《辽宁省铁岭市交通局职业中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省铁岭市交通局职业中学高一数学理知识点试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省铁岭市交通局职业中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知sin=，且为第二象限角，那么tan的值等于 （ ）A. B. - C. D.- 参考答案：B2. 如图所示的程序框图表示求算式“235917”之值，则判断框内可以填入（）Ak10Bk16Ck22Dk34参考答案：C【考点】EF：程序框图【分析】由程序运行的过程看这是一个求几个数的乘积的问题，验算知235917五个数的积故程序只需运行5次运行5次后，k值变为33，即可得答案【解答】解：由题设条件可以看出，此程序是一个求几个数的连乘
2、积的问题，第一次乘入的数是2，由于程序框图表示求算式“235917”之值，以后所乘的数依次为3，5，9，17，235917五个数的积故程序只需运行5次，运行5次后，k值变为33，故判断框中应填k33，或者k22故选C【点评】本题考查识图的能力，考查根据所给信息给循环结构中判断框填加条件以使程序运行的结果是题目中所给的结果3. （5分）为了得到函数y=sin2x的图象，只需把函数y=sin（2x）的图象（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度参考答案：C考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：把函数y=sin（2x）变
3、形为y=sin2（x），可知要得函数y=sin（2x）的图象，只需把函数y=sin2x的图象向右平移个单位，取逆过程得答案解答：解：y=sin（2x）=sin2（x），要得函数y=sin（2x）的图象，只需把函数y=sin2x的图象向右平移个单位，反之，要得函数y=sin2x的图象，只需把函数y=sin（2x）的图象向左平移个单位故选：C点评：本题考查y=Asin（x+）型函数的图象平移问题，三角函数的平移原则为左加右减上加下减，是基础题4. 设，则“”是“”恒成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要参考答案：A由题意得，故“”是“恒成立”的充分不必要条件
4、，故选A5. 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在（，0上单调递减，则不等式f（lgx）f（2）的解集是（）A（，100）B(100，)C（，+）D（0，）(100，)参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化即可【解答】解：f（x）是定义在R上偶函数，且在区间（，0上是单调递减，在区间（0，+）上为增函数，则不等式f（lgx）f（2）等价为f（|lgx|）f（2）即|lgx|2，lgx2或lgx2，0x或x100，故选D6. （5分）函数f（x）=2x+log3x1的零点在下列区间内的是（）A（0，）B（，）C（，）D（，1）
5、参考答案：C考点：函数零点的判定定理 专题：计算题；函数的性质及应用分析：函数f（x）=2x+log3x1在定义域上连续，且为增函数；从而由函数的零点的判定定理求解解答：解：函数f（x）=2x+log3x1在定义域上连续，且为增函数；f（）=1+log310，f（）=+log31=log340；故函数f（x）=2x+log3x1的零点在（，）上，故选C点评：本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题7. （3分）=（）ABCD参考答案：B考点：运用诱导公式化简求值 专题：计算题分析：利用诱导公式，把要求的式子用一个锐角的三角函数值来表示解答：cos =cos（+）=cos=，故选B点评：
6、本题考查诱导公式的应用，cos（+）=cos，体现了转化的数学思想8. 已知函数，集合，则的子集有( ). 1个 . 2个 . 4个 .8个参考答案：B略9. 已知函数，则的零点所在的区间是（A）(0,1) （B）(1,2) （C）(2,3) （D）(3,4) 参考答案：C10. 设P=1，0，1，Q=x|1x2，则PQ=（）Ax|1x1Bx|1x2C1，0D0，1参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】根据交集的定义写出PQ【解答】解：P=1，0，1，Q=x|1x2，则PQ=0，1故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当是锐角时，( sin + tan ) ( c
7、os + cot ) 的值域是 。参考答案：( 2，+)12. 已知函数有两个不同的零点，则实数m的取值范围为 参考答案： (, 1) 13. 已知一个数列的前四项为，则此数列的一个通项公式= .参考答案：14. 已知，是夹角为的两个单位向量，向量，若，则实数k的值为_.参考答案：【分析】由题意得，且，由=，解得即可.【详解】已知，是夹角为的两个单位向量，所以，得，若解得故答案为：【点睛】本题考查了向量数量积的运算性质，考查了计算能力，属于基础题15. 已知，且（+k）（k），则k等于_参考答案：略16. 已知不共线向量、， ，若、三点共线，则实数等于 参考答案：17. （5分）点P（3，5）
