《河南省南阳市张桥乡第一中学高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省南阳市张桥乡第一中学高一数学理上学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省南阳市张桥乡第一中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题函数的图象与直线最多有一个交点；函数在区间上单调递增，则；若，当时，则；函数的值域为R，则实数的取值范围是；则正确的命题个数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：B2. 下列各组函数中，表示同一函数的是A， B , C， D ，参考答案：C略3. 如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角C1BDC的大小为（ ） A. 300 B. 450 C. 600 D. 900参考答案：D略4. ，的平均数为，方
2、差为，则数据，的平均数和方差分别是 （ ）和 和 和 和参考答案：C5. 圆台上底面半径为1，下底面半径为3，高为3，则该圆台的体积为（ ）A. B. C. D.参考答案：D略6. 如果正方体的棱长为，那么四面体的体积是：A. B. C. D. 参考答案：D略7. 将一个长与宽不等的长方形，沿对角线分成四个区域，如图所示涂上四种颜色，中间装个指针，使其可以自由转动，对指针停留的可能性下列说法正确的是() A一样大 B蓝白区域大C红黄区域大 D由指针转动圈数决定参考答案：B略8. 已知2弧度的圆心角所对的弧长为2，则这个圆心角所对的弦长是（ ）A. sin2B. 2sin2C. sin1D. 2
3、sin1参考答案：D【分析】由弧长公式求出圆半径，再在直角三角形中求解【详解】，如图，设是中点，则，故选D【点睛】本题考查扇形弧长公式，在求弦长时，常在直角三角形中求解9. 设，则（ ）A B C D参考答案：C略10. 等于（ ）A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 斜率为3且与圆相切的直线方程为_. 参考答案： 或 略12. 设为定义在上的奇函数，当时，(为常数)，则_ 参考答案：-413. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是 参考答案：14. （5分）若直线m被两平行线l1：xy+1=0与l2：xy+3=0所截
4、得的线段的长为2，则直线m的倾斜角为 参考答案：15或75考点：两条平行直线间的距离 专题：计算题；直线与圆分析：由两平行线间的距离=，得直线m和两平行线的夹角为30再根据两条平行线的倾斜角为45，可得直线m的倾斜角的值解答：由两平行线间的距离为=，直线m被平行线截得线段的长为2，可得直线m 和两平行线的夹角为30由于两条平行线的倾斜角为45，故直线m的倾斜角为15或75，故答案为：15或75点评：本题考查两平行线间的距离公式，两条直线的夹角公式，两角和差的正切公式，属于基础题15. 已知函数与函数的图像关于直线对称，则函数的单调递增区间是 参考答案：略16. 已知函数是定义在上的偶函数，当时
5、， 则当时，的解析式为 .参考答案：略17. 给出下列说法：集合A=xZ|x=2k1，kZ与集合B=xZ|x=2k+1，kZ是相等集合；若函数f（x）的定义域为0，2，则函数f（2x）的定义域为0，4；定义在R上的函数f（x）对任意两个不等实数a、b，总有0成立，则f（x）在R上是增函数；存在实数m，使f（x）=x2+mx+1为奇函数正确的有参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】综合题；函数思想；综合法；函数的性质及应用；简易逻辑【分析】由集合相等的概念判断；直接求出函数的定义域判断；由函数单调性的定义判断；由奇函数的性质：定义在实数集上的奇函数有f（0）=0判断【解答】解：集合A=x
6、Z|x=2k1，kZ与集合B=xZ|x=2k+1，kZ均为奇数集，是相等集合，故正确；若函数f（x）的定义域为0，2，则由02x2，解得0x1，函数f（2x）的定义域为0，1，故错误；定义在R上的函数f（x）对任意两个不等实数a、b，总有0成立，即当ab时，有f（a）f（b），则f（x）在R上是增函数，故正确；函数f（x）=x2+mx+1的定义域为R，若函数为奇函数，则f（0）=0，即1=0，矛盾，对任意实数m，函数f（x）=x2+mx+1不会是奇函数，故错误故答案为：【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了集合相等的概念，考查了与抽象函数有关的函数定义域的求法，考查了函数单调性和奇偶性的
7、性质，是中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设T =.（1）已知sin(p q ) = ,q 为钝角，求T的值；（2）已知 cos( q ) = m, q 为钝角，求T的值.参考答案：解：（1）由sin(p q) = ，得sinq = . q为钝角， cosq = , sin2q= 2sinqcosq = ,T = =.（2）由，T = =|sinq + cosq|, q p , 当0 ,T = sinq + cosq = m ;当 q p 时. sinq+cosq 0 , T = (sinq + cosq) = m +.略19. 在四棱
8、锥中，底面是正方形，侧棱底面，是的中点，过点做交于点求证：（）平面（）平面参考答案：证明：（）连接，交于连接底面是正方形，点是的中点在中，是中位线，平面，且平面，平面（）底面，且底面，底面是正方形，可得：平面平面，又，是的中点，平面平面，又，且，平面20. 已知设全集为R，集合，集合.求（1） （2）.参考答案：略21. 已知函数f(x)=2x-4,g(x)=-x+4. (1)求f(1),g(1)的值；（2）求函数y= f(x) g(x)的解析式，并求此函数的零点；（3）写出函数y= f(x) g(x)的单调区间。参考答案：(1) f(1)=-2,g(1)=3 （2）y= f(x) g(x)=
9、-2x2+12x-16,零点为2和4.8分（3）y= f(x) g(x)=-2x2+12x-16的增区间为（-，3），减区间为（3，+）。略22. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=acosB+bsinA（1）求A；（2）若a=2，b=c，求ABC的面积参考答案：【考点】正弦定理【分析】（1）由已知及正弦定理，三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式可得：tanA=1，结合范围A（0，），可求A的值（2）由三角形面积公式及余弦定理可求b2的值，进而利用三角形面积公式即可计算得解【解答】（本小题满分12分）解：（1）由c=acosB+bsinA及正弦定理可得：sinC=sinAcosB+sinBsinA在ABC中，C=AB，所以sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB由以上两式得sinA=cosA，即tanA=1，又A（0，），所以A= （2）由于SABC=bcsinA=bc，由a=2，及余弦定理得：4=b2+c22bccosB=b2+c2，因为b=c，所以4=2b2b2，即b2=4，故ABC的面积S=bc=b2=
