《2022年河南省洛阳市电子电器中等专业学校高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省洛阳市电子电器中等专业学校高一数学理测试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省洛阳市电子电器中等专业学校高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 （）AB C D参考答案：C2. 已知ab，cd，且c、d不为0，则下列不等式恒成立的是A B C D参考答案：D解：令a=2，b=-2，c=3，d=-6，则23（-5）（-6）=30，可排除A2（-6）（-2）3可排除B；2-3（-2）-（-6）=4可排除C，ab，cd，a+cb+d（不等式的加法性质）正确故选D3. 在ABC中，则C等于（）A. B. C. D. 参考答案：A
2、略4. 若函数y的定义域为R，则实数m的取值范围是()A(0，B(0，)C0， D0，)参考答案：Dy的定义域为R，当m0，mx24mx33满足题意当m0时，16m212m0，解得0m，综上，0m，即m0，)答案：D5. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c若c=，b=，B=120，则a等于（）ABCD2参考答案：B【考点】正弦定理【分析】由题意和正弦定理求出sinC，由内角的范围和条件求出C，由内角和定理求出A，利用边角关系求出a【解答】解：c=，b=，B=120，由正弦定理得，则sinC=，0C120，C=30，A=180BC=30，即A=C，a=c=，故选B【点评】本题考查正弦定
3、理，以及内角和定理，注意内角和的范围，属于基础题6. 求零点的个数为 （ ）A B C D参考答案：A 解析：令，得，就一个实数根7. .如图，某人在点B处测得某塔在南偏西60的方向上，塔顶A仰角为45，此人沿正南方向前进30米到达C处，测得塔顶A的仰角为30，则塔高为（ ）A. 20米B. 15米C. 12米D. 10米参考答案：B【分析】设塔底为，塔高为，根据已知条件求得以及角，利用余弦定理列方程，解方程求得塔高的值.【详解】设塔底为，塔高为，故，由于，所以在三角形中，由余弦定理得，解得米.故选B.【点睛】本小题主要考查利用余弦定理解三角形，考查空间想象能力，属于基础题.8. 若函数对任意
4、x，都有，则（ ）A. -3或0B. -3或3C. 0D. 3或0参考答案：B【分析】由，得是函数的对称轴，从而得解.【详解】函数对任意x，都有，所以是函数的对称轴，所以-3或3.故选B.9. 直线经过与的交点，且过线段的中点，其中，则直线的方程式是 A. B. C. D.参考答案：C10. 函数的值域为 （ ）ABC D 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数y=f（x）的定义域为D，若存在实数x0，使f（x0）=x0成立则称x0为f（x）的不动点或称（x0f（x）为函数y=f（x）图象的不动点；有下列说法：函数f（x）=2x2x4的不动点是1和2；若
5、对于任意实数b，函数f（x）=ax2+（b+1）x+b2（a0）恒有两个不相同的不动点，则实数a的取值范围是 0a2；函数f（x）=ax2+bx+c（a0），若y=f（x）没有不动点，则函数y=f（f（x）也没有不动点；设函数f（x）=（x1），若f（f（f（x）为正整数，则x的最小值是121；以上说法正确的是参考答案：考点： 命题的真假判断与应用 专题： 函数的性质及应用分析： 根据已知中函数不动点的定义，逐一分析四个结论的真假，最后综合讨论结果，可得答案解答： 解：令2x2x4=x，解得x=1，或x=2，故函数f（x）=2x2x4的不动点是1和2，故正确；若对于任意实数b，函数f（x）=a
6、x2+（b+1）x+b2（a0）恒有两个不相同的不动点，则ax2+（b+1）x+b2=x有两个不相等的实根，则=b24a（b2）=b24ab+8a0恒成立，则16a232a0，解得0a2，即实数a的取值范围是0a2，故错误；函数f（x）=ax2+bx+c（a0），若y=f（x）没有不动点，则ax2+（b1）x+c=0无实根，则函数y=f（f（x）也没有不动点；设函数f（x）=（x1），若f（f（f（x）=（x1）11=为正整数，则x的最小值是121，故正确；故正确的命题的序号为：，故答案为：点评： 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，此类题型往往综合较多的其它知识点，综合性强，难度中档12