8、关于直线l：2xy+1=0对称的点的坐标 参考答案：（5，1）考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系 专题：直线与圆分析：设出P（3，5）关于直线l：2xy+1=0对称的点的坐标，由中点在直线l：2xy+1=0上，且P与其对称点的连线与l垂直联立方程组求得P的对称点的坐标解答：设P（3，5）关于直线l：2xy+1=0对称的点为P1（x1，y1），则PP1的中点为（），则，即，解得：点P（3，5）关于直线l：2xy+1=0对称的点的坐标为（5，1）故答案为：（5，1）点评：本题考查了点关于线的对称点的求法，学生最好是掌握该类问题的求解方法的掌握与应用，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72
9、分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合Ax| x23x100，Bx| m1x2m1，若AB且B，求实数m的取值范围。参考答案：解： A=x| x23x100=x| 2x5, 又AB且B, 有解得 2m3 实数m的取值范围是m2, 3 19. 已知函数，（1）求f（x）的值域；（2）说明怎样由y=sinx的图象得到f（x）的图象参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得f（x）=2sin（2x），利用正弦函数的性质可求值域（2）由条件根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结
10、论【解答】解：（1）=sin2xcos2x=2sin（2x），由sin（2x）1，1，可得：f（x）2，2（2）把y=sinx的图象向右平移个单位，可得函数y=sin（x）的图象；再把所得图象上的点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，可得函数y=sin（2x）的图象；再所得图象上的点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，可得函数y=2sin（2x）的图象；20. （本小题满分12分）青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高二600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图（）填写答
11、题卡频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；（）试估计该年段成绩在段的有多少人？（）请你估算该年段分数的众数。参考答案：（） 6分 （） 该年段成绩在段的人数为 600(0.2+0.32)=6000.52=312人 10分（） 该年段分数的众数为85分 12分【答案】21. （16分）设a为实数，记函数的最大值为g（a）（1）若，解关于求x的方程f（x）=1；（2）求g（a）参考答案：考点：二倍角的正弦；两角和与差的正弦函数；三角函数的最值 专题：三角函数的求值分析：（1）当，由方程f（x）=1，可得sinxcosx+sinx+cosx=1令t=sinx+cosx，则t2=1+2sinxco
12、sx，方程可化为 t2+2t3=0，解得t=1，即sinx+cosx=1，即 ，由此求得x的值的集合（2）由题意可得t的取值范围是，g（a）即为函数m（t）=at2+ta，的最大值直线是抛物线m（t）的对称轴，可分a0、a=0、a0三种情况，分别求得g（a）解答：（1）由于当，方程f（x）=1，即 ，即 ，所以，sinxcosx+sinx+cosx=1 （1）1分令t=sinx+cosx，则t2=1+2sinxcosx，所以3分所以 方程（1）可化为 t2+2t3=0，解得t=1，t=3（舍去）5分所以 sinx+cosx=1，即 ，解得所求x的集合为7分（2）令，t的取值范围是由题意知g（a
13、）即为函数m（t）=at2+ta，的最大值，9分直线是抛物线m（t）=at2+ta的对称轴，可分以下几种情况进行讨论：当a0时，函数y=m（t），的图象是开口向上的抛物线的一段，由知m（t）在上单调递增，故g（a）=11分当a=0时，m（t）=t，有g（a）=；12分当a0时，函数y=m（t），的图象是开口向下的抛物线的一段，若，即时，g（a）=，13分若，即时，g（a）=15分综上所述，有16分点评：本题主要考查两角和差的三角公式、二倍角公式的应用，正弦函数的定义域和值域，二次函数的性质，体现了转化以及分类讨论的数学思想，属于中档题22. （12分）已知：，（为常数）（1）求的最小正周期；（2）在上最大值与最小值之和为3，求的值；（3）求在（2）条件下的单调减区间参考答案：，（3） 当，即时， 为减函数 故的单
