《河南省濮阳市第二农业高级中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省濮阳市第二农业高级中学高一数学理下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省濮阳市第二农业高级中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知A，B均为集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，A(?UB)9，则A()A1,3 B3,7,9 C3,5,9 D3,9参考答案：D2. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则cosB=（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由正弦定理可得，化简后求出，然后求出即可【详解】，故选：【点睛】本题考查了正弦定理和同角三角函数的基本关系，属于基础题3. 用二分法计算在内的根的过程中：令f(x)= 得，则
2、方程的根落在区间（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D4. 已知偶函数f（x）在（-，-2上是增函数，则下列关系式中成立的是 A B CD参考答案：D5. 若，则，2，中最大一个是 （ ） A B2 C D 参考答案：A略6. 函数的图象 ( )A关于原点对称 B关于轴对称 C关于轴对称 D关于直线对称参考答案：B【知识点】函数的奇偶性解：因为所以函数f(x)是偶函数，故图像关于轴对称。故答案为：B7. 某企业第三年的产量比第一年的产量增加44%，若每年的平均增长率相同（设为x），则以下结论正确的是（）Ax22%Bx22%Cx=22%D以上都不对参考答案：B【考点】函数的值【分析】设某企业第
3、一年的产量是a，根据题意列出方程求出x的值，可得答案【解答】解：设某企业第一年的产量是a，某企业第三年的产量比第一年的产量增加44%，且每年的平均增长率相同（设为x），a（1+x）2=a（1+44%），则（1+x）2=1.44，解得x=0.20.22故选B8. 若函数的图象向左平移个单位后与原图象重合,则的最小值是 A. B. C. D. 参考答案：A略9. 从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( ).A.至少有一个黒球与都是黒球 B. 至少有一个黒球与恰有1个黒球C.至少有一个黒球与至少有1个红球 D. 恰有个黒球与恰有2个黒球参考答案：B略10. 已知，
4、则（ ）A. 1B. 2C. D. 3参考答案：A【分析】根据向量坐标运算法则直接求解.【详解】因为,所以,所以,故选:A.【点睛】本题考查向量的坐标运算,属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图：函数与函数y=2的图像围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是_。参考答案：略12. 已知定义在上的偶函数在上为减函数，且，则不等式 的解集为 参考答案：13. 已知圆，直线与圆O相切，点P坐标为，点A坐标为(3,4)，若满足条件的点P有两个，则r的取值范围为_参考答案：【分析】根据相切得m2+n2r2，得点P在圆O上，满足条件PA2的点P有两个等价于圆O与以A为圆心
5、，2为半径的圆A有两个交点，即相交，根据两圆相交列式可得【详解】直线l：mx+nyr2与圆O相切，所以r，即m2+n2r2，所以P（m，n）在圆O上，又因为满足PA2的点P有两个，则圆O与以A为圆心，2为半径的圆A有两个交点，即两圆相交，所以r2OAr+2，即r252+r，解得3r7故答案为：（3，7）【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查圆与圆的位置关系的应用考查转化思想，属中档题14. 已知 参考答案：15. 函数f(x)=的定义域是_参考答案：略16. 对于平面和共面的直线m，n，下列命题是真命题的是_若m，n与所成的角相等，则mn；若m，n，则mn；若m，mn，则n；若m?，n，则m
6、n.参考答案：17. 点关于平面的对称点的坐标是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数f（x）=loga（a0，a1）是奇函数；（1）求m的值；（2）讨论f（x）的单调性；（3）当f（x）的定义域为（1，a2）时，f（x）的值域为（1，+），求a的值参考答案：考点：奇偶性与单调性的综合 专题：函数的性质及应用分析：（1）直接利用奇函数的定义，化简即可求m的值；（2）求出函数的定义域，通过对数的底数的取值范围讨论f（x）的单调性；（3）当f（x）的定义域为（1，a2）时，利用（2）的结果函数的单调性，结合f（x）的值
