《2022-2023学年江西省吉安市砚溪中学高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江西省吉安市砚溪中学高三数学理下学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年江西省吉安市砚溪中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数在复平面上对应的点位于（ ）A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限 参考答案：B略2. 命题“?x1，2，x23x+20”的否定是（）A?x1，2，x23x+20B?x?1，2，x23x+20CD参考答案：C【考点】命题的否定【分析】根据已知中的原命题，结合全称命题否定的方法，可得答案【解答】解：命题：“?x1，2，x23x+20的否定是，故选：C3. （2009福建卷理）设m，n是平面内的两条不同直线
2、，是平面内的两条相交直线，则/ 的一个充分而不必要条件是 A.m / 且l / B. m / l 且n / lC. m / 且n / D. m / 且n / l参考答案：B解析若，则可得.若则存在4. 给定函数，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是A B C D 参考答案：B略5. 已知函数f(x)=xexx2mx，则函数f（x）在1，2上的最小值不可能为（）AemBmln2m C2e24mDe22m参考答案：D【考点】利用导数求闭区间上函数的最值【分析】f（x）=ex+xexm（x+1）=（x+1）（mex1）对a分类讨论：当m时，当em时，当me时，利用导数研究函数的单调性极值与最值
3、即可【解答】解：f（x）=ex+xexm（x+1）=（x+1）（mex1），当m时，exm0，由x1，可得f（x）0，此时函数f（x）单调递增当x=1时，函数f（x）取得最小值，f（1）=em当me时，exm0，由x1，可得f（x）0，此时函数f（x）单调递减当x=2时，函数f（x）取得最小值，f（2）=2e24m当em时，由exm=0，解得x=lnm当1xlnm时，f（x）0，此时函数f（x）单调递减；当lnmx1时，f（x）0，此时函数f（x）单调递增当x=lnm时，函数f（x）取得极小值即最小值，f（lnm）=故选：D【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性与最值，考查了分类讨论的思想
4、方法，考查了推理能力和计算能力，属于难题6. 复数z=的共轭复数表示的点在复平面上位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D【考点】复数的代数表示法及其几何意义 【专题】数系的扩充和复数【分析】利用复数的代数形式的混合运算，化简复数然后求出共轭复数的坐标即可【解答】解：复数z=，对应点的坐标（）在第四象限故选：D【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的几何意义，考查计算能力7. 已知两条直线，两个平面给出下面四个命题：； ； 其中正确的命题序号为 （ ） A B C D参考答案：D8. 已知全集，集合，则（ ）A. (1,2)B. (1,2C. (1,3)D. (,
5、2 参考答案：B【分析】化简集合A,B,根据补集，交集的运算求解即可.【详解】由可得， 可得，所以集合,，所以，故选B.9. 设，则“”是“”成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A等价于，令，则在上单调递减，且，“”是“”成立的充分不必要条件故选10. 在ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若bsinA=3csinB，a=3，则b=（）A14B6CD参考答案：D【考点】正弦定理；余弦定理【分析】bsinA=3csinB，利用正弦定理可得ab=3cb，化简解得c，再利用余弦定理即可得出【解答】解：在ABC中，bsinA=3csin
6、B，ab=3cb，可得a=3c，a=3，c=1=，解得b=故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则 参考答案：112. 已知函数f（x）的部分图象如图所示，若不等式2f（x+t）4的解集为（1，2），则实数t的值为（写过程）参考答案：1【考点】函数的图象【专题】应用题；函数思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】根据图象的平移即可得到t的值【解答】解：由图象可知，2f（x）4的解集为（0，3），不等式2f（x+t）4的解集为（1，2），y=f（x+t）的图象是由y=f（x）的图象向右平移1个单位得到的，t=1，故答案为：1【点评】本题考查了图象的平移和图
7、象的识别，属于基础题13. 能说明“直线与圆有两个不同的交点”是真命题的一个m的值为_.参考答案：0【分析】根据直线与圆相交，利用圆心到直线的距离小于圆的半径，得到，求得m的取值范围，即可求解.【详解】由题意，圆的圆心坐标为，半径为，若直线与圆有两个不同的交点，则满足圆心到直线的距离小于圆的半径，即，解得，所以命题为真命题的一个的值为0.故答案为：0.【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用，其中解答中熟记直线与圆的位置关系，列出不等式求得的取值范围是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.14. 某学校高一、高二、高三三个年级的学生人数之比为3：3：4，现用分层抽样的方法从该
8、校高中三个年级的学生中抽取容量为160的样本，则应从高一年级抽取 名学生参考答案：4815. 在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折叠，其正视图和俯视图如图所示，此时连接顶点B、D形成三棱锥B-ACD，则其侧视图的面积为_参考答案： 解：由题意可知几何体是三棱锥，底面是直角三角形，直角边长为4，3，一个侧面是直角三角形与底面垂直，AB=4，BC=3，B到AC的距离为：侧视图如图：是等腰直角三角形，直角边长为：所以侧视图的面积为：故答案为：16. 定积分_参考答案：17. 已知向量=（2，3），=（3，2）（O为坐标原点），若=，则向量与的夹角为参考答案：135【考点】平面
9、向量数量积的运算【专题】平面向量及应用【分析】由=，可得，再利用向量夹角公式即可得出【解答】解： =，=（2，3）（3，2）=（5，1），=，向量与的夹角为135【点评】本题考查了向量夹角公式、数量积运算性质、向量的坐标运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直图，如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以X（单位：t100X150)
10、表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.（）将T表示为X的函数；（）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率.参考答案：略19. （12分）已知数列满足.（）证明数列是等差数列；（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和.参考答案：解：（）由已知可得，所以，即，又因为，所以.所以数列是首项为2，公差为1的等差数列.（）由第（）问可知，所以.（）由第（）问可知，所以 ， 得 得 =.本题主要考查数列的递推公式，等差数列的概念、通项公式，等比数列的求和公式以及利用错位相减法对数列求和.20. 某手机厂商推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使
11、用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：女性用户分值区间50，60）60，70）70，80）80，90）90，100频数2040805010男性用户分值区间50，60）60，70）70，80）80，90）90，100频数4575906030（）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不计算具体值，给出结论即可）；（）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和期望参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型
12、随机变量及其分布列【分析】（）画出女性用户和男性用户的频率分布直方图，由图可得女性用户的波动小，男性用户的波动大；（）由分层抽样从男性用户中抽取20名用户，评分不低于80分有6人，其中评分小于90分的人数为4，从6人人任取3人，记评分小于90分的人数为X，根据X的取值计算对应的概率，求出X的分布列和数学期望【解答】解：（）对于女性用户，各小组的频率分别为：0.1，0.2，0.4，0.25，0.05，其相对应的小长方形的高为0.01，0.02，0.04，0.025，0.005，对于男性用户，各小组的频率分别为：0.15，0.25，0.30，0.20，0.10，其相对应的小长方形的高为0.015，
13、0.025，0.03，0.02，0.01，直方图如图所示：，由直方图可以看出女性用户比男性用户评分的波动大（）运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，评分不低于80分有6人，其中评分小于90分的人数为4，从6人人任取3人，记评分小于90分的人数为X，则X取值为1，2，3，且P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=；所以X的分布列为X123PX的数学期望为EX=1+2+3=2【点评】本题考查了频率分布直方图以及概率的计算问题，也考查了离散型随机变量的分布列及数学期望的问题，是综合题21. （本小题满分12分）某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某
