若直线互相垂直，则= 参考答案：1或4 13. 某同学在研究函数时，给出了下面几个结论：函数的值域为；若，则恒有；在(-,0)上是减函数；若规定，则对任意恒成立，上述结论中所有正确的结论是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略14. 设f（x）是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则等于参考答案：考点：三角函数的周期性及其求法；运用诱导公式化简求值3259693专题：计算题分析：先根据函数的周期性可以得到=f（）=f（），再代入到函数解析式中即可求出答案解答：解：，最小正周期为=f（）=f（）=sin=故答案为：点评：本题主要考查函数周期性的应用，考查计算能力15. 在平面直
7、角坐标系xOy中,记直线yx?2的倾斜角是,则的值为 .参考答案：由直线方程，可得，由，可得，故答案为.16. 已知x、y满足约東条件，则的最小值为_参考答案：3【分析】根据约束条件，画出可行域和目标函数，通过平移得到最小值.【详解】.根据约束条件，画出可行域和目标函数，通过平移得到最小值：根据图像知：当时，有最小值为3【点睛】本题考查了线性规划，求线性目标函数的最值:当时，直线过可行域且在轴上截距最大时，值最大，在轴截距最小时，z值最小；当时，直线过可行域且在轴上截距最大时，值最小，在轴上截距最小时，值最大.17. 设点是角终边上的一点，且满足，则的值为；参考答案： 三、 解答题：本大题共5
8、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在直角梯形ABCP中，CPAB，CPCB，AB=BC=CP=2，D是CP的中点，将PAD沿AD折起，使得PD面ABCD（1）求证：平面PAD平面PCD；（2）若E是PC的中点，求三棱锥DPEB的体积参考答案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LY：平面与平面垂直的判定【分析】（1）由PD底面ABCD，得PDAD结合CPAB，CPCB，AB=BC，可得ABCD为正方形，得到ADCD，则AD底面PCD，再由面面垂直的判定得平面PAD底面PCD；（2）由PD=DC，E是PC的中点，得DEPC结合（1）知AD底面PCD，得ADDE
9、从而得到BCDE进一步得到DE底面PBC然后求解直角三角形得到三角形PBC的面积代入体积公式得答案【解答】（1）证明：PD底面ABCD，PDAD又由于CPAB，CPCB，AB=BC，ABCD为正方形，ADCD，又PDCD=D，故AD底面PCD，AD?平面PAD，平面PAD底面PCD；（2）解：PD=DC，E是PC的中点，DEPC由（1）知有AD底面PCD，ADDE由题意得ADBC，故BCDE于是，由BCPC=C，可得DE底面PBCDE=，PC=2，又AD底面PCD，ADCP，ADBC，ADBCSPEB=SPBC=VDPEB=DESPEB=19. （1）计算：；（2）已知，试用a，b表示.参考答
10、案：解：（） 3分（注：每项1分） 4分. 5分（） 6分 8分. 10分20. （12分）如图，在ABC中，为BC的垂直平分线且交BC于点D，E为上异于D的任意一点，F为线段AD上的任意一点。（1）求的值；（2）判断的值是否为一常数，并说明理由；（3）若的最大值。参考答案：（1）21. (本题10分)已知各项为正的数列的前项和满足.(1)求和通项；(2)设，求数列的前项和.参考答案：(1)； (2).22. （本小题满分12分）已知函数(1)化简 并求的振幅、相位、初相；(2)当 时，求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合。参考答案：(1)振幅是 ；相位为： ；初相为：;(2)-, 解：振幅是 ；相位为： ；初相为：(2)当 时，f(x)取得最小值得最小值时x的集合为。
