《江西省赣州市埠头中学2022-2023学年高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市埠头中学2022-2023学年高一数学理上学期摸底试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省赣州市埠头中学2022-2023学年高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是一三棱锥的三视图，则此三棱锥内切球的体积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D把此三棱锥嵌入长宽高分别为：的长方体中三棱锥即为所求的三棱锥其中，则，故可求得三棱锥各面面积分别为：，故表面积为三棱锥体积设内切球半径为，则故三棱锥内切球体积故选2. 与sin2016最接近的数是（）ABCD1参考答案：B【考点】运用诱导公式化简求值【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用诱导公式化简所给的三
2、角函数式，可得结果【解答】解：sin2016=sin（5?360+216）=sin216=sin=sin36sin30=，故选：B【点评】本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题3. （5分）设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A若lm，m?，则lB若l，lm，则mC若l，m?，则lmD若l，m，则lm参考答案：B考点：直线与平面平行的判定 专题：空间位置关系与距离分析：根据题意，依次分析选项：A，根据线面垂直的判定定理判断C：根据线面平行的判定定理判断D：由线线的位置关系判断B：由线面垂直的性质定理判断；综合可得答案解答：A，根据线面垂直的判定定理，要垂直平面
3、内两条相交直线才行，不正确；C：l，m?，则lm或两线异面，故不正确D：平行于同一平面的两直线可能平行，异面，相交，不正确B：由线面垂直的性质可知：平行线中的一条垂直于这个平面则另一条也垂直这个平面故正确故选B点评：本题主要考查了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考查，属中档题4. 集合A=a，b，B=0，1，2，则从A到B的映射共有（）个A6B7C8D9参考答案：D【考点】映射【专题】函数的性质及应用【分析】由card（A）=2，card（B）=3，可得从A到B的映射的个数为9个【解答】解：card（A）=2，card（B）=3，则从A到B的
4、映射的个数为card（B）card（A）=32=9个，故选：D【点评】本题考查的知识点是映射，熟练掌握当非空集合A中有m个元素，B中有n个元素时，由A到B的映射共有nm个，是解答的关键5. 已知A,B,C,是的三个内角，若的面积（ ）A. B. C.3 D. 参考答案：D6. 已知边长为2的正方形ABCD的四个顶点在球O的球面上，球O的体积为V球=，则OA与平面ABCD所成的角的余弦值为（）ABCD参考答案：A【考点】MI：直线与平面所成的角【分析】过球心O作平面ABCD的垂线OG，则G为正方形中心，OAG为OA与平面ABCD所成的角，求出球的半径OA，再求出AG，即可得出所求角的余弦值【解答
5、】解：如图，设球O的半径为R，由V球=，得，R=，即OA=设正方形ABCD的中心为G，连接OG，则OG平面ABCD，且AG=OA与平面ABCD所成的角的余弦值为故选：A7. 给出下列结论，其中判断正确的是 ( )A数列前项和，则是等差数列B数列前项和，则C数列前项和，则不是等比数列D数列前项和，则ks5u参考答案：D略8. 下列函数中,不满足的是 AB C D参考答案：C9. 已知f（x）、g（x）分别是R上的奇函数与偶函数，若g（x）=f（x-1），g（2）=2005，则f（2005）=A 2005 B 2006 C -2005 D -2006 w.w.w.k.s.5.u.c.o.参考答案：
6、A10. 若实数、成等比数列，则函数与轴的交点的个数为（ ）1 0 无法确定参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数是函数的反函数，则 . 参考答案：12. 函数y=log2（x+1）的定义域A=参考答案：（1，+）【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题【分析】根据对数函数真数大于0，列出x+10，再解出不等式【解答】解：根据题意得x+10，解得x1，函数的定义域A=（1，+），故答案为：（1，+）【点评】本题考查了对数函数定义域的求法，即令真数大于零进行求解即可13. 与，两数的等比中项是参考答案：1【考点】等比数列的性质【分析】要求两数的等比中项，
