《2022年山西省运城市解州中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省运城市解州中学高一数学理下学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省运城市解州中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+f（2x）=0；f（x2）=f（x），在1，1上表达式为f（x）=，则函数f（x）与函数g（x）=的图象在区间3，3上的交点个数为（）A5B6C7D8参考答案：B【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】由f（x）+f（2x）=0，可得函数f（x）的图象关于点M（1，0）对称由f（x2）=f（x），可得函数f（x）的图象关于直线x=1对称画出f（x）在1，1上的图象：进而得到在区间3，
2、3上的图象画出函数g（x）在区间3，3上的图象，即可得出交点个数【解答】解：由f（x）+f（2x）=0，可得函数f（x）的图象关于点M（1，0）对称由f（x2）=f（x），可得函数f（x）的图象关于直线x=1对称又在1，1上表达式为f（x）=，可得图象：进而得到在区间3，3上的图象画出函数g（x）=在区间3，3上的图象，其交点个数为6个故选：B2. 设a=log34，b=log0.43，c=0.43，则a，b，c的大小关系为（）AcabBacbCbcaDcba参考答案：B【考点】对数值大小的比较；不等关系与不等式【分析】通过比较三个数与0、1的大小关系即可得到答案【解答】解：log0.43lo
3、g0.41=0，b0log34log33=1，a1，00.430.40=10c1，acb故选：B3. 下列函数为奇函数的是（）Ay=x+1By=exCy=x2+xDy=x3参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据各基本初等函数的图象和性质，逐一分析给定函数的奇偶性，可得答案【解答】解：函数y=x+1是非奇非偶函数，故A错误；函数y=ex是非奇非偶函数，故B错误；函数y=x2+x是非奇非偶函数，故C错误；函数y=x3是奇函数，故正确，故选：D【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的判断与应用，难度不大，属于基础题4. 若实数a，b，c，d满足，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D
4、. 参考答案：A试题分析：根据不等式的性质，同向不等式相加，不等号的方向不变，故选A.5. 函数的图像过点（-1，3），则函数的图像关于轴对称的图形一定过点（ ）A (1,-3) B (-1,3) C (-3,-3) D (-3,3)参考答案：B6. 若为三角形一个内角，且对任意实数x，x2cos4xsin+60恒成立，则的取值范围为（）A（，）B（0，）C（0，）D（，）参考答案：C7. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D参考答案：C8. 设集合，则（ ）A1 B0 C1,2 D0,1参考答案：C，故选C.9. 若是第二象限的角，则是第（ ）象限的角. ks5u .一 .二或三 .一或
5、二 .一或三参考答案：D10. 若 ，则（ ）A 9 BC D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f(x)4x2kx8在5,8上是单调函数，则k的取值范围是_参考答案：(，4064，)12. 已知数列，an=2an+1，a1=1，则=_.参考答案：-9913. 若实数x，y满足不等式组 则的最小值是_.参考答案：4试题分析：由于根据题意x,y满足的关系式，作出可行域，当目标函数z=2x+3y在边界点（2，0）处取到最小值z=22+30=4，故答案为4.考点：本试题主要考查了线性规划的最优解的运用。点评：解决该试题的关键是解决线性规划的小题时，常用“角点
6、法”，其步骤为：由约束条件画出可行域?求出可行域各个角点的坐标?将坐标逐一代入目标函数?验证，求出最优解.14. 已知=，若A、B、D三点共线，则k=_.参考答案：15. 已知集合Ax|xa，Bx|1x2，A(?RB)R，则实数a的取值范围是_参考答案：a|a2解析：因为Bx|1x2，所以?RBx|x1或x2又因为A(?RB)R，Ax|xa，将?RB与A表示在数轴上，如图所示：可得当a2时，A(?RB)R.16. 若，则的值为 参考答案：5略17. 已知集合 ，若 ，则实数 的取值范围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 数列an的
7、前n项和为Sn，an是Sn和1的等差中项，等差数列 bn 满足，（1）求数列an，bn的通项公式；（2）若，求数列cn的前n项和Wn参考答案：（1）当当 4分设的公差为， 7分（2） 12分19. 已知函数.(1) 当时，恒成立，求实数的取值范围；(2) 当时，恒成立，求实数的取值范围参考答案：(1) （2）试题分析：(1)二次函数在上的恒成立问题,转化为利用求解.（2）二次函数在闭区间上的恒成立问题,运用对称轴与区间的相对关系利用单调性求解.试题解析：（1），当时恒成立， 当时恒成立，2分 即化简得，5分 解得.7分（2）当时恒成立(i）无解.9分（ii）解得.11分（iii）解得13分所以
8、15分考点：1.二次函数图像性质；2. 在上的恒成立问题；3. 闭区间上的恒成立问题 20. 已知函数f（x）=sin2x+2x2，xR，求：（1）函数f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）函数f（x）在区间上的值域参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法；利用导数研究函数的单调性【分析】（1）f（x）解析式利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，确定出周期及增区间即可；（2）由x的范围确定出2x+的范围，利用正弦函数的单调性确定出所求值域即可【解答】解：（1）f（x）=+sin2x+2=sin2x+cos2x=2sin（2x+），T=，令+
9、2k2x+2k，kZ，解得：+kx+k，kZ，则f（x）的最小正周期为，f（x）的递增区间是，kZ；（2）由x，得到2x+，sin（2x+）1，则f（x）在区间上的值域为21. 若函数在某一区间上任取两个实数、，且，都有则称函数在区间上具有性质（）若函数，证明：函数在区间上具有性质（）若函数在区间上具有性质，求实数的取值范围参考答案：见解析解：（）证明：，且，即，故函数在区间上具有性质（）任取，且，则：，且，要使上式大于零，必须在，上恒成立，即恒成立，即实数的取值范围为22. （12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA平面BDE （4分）（2）平面PAC平面BDE（6分）参考答案：（12分）证明（）O是AC的中点，E是PC的中点，OEAP，又OE平面BDE，PA平面BDE，PA平面BDE6（2）PO底面ABCD，POBD，又ACBD，且ACPO=OBD平面PAC，而BD平面BDE，平面PAC平面BDE。12略