7、. 在等比数列中，已知，则公比 .源:学2科参考答案：2略13. 设等比数列an的前n项和为Sn，若S6：S3=1：2，则S9：S3=参考答案：3：4【考点】等比数列的性质【分析】设出等比数列的首项和公比，由题意可知公比不为1，所以利用等比数列的前n项和公式化简已知的比例式，即可求得公比立方的值，然后再利用等比数列的前n项和公式化简所求的式子，把公比的立方代入即可求出所求式子的比值【解答】解：设等比数列的首项为a，公比为q，根据题意得：q1，所以S6：S3=： =1：2，即1+q3=得到q3=，则S9：S3=： =1（q3）3：（1q3）=： =3：4故答案为：3：414. 函数的定义域为参考
8、答案：x|x0【考点】函数的定义域及其求法【分析】由12x0，结合指数函数的单调性，即可得到所求定义域【解答】解：由12x0，即2x1=20，解得x0，定义域为x|x0故答案为：x|x015. 在等差数列an中，则 参考答案：8【详解】设等差数列an的公差为，则，所以，故答案为8.16. 的值为 参考答案：17. 函数的单调增区间为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知A=x|ax2a4，B=x|x25x60，若AB=A，求a的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算【分析】求出B中不等式的解集确定出B，根据A与B的交集为A，得
9、到A为B的子集，确定出a的范围即可【解答】解：A=x|ax2a4，B=x|x25x60=x|（x6）（x+1）0=x|1x6，且AB=A，A?B，当A=?时，则有a2a4，即a4，满足题意；当A?时，则有，解得：1a5，综上，a的范围是a519. （本题12分）某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为，深为。如果池底每平方米的造价为元，池壁每平方米的造价为元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？参考答案：设底面的长为，宽为，水池总造价为元。则又容积为，可得：得：。当，即时，等号成立。 所以，将水池的底面设计成边长为的正方形时总造价最低，最低总造价为元。20. 已知二次函数，f(x
10、)的最小值为1（1）求函数f(x)的解析式；（2）设.（i）若g(x)在1,1上是减函数，求实数的取值范围；（ii）若g(x)在(1,1)内恰有一个零点，求实数的取值范围参考答案：（1）；（2）（i）；（ii）.【分析】（1）可设，可知该函数图象的对称轴方程为，由题意得出，可求出的值，即可得出函数的解析式；（2）可得出.（i）分、三种情况讨论，在时，将参数代入函数的解析式进行验证，在、两种情况下，结合单调性得出二次函数图象的对称轴与区间的位置关系，由此可得出关于的不等式，解出即可；（ii）对实数的值进行分类讨论，分析函数在区间上的单调性，结合零点存在定理，可得出关于实数的不等式组，解出即可得出
11、实数的取值范围.【详解】（1），且函数的最小值为设，则该函数图象的对称轴方程为，；（2）.（i）当时，在上是减函数，满足要求；当时，对称轴方程为：i）当时，所以，解得；ii）当时，所以，解得综上，因此，实数的取值范围是；（ii）当时，函数在上是减函数，故时，此时，函数在区间内无零点；当时，在区间内有且只有一个零点；当时，对称轴方程为：，若函数在内恰有一个零点，则有，即，解得或，又，所以.综上有：或.因此，实数的取值范围是.【点睛】本题考查二次函数解析式的求解，同时也考查了利用二次函数在区间上的单调性和零点个数求参数的取值范围，涉及零点存在定理的应用，考查分类讨论思想的应用，属于中等题.21. （本小题满分8分）已知数列、满足，。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式；（3）数列满足，求。参考答案：（1） ，又。所以数列是首项，公比的等比数列。故。 2分（2）。 5分（3）， 6分 8分22. 本小题满分12分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图.（）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;（）计算甲班的样本方差参考答案：(1)乙 （2）57.2 略
