《湖北省黄冈市陶斯中学2022-2023学年高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄冈市陶斯中学2022-2023学年高一数学理测试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄冈市陶斯中学2022-2023学年高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线经过点M(),则 ( )A BC D参考答案：D略2. 函数的定义域是 A B C D 参考答案：D略3. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）ABCD参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数；函数的概念及其构成要素【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】判断两个函数是否相同，看它们的三要素是否相同即可【解答】解：A、函数f（x）的值域是R，而g（x）的值域为0，+），故这两个函数不表示同一函数；B、
2、函数f（x）的定义域内不含元素1，而函数g（x）的定义域为R，故这两个函数不是同一函数；C、根据根式知识知对任意的实数x都成立，故有f（x）=g（x）即函数f（x）和g（x）表示同一函数；D、函数f（x）定义域为R，函数g（x）的定义域为0，+），定义域不相同，故两个函数不是相同函数综上可知C项正确故选：C【点评】本题考查函数的相等关系正确掌握判断函数相等的方法是解题关键函数相等，必须三要素相同属于基础题4. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段BC1上运动，则下列判断正确的是（ ）平面平面平面异面直线与所成角的取值范围是三棱锥的体积不变A. B. C. D. 参考答案：B【
3、分析】连接DB1，容易证明DB1面ACD1 ，从而可以证明面面垂直；连接A1B，A1C1容易证明平面BA1C1面ACD1，从而由线面平行的定义可得；分析出A1P与AD1所成角的范围，从而可以判断真假；=，C到面 AD1P的距离不变，且三角形AD1P的面积不变；【详解】对于，连接DB1，根据正方体的性质，有DB1面ACD1 ，DB1?平面PB1D，从而可以证明平面PB1D平面ACD1，正确连接A1B，A1C1容易证明平面BA1C1面ACD1，从而由线面平行的定义可得 A1P平面ACD1，正确当P与线段BC1的两端点重合时，A1P与AD1所成角取最小值，当P与线段BC1的中点重合时，A1P与AD1
4、所成角取最大值，故A1P与AD1所成角的范围是，错误；=，C到面AD1P的距离不变，且三角形AD1P的面积不变三棱锥AD1PC的体积不变，正确；正确的命题为故选：B【点睛】本题考查空间点、线、面的位置关系，空间想象能力，中档题5. 圆与圆的公共弦长为( )A. B. C. D. 参考答案：C略6. 已知等比数列an的前n项和为Sn，且满足=9，则公比q=（）A B C 2D 2参考答案：C考点：等比数列的性质专题：等差数列与等比数列分析：利用等比数列的求和公式分别表示出S6和S3，化简整理即可求得q解答：解：=9，q69q3+8=0，q3=1或q3=8，即q=1或q=2，当q=1时，S6=6a
5、1，S3=3a1，=2，不符合题意，故舍去，故q=2故选：C点评：本题主要考查了等比数列的求和公式注重了对等比数列基础的考查7. （5分）化简+所得的结果是（）ABC0D参考答案：C考点：向量加减混合运算及其几何意义 专题：计算题分析：利用向量加法的三角形法则，（+ ）=，代入要求的式子化简解答：化简=（+ ）=，故选 C点评：本题考查两个向量加法的三角形法则、几何意义，及其应用8. 已知函数f（x）=+log2017（2x）的定义域为（）A（2，1B1，2C1，2）D（1，2）参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出解集即可【解
6、答】解：函数f（x）=+log2017（2x），要使函数有意义：需满足，解得：1x2故选C9. 函数的 （ ）A 最小正周期是 B 图像关于y轴对称C 图像关于原点对称 D 图像关于x轴对称参考答案：C10. “大衍数列”来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.大衍数列前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，则此数列第20项为（ ）A. 180B. 200C. 128D. 162参考答案：B根据前10项可得规律
7、：每两个数增加相同的数，且增加的数构成首项为2，公差为2的等差数列。可得从第11项到20项为60，72,84,98,112,128,144,162,180,200.所以此数列第20项为200.故选B。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则的值是参考答案：【考点】HR：余弦定理【分析】利用余弦定理，化简已知等式，整理即可得解【解答】解：，=6，整理可得：3c2=2（a2+b2），=故答案为：【点评】本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题12. 数列的前项和，则它的通项公式是_.参考答案：略13. 设函
8、数，已知，则 _. 参考答案：14. 若角的终边经过点，则_.参考答案：3【分析】直接根据任意角三角函数的定义求解，再利用两角和的正切展开代入求解即可【详解】由任意角三角函数的定义可得：则故答案为：3【点睛】本题主要考查了任意角三角函数的定义和两角和的正切计算，熟记公式准确计算是关键，属于基础题15. 化简 参考答案： 16. 幂函数yf (x)的图像过点(9，3)，则f(2) _参考答案：4略17. 将连续正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数x是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列的前n项和满足：（为常数，且）
9、（）求的通项公式； （）设，若数列为等比数列，求的值； （）在满足条件（）的情形下，设，数列的前n项和为，求证：Ks5u参考答案：解：（）当时， 两式相减得：，即是等比数列； （）由（）知,，若为等比数列，则有 而， 故，解得，再将代入得成立，所以 （III）证明：由（）知，所以，Ks5u 所以 .略19. （本题满分14分）已知（1）求的最小值及取最小值时的集合；（2）求在时的值域;（3）求在时的单调递减区间;参考答案：化简得 4分最小值为 5分的集合为 7分（2）当时， 10分（3）当即 14分20. （12分）已知全集U=R，集合A=x|12x15，B=y|y=（）x，x2（1）求（?U
10、A）B；（2）若集合C=x|a1xa1，且C?A，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用【分析】（1）先化简A，B，根据集合的交补即可求出答案（2）要分C等于空集和不等于空集两种情况再根据C?A求出a的取值范围【解答】解：（1）由集合A=x|12x15=x|1x3，CUA=x|x1，或x3B=y|y=（）x，x2=y|0y4（CUA）B=x|0x1，或3x4，（2）C=x|a1xa1=x|2a1xa+1，当2a1a+1时，即a2时，C=?，满足C?A，当a2时，由题意，解得1a2，综上，实数a的取值范围是1，+）【点评】本题主要考查集合的基本运算，
11、属于基础题要正确判断两个集合间相等的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征21. （本小题满分12分）对任意函数，可按右图构造一个数列发生器记由数列发生器产生数列（）若定义函数，且输入，请写出数列的所有项；（）若定义函数，且输入，求数列的通项公式()若定义函数，且要产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据的值及相应数列的通项公式参考答案：解：（）函数的定义域1分把代入可得，把代入可得，把代入可得因为，所以数列只有三项：4分（）的定义域为，若，则，则，所以， 所以数列是首项为，公比为的等比数列，所以，所以，即数列的通项公式8分() 若要产生一个无穷的常数列，则在上有解，9分即在上有解，则或，所以或即当故当；当12分22. 已知函数的定义域为集合A，关于x的不等式的解集为集合B.（1）求集合A和集合B；（2）若，求实数m的取值范围.参考答案：解：（1）若有意义，则所以的定义域； 的解集为集合当时，集合当时，集合当时，集合； （2）因为所以 由(1) 当时，即当时，即当时，集合综上，实数的取值范围是.
