《2022年辽宁省沈阳市第一四七高级中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省沈阳市第一四七高级中学高一数学理下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省沈阳市第一四七高级中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，集合，则集合等于（ ） A B C D参考答案：A2. 根据表格中的数据，可以判定方程exx2=0的一个根所在的区间为（） x10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理；函数的零点与方程根的关系【分析】令f（x）=exx2，方程exx2=0的根即函数f（x）=exx2的零点，由f（1）0，f（2）0知
2、，方程exx2=0的一个根所在的区间为 （1，2）【解答】解：令f（x）=exx2，由图表知，f（1）=2.723=0.280，f（2）=7.394=3.390，方程exx2=0的一个根所在的区间为 （1，2），故选 C3. 函数f（x）=log2x+x2的零点所在的区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由题意知函数f（x）=log2x+x2在（0，+）上连续，再由函数的零点的判定定理求解【解答】解：函数f（x）=log2x+x2在（0，+）上连续，f（1）=0+120；f（2）=1+220；故
3、函数f（x）=log2x+x2的零点所在的区间是（1，2）；故选B【点评】本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题4. 已知集合，则中元素个数为 （ ）A、60 B、51 C、50 D、49参考答案：B5. 在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D不能确定参考答案：C略6. 下列各组对象中不能构成集合的是（ ）A、长葛三高高一（2）班的全体男生 B、长葛三高全校学生家长的全体C、李明的所有家人 D、王明的所有好朋友参考答案：D略7. 若A=(1,-2),(0,0),则集合A中的元素个数是 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个 参考答案：B略8.
4、 下面四个命题： 若直线平面，则内任何直线都与平行； 若直线平面，则内任何直线都与垂直； 若平面平面，则内任何直线都与平行； 若平面平面，则内任何直线都与垂直其中正确的两个命题是（） 与与 与 与参考答案：B9. 若x（e1，1），a=lnx，b=（）lnx，c=elnx，则a，b，c的大小关系为（）AcbaBbcaCabcDbac参考答案：B【考点】有理数指数幂的化简求值；对数值大小的比较【分析】依题意，由对数函数与指数函数的性质可求得a0，b1，c1，从而可得答案【解答】解：x（e1，1），a=lnxa（1，0），即a0；又y=为减函数，b=1，即b1；又c=elnx=x（e1，1），bc
5、a故选B【点评】本题考查有理数指数幂的化简求值，考查对数值大小的比较，掌握对数函数与指数函数的性质是关键，属于中档题10. 设等差数列满足，则m的值为 （ ）A B C D26参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数，存在，若满足有，则正实数的最大值为_ _参考答案：12. 设为实数，若，则的最大值是_.参考答案： 略13. 函数的零点个数是_；满足f(x0)1的x0的取值范围是_参考答案：2 ； （1，0）（2，+）【分析】直接解方程求出零点即可知零点个数，注意分段函数分段求解解不等式f (x0)1也同样由函数解析式去求解【详解】时，当时，共2个零点，即零
6、点个数为2；当时，当时，即，的的取值范围是故答案为：2；【点睛】本题考查分段函数，已知分段函数值求自变量的值，解不等式都要分段求解，注意各段的取值范围即可14. 设等比数列an的公比为q，Tn是其前n项的乘积，若25（a1+a3）=1，a5=27a2，当Tn取得最小值时，n=参考答案：6【考点】等比数列的通项公式；等比数列的前n项和【分析】利用等比数列通项公式和前n项公式求出首项和公比，从而求出，由此能求出当Tn取得最小值时，n的值【解答】解：等比数列an的公比为q，Tn是其前n项的乘积，若25（a1+a3）=1，a5=27a2，解得，q=3，当an=1时，n7，1，当Tn取得最小值时，n=6
7、故答案为：615. 在直角坐标系xOy中，已知任意角以坐标原点O为顶点，以x轴的非负半轴为始边，若其终边经过点，且，定义：，称“”为“的正余弦函数”，若，则_ 参考答案：试题分析：根据正余弦函数定义，令，则可以得出，即.可以得出，解得，.那么，所以故本题正确答案为.考点：三角函数的概念.16. （5分）函数f（x）=sin（2x）的最小正周期是 参考答案：考点：正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：根据三角函数的周期公式进行求解即可解答：由正弦函数的周期公式得函数的周期T=，故答案为：点评：本题主要考查三角函数的周期的计算，比较基础17. 若集合，则=_参考答案：略三、 解答题：本大
8、题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ( 改编)设正项数列的前项和为，向量，（）满足. (1).求数列的通项公式； (2).设数列的通项公式为（），若，（） 成等差数列，求和的值； (3).如果等比数列满足，公比满足，且对任意正整数， 仍是该数列中的某一项，求公比的取值范围.参考答案：解：（1），当，有，是正项数列，当，有，得，数列以，公差为的等差数列。（2）易知，因为是等差数列，即， ，整理得， 因为是正整数，所以只可能是，。（3）易知，因为仍是该数列中的某一项，所以是该数列中的某一项，又是的几次方的形式，所以也是的几次方的形式，而，所以，所以只有可能是，所以，
9、所以。略19. 如图，五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面ABF是等边三角形，棱EF/BC，且EF=BC(I)证明：EO/面ABF；()若EF=EO，证明：平面EFO平面ABE参考答案：20. 计算：(1) (2)参考答案：解：(1)原式=(23)()+3+1=9 (2)原式=(lg5)2+lg2(lg25+lg2)= (lg5)2+2lg2lg5+(lg2)2=(lg2+lg5)2=1略21. 如图所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并将轴于点若 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）观察图象，请
10、直接写出在轴的右侧，当时，的取值范围参考答案：解：作AEy轴于E OD.AE=4AE=4ABOB,且C为OB的中点，将A(4,2)和D(0,2)代入得解之得：（2）在y轴的右侧，当时，0x2 22. （本小题满分16分）已知圆的方程为，直线，设点（1）若点在圆外，试判断直线与圆的位置关系；（2）若点在圆上，且，过点作直线分别交圆于两点，且直线和的斜率互为相反数； 若直线过点，求的值； 试问：不论直线的斜率怎样变化，直线的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由参考答案：（1）当点在圆外时，得，即 圆心到直线的距离， 直线与圆相交5分（2）由点在圆上，且，得，即记直线的倾斜角为，则，7分又 ， 直线的倾斜角为，10分记直线的斜率为，则直线的方程为：将代入圆的方程得：，化简得：， 是方程的一个根， ， ，由题意知：，同理可得，13分 ， ， 不论直线的斜率怎样变化，直线的斜率总为定值16分
