《四川省乐山市双古中学2022年高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省乐山市双古中学2022年高一数学理联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省乐山市双古中学2022年高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则下列不等式成立的是（ ）A B C D参考答案：B试题分析：A中，当时，不成立；B中，故B正确；C中，当时，不成立；D中，当时，不成立，故选BKS5U考点：不等式的性质2. 设函数满足，且，那么为A95 B97 C105 D192参考答案：B3. 边长为5的菱形，若它的一条对角线的长不大于6，则这个菱形对角线长度之和的最大值是（ ）（A） 16 (B) (C) 14 (D) 参考答案：C4. 某程序框图如图所示，若输出的S=
2、57，则判断框内为（）Ak4？Bk5？Ck6？Dk7？参考答案：A【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案【解答】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：K S 是否继续循环循环前 1 1/第一圈 2 4 是第二圈 3 11 是第三圈 4 26 是第四圈 5 57 否故退出循环的条件应为k4故答案选A5. 直线xy+3=0的倾斜角是（）A30B45C60D150参考答案：C【考点】直线的倾斜角【分析】设直线xy+3=0的倾斜角为由直线xy+3=0化为y=x+3
3、，可得tan=，即可得出【解答】解：设直线xy+3=0的倾斜角为由直线xy+3=0化为y=x+3，tan=，0，），=60故选C6. 已知圆x2y2DxEyF0的圆心坐标为(2,3)，半径为2，D，E分别为()A. 4，6B. 4，6C. 4,6D. 4,6参考答案：A【分析】由题得,解之即得D,E的值.【详解】圆x2y2DxEyF0的圆心，又已知该圆的圆心坐标为(2,3)，所以.所以D4，E6故答案为：A【点睛】本题主要考查圆的一般式方程，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.7. 已知函数y=的定义域为（）A（，1B（，2C（，）（，1D（，）（，1参考答案：C【考点】函数的定义
4、域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0联立不等式组得答案【解答】解：由，解得x1且x函数y=的定义域为（，）（，1故选：C【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题8. 设，则的大小关系是（ ）A BC D参考答案：D略9. 已知sin=，且为第二象限角，那么tan的值等于 （ ）A. B. - C. D.- 参考答案：B10. 小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是（）参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设
5、，则= .参考答案：12. 若曲线与直线有两个交点，则的取值范围是_ 参考答案：13. 设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m），则该几何体的体积为_m3参考答案：略14. 已知圆的圆心是直线与直线的交点，直线与圆相交于，两点，且|AB|=6，则圆的方程为 参考答案： 15. 已知集合A=, B=, 则_参考答案：略16. 参考答案：17. 两等差数列an和bn,前n项和分别为,且则等于 _ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知，求下列各式的值：（1） （2）参考答案：19. （本题14分）已知集合A=，B
6、=， （1）当时，求（2）若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。参考答案：解析（1）：， 7分（2） 为：而为： ， 又是的必要不充分条件， 即所以 或 或即实数的取值范围为。 14分20. 如图，已知AF平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，DAB=90，ABCD，AD=AF=CD=2，AB=4（）求证：AF平面BCE；（II）求证：AC平面BCE； （）求二面角FBCD平面角的余弦值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定【分析】（I）由AFBE，BE?平面BCE，AF?平面BCE，得AF平面BCE （II）过C
7、作CMAB，垂足为M，由AC2+BC2=AB2，得ACBC；再证BEAC，即可得到AC平面BCE（IIIFCA为二面角FBCD平面角的平面角，在RtAFC中，求得二面角FBCD平面角的余弦值【解答】解：（I）因为四边形ABEF为矩形，所以AFBE，BE?平面BCE，AF?平面BCE， 所以AF平面BCE （II）过C作CMAB，垂足为M，因为ADDC所以四边形ADCM为矩形所以AM=MB=2，又因为AD=2，AB=4所以AC=2，CM=2，BC=2所以AC2+BC2=AB2，所以ACBC；因为AF平面ABCD，AFBE，所以BE平面ABCD，所以BEAC，又因为BE?平面BCE，BC?平面BC
8、E，BEBC=B所以AC平面BCE（III）FA面ABCD，ACBC，FCA为二面角FBCD平面角的平面角，在RtAFC中，cosACF=二面角FBCD平面角的余弦值为21. 已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx+2cos2x,xR.（1）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；（2）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(xR)的图象经过怎样的变换得到？参考答案：（1）f(x)= = =sin(2x+.f(x)的最小正周期T=.由题意得2k-2x+2k+,kZ,f(x)的单调增区间为k- ,k+,kZ.(2)先把y=sin 2x图象上所有的点向左平移个单位长度，得到y=sin(2x+)的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位年度，就得到y=sin(2x+)+的图象.略22. (满分12分）已知数列的前项和为，且有，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项的和。参考答案：解：（1）由，2分又，是以2为首项，为公比的等比数列，4分5分（2）（1）（2）8分（1）（2）得 10分即：， 12分