7、域为（1，+），即可求a的值解答：（本小题满分14分）解：（1）f（x）是奇函数，f（x）=f（x），即得m=1；（2）由（1）得，定义域为（，1）（1，+），令，则=为（，1）和（1，+）上的减函数，当a1，由复合函数的单调性可得f（x）为（，1）和（1，+）上的减函数；当0a1时，由复合函数的单调性可得f（x）为（，1）和（1，+）上的增函数；（3）a21a3由（2）知：函数在（1，a2）上是单调减函数，又f（x）（1，+），f（a2）=1，即解得点评：本题考查函数的奇偶性的应用，函数的单调性的应用，考查分析问题解决问题的能力19. 探究函数f（x）=x,x（0，+）的最小值,并确定取得最
8、小值时x的值.列表如下：x0.511.51.71.922.12.22.33457y8.554.174.054.00544.0054. 024.044355.87.57请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.函数f（x）=x（x0）在区间（0，2）上递减；（1）函数f（x）=x（x0）在区间 上递增;当x= 时,= .（2）证明：函数f（x）=x（x0）在区间（0，2）上递减.（3）思考：函数f（x）=x（x0）有最值吗？如果有,那么它是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果,不需证明）参考答案：解：（1）（2, ）；2 ；43分 （2）任取x,x（0, 2）且 xx于是,f（x
9、）f（x）=（x）（x） = （1）.7分 x, x（0, 2） 且 xx xx0； xx40； xx0（1）式0即f（x）f（x）0，f（x）f（x）f（x）在区间（0, 2）递减.10分 （3）当x=2时,有最大值413分20. （本小题满分14分）定义：若函数f(x)对于其定义域内的某一数x0，有 f (x0)= x0，则称x0是f (x)的一个不动点.已知函数f(x)= ax2+(b+1)x+b-1 (a0).（）当a =1，b= -2时，求函数f(x)的不动点；（）若对任意的实数b，函数f(x)恒有两个不动点，求a的取值范围；（）在（）的条件下，若y= f(x)图象上两个点A、B的横
10、坐标是函数f(x)的不动点，且A、B两点关于直线y = kx+对称，求b的最小值.参考答案：（小题满分14分）本题主要考查二次函数、方程的基本性质、不等式的有关知识，同时考查函数思想、数形结合思想、逻辑推理能力和创新意识。【解】（）x2x3 = x，化简得：x22x3 = 0，解得：x1 =1，或x2 =3所以所求的不动点为-1或3.4分（）令ax2+(b+1)x+b-1=x，则a x2+bx+b-1=0 由题意，方程恒有两个不等实根，所以=b2-4 a (b-1)0， 即b 2-4ab +4a0恒成立，6分则b 2-4ab +4a=(b-2a)2+4a-4a20，故4 a -4a 20，即0
11、 a 1 8分（）设A(x1，x1)，B(x2，x2)(x1x2)，则kAB=1，k=1， 所以y=-x+，9分又AB的中点在该直线上，所以=+，x1+x2=，而x1、x2应是方程的两个根，所以x1+x2=，即=， 12分当 a =(0，1)时，bmin=-1.14分略21. 已知函数.（）求的最小正周期；（）求在上的单调递增区间.参考答案：（I）；（II）函数的单调递增区间是（）令函数的单调递增区间是由,得8分设，易知.所以, 当时, 在区间上单调递增. 10分考点：三角函数的图象与性质【方法点晴】本题主要考查了三角函数的恒等变换、三角函数的图象与性质及三角函数的单调区间的求解，本题的解答中利用三角恒等变换的公式求解函数的解析式是解答的关键，进而再利用三角函数的性质即可得到结论，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及学生的化简与运算能力22. （本小题满分14分）(1)已知直线l过点P（3，4），它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，求直线l的方程.（2）求经过直线的交点且平行于直线的直线方程 参考答案：解: (1)当直线l过原点时，斜率k,直线方程为. 4分 当直线l不过原点时，设直线方程为.所求直线l方程为 8分（2）解：由，得，再设，则 为所求 14分略
