《江苏省盐城市响水县第二高级中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省盐城市响水县第二高级中学高一数学理模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省盐城市响水县第二高级中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数满足对任意的，当时，则实数的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：D略2. 函数的单调递增区间为A.(4，) B.(，2) C.(3，) D.(3，4)参考答案：A3. 已知，则A BCD参考答案：A4. 的值为A B C D参考答案：D5. 在ABC中，如果，那么cosC等于 （ ） 参考答案：D6. 下列各组函数是同一函数的是（ ）与；与；与；与.A. B. C. D.参考答案：C略7. 函数的一个单调递减区间是 A.
2、 B.) C. D.参考答案：D8. ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为( ).A. B.1- C. D.1- 参考答案：B略9. 从A处望B处的仰角为，从B处望A处的俯角为，则、的关系为（）AB=C+=90D+=180参考答案：B【考点】I2：直线的倾斜角【分析】画草图分析可知两点之间的仰角和俯角相等【解答】解：从点A看点B的仰角与从点B看点A的俯角互为内错角，大小相等仰角和俯角都是水平线与视线的夹角，故=故选：B【点评】本题考查仰角、俯角的概念，以及仰角与俯角的关系10. 下列命题中错误的是 ( ) A .
3、B C的最小值为 D 的最小值为参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知关于x的方程的一个根为2，则另一根是 参考答案：312. 已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,16)，则函数f(x)的解析式是 。参考答案：y=x4略13. 对于任给的实数,直线都通过一定点，则该定点坐标为_ _ .参考答案：略14. 在边长为的正三角形中，设，则 .参考答案：-315. 若平面向量满足，则的取值范围为.参考答案：，设，则，由平行四边形的性质可得， ，的取值范围为，故答案为16. 已知递增的等差数列an满足，则_.参考答案：【分析】先设等差数列的公差为，根据题中条件，求
4、出公差，得到通项公式，进而可求出结果.【详解】设等差数列的公差为，由，得，解得，则.所以.故答案为【点睛】本题主要考查等差数列，熟记等差数列的通项公式与求和公式即可，属于常考题型.17. 已知，则 = 参考答案：方法一：，即函数的解析式为。方法二：令，则。， ，即为所求的解析式。答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 小明家买了一个太阳能热水器，实物图和横断面如图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB=150cm，BAC=30，另一根辅助支架DE=80cm，CED=45.求热水器的总高度
5、CF的长（结果保留根号）参考答案：解：在RtDCE中，CED=45，DE=80， sinCED= DC=DEsinCED = 40(厘米) 设水箱半径OD=x厘米，则OC=(40+x)厘米，AO=(150+x)厘米，RtOAC中，BAC=30AO=2OC 即：150+x=2(40+x)19. （9分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形,PA平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.()证明：EF平面PAD；()求四棱锥E-ABCD的体积V；()求二面角E-AD-C的大小.参考答案：()E，F分别是PB，PC的中点EFBC 1分BCADEFAD 2分A
6、D平面PAD,EF平面PADEF平面PAD 3分()(法1)AP=AB,BP=2,AP平面ABCD AB=AP= 4分S矩形ABCD=ABBC=2 VP-ABCD=S矩形ABCDPA= 5分 V=VP-ABCD= 6分()(法2)连接EA,EC,ED,过E作EGPA交AB于点G 则EG平面ABCD,且EG=PA 4分AP=AB,PAB=90,BP=2AP=AB=,EG= 5分S矩形ABCD=ABBC=2V=S矩形ABCDEG= 6分()PA平面ABCDADPA ABCD是矩形ADAB APAB=A AD平面ABP AE平面ABP ADAE BAE为所求二面角的平面角8分 ABP是等腰直角三角形
7、，E是PB中点 所求二面角为45 9分20. （本小题满分12分）用函数单调性的定义证明：在上是增函数。参考答案：证明：任取，则，4分因为，所以，8分故，即，所以在上是增函数。12分21. 已知二次函数集合 （1）若求函数的解析式； （2）若,且设在区间上的最大值、最小值分别为，记，求的最小值.参考答案：（1）由知二次方程有两个相等的实数根故 解得： ，所以 （2）因为，所以，又因为所以对称轴 因为所以 又因为，所以 ，所以，在上为关于a的增函数，故.略22. （本题满分14分）已知（1）求的最小值及取最小值时的集合；（2）求在时的值域;（3）求在时的单调递减区间;参考答案：化简得 4分最小值为 5分的集合为 7分（2）当时， 10分（3）当即 14分