7、我们根据等比中项的定义，代入运算即可求得答案【解答】解：设A为与两数的等比中项则A2=（）?（）=1故A=1故答案为：114. 抛物线形拱桥，桥顶离水面2米时，水面宽4米，当水面下降了1.125米时，水面宽为参考答案：5m【考点】抛物线的简单性质【分析】先建立直角坐标系，将A点代入抛物线方程求得m，得到抛物线方程，再把y=3.125代入抛物线方程求得x0进而得到答案【解答】解：如图建立直角坐标系，设抛物线方程为x2=my，将A（2，2）代入x2=my，得m=2x2=2y，代入D（x0，3.125）得x0=2.5，故水面宽为5m故答案为：5m15. 设x，y满足约束条件，则z=x2y的取值范围为
8、参考答案：3，3【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的可行域，平移目标直线可知，当直线过点A（3，0），点B（1，2）时，函数z分别取最值，计算可得【解答】解：作出不等式组对应的可行域，（如图阴影）平移目标直线z=x2y可知，当直线过点A（3，0）时，z取最大值3，当直线过点B（1，2）时，z取最小值3，故z=x2y的取值范围为：3，3故答案为：3，316. 对于集合，我们把集合叫做集合与的差集，记作.若集合都是有限集，设集合中元素的个数为，则对于集合，有_。参考答案：17. 把一块边长为10cm正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是
9、正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心得四棱锥）形容器，则容器的容积V与x的函数关系式为 ;参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 已知指数函数且（1）求的值；（2）如果，求的值。参考答案：19. （本小题满分14分）.已知定义在上的函数是偶函数，且时， 。(1)当时，求解析式；（2）当，求取值的集合；（3）当，函数的值域为,求满足的条件。参考答案：（1）函数是偶函数，当时，当时.（4）（2）当，为减函数取值的集合为当，在区间为减函数，在区间为增函数且，取值的集合为当，在区间为减函数，在区间为增函数且，取值的集合
10、为综上：当，取值的集合为当，取值的集合为当，取值的集合为.（6）（3）当，函数的值域为,由的单调性和对称性知，的最小值为，.（4）20. （14分）在平面直角坐标系xoy中，点P（1，2cos2）在角的终边上，点Q（sin2，1）在角的终边上，且满足?=1（1）求点P，Q的坐标；（2）求cos（2）的值参考答案：考点：平面向量数量积的运算；两角和与差的余弦函数 专题：三角函数的求值；平面向量及应用分析：（1）利用向量的数量积和倍角公式即可求出；（2）利用倍角公式、三角函数的定义及两角差的余弦公式即可求出解答：（1）点P（1，2cos2），点Q（sin2，1），=（1，2cos2），=（sin2
11、，1），?=1sin22cos2=1（1cos2）（1+cos2）=1，解得cos2=，2cos2=1+cos2=，P（1，），sin2=（1cos2）=，Q（，1）（2）|OP|=，|0Q|=，sin=，cos=，sin=，cos=，sin2=2sincos=，cos2=2cos21=cos（2）=coscos2+sinsin2=点评：本题考查了向量的数量积、三角函数的定义及两角差的余弦公式、倍角公式，属于中档题21. 已知函数=的部分图象如图所示(1)求的值;(2)求的单调增区间;(3)求在区间上的最大值和最小值参考答案：(1);（2）单调递增区间为(3)时,取得最大值1;时,f(x)取得
12、最小值试题分析：(1)利用图象的最高点和最低点的纵坐标确定振幅,由相邻对称轴间的距离确定函数的周期和值;(2)利用正弦函数的单调性和整体思想进行求解;(3)利用三角函数的单调性和最值进行求解试题解析：(1)由图象知由图象得函数的最小正周期为=,则由=得(2)令.所以f(x)的单调递增区间为（3）.当即时,取得最大值1;当即时,f(x)取得最小值22. 设一元二次不等式的解集为M（）当时，求M；（）当时,求a的取值范围参考答案：（）（）【分析】（）将代入得到关于的不等式，结合一元二次方程解一元二次不等式可求得集合；（）解集为即不等式恒成立，求解时结合与之对应的二次函数考虑可得到需满足的条件解不等式求的取值范围.【详解】（）当时，原不等式为：解方程得（）由，即不等式的解集为R，则.
