《山西省运城市垣曲县垣曲中学2022-2023学年高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省运城市垣曲县垣曲中学2022-2023学年高一数学理联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省运城市垣曲县垣曲中学2022-2023学年高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是（ ）A. B C D参考答案：D2. 若函数（且）经过点，则（A） （B） （C） （D）参考答案：C3. 已知，则（ ）ABCD参考答案：C解：本题主要考查对数函数和指数函数，则，则，所以，即故选4. （5分）两个平面平行的条件是（）A一个平面内一条直线平行于另一个平面B一个平面内两条直线平行于另一个平面C一个平面内的无数条直线平行于另一个平面D一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面参考答案：D
2、考点：平面与平面垂直的判定 专题：阅读型分析：排除法，逐一检验答案，可通过特例说明是错误的说明两个平面无公共点，是正确的解答：解：如图 l，l?，但，却相交错如图 l，l?，m，m?但，却相交 错 类似于在内有无数与l平行的直线，它们均与平行，但，却相交，错可知，两个平面无公共点，它们平行对故选D点评：本题考查平面与平面平行的判定与性质，考查学生严密的思维能力和空间想象能力5. 已知角的终边经过点，则（）A. 5B. C. D. 5参考答案：A【分析】根据任意角三角函数定义求得，利用两角和差正切公式求得结果.【详解】由任意角的三角函数定义可知：本题正确选项：【点睛】本题考查利用两角和差正切公式
3、求解正切值，涉及到三角函数的定义，属于基础题.6. 已知函数，则ff()的值为（ ）A B C.2 D3参考答案：A由函数的解析式可得 7. 已知集合P=x|x23x40，Q=x|2x50，则PQ等于（）A?Bx|xCx|x4Dx|x4参考答案：C【分析】先分别求出集合P和Q，由此利用交集定义能求出PQ的值【解答】解：集合P=x|x23x40=x|x1或x4，Q=x|2x50=x|x，PQ=x|x4故选：C8. 设a=sin14+cos14，b=sin16+cos16，则a，b，c大小关系（）AabcBbacCcbaDacb参考答案：D【考点】不等式比较大小；两角和与差的正弦函数【专题】计算题
4、【分析】利用两角和的正弦公式对a和b进行化简，转化为正弦值的形式，再由正弦函数的单调性进行比较大小【解答】解：由题意知，a=sin14+cos14=，同理可得，b=sin16+cos16=， =，y=sinx在（0，90）是增函数，sin59sin60sin61，acb，故选D【点评】本题考查了比较式子大小的方法，一般需要把各项转化统一的形式，再由对应的性质进行比较，考查了转化思想9. 如果等差数列中，那么（A）14 （B）21 （C）28 （D）35参考答案：C10. 一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为 ( )A 3：2 B 3:1
5、 C 2:3 D 4:3参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）函数y=3sin（x+）（0）的最小正周期是，则= 参考答案：2考点：三角函数的周期性及其求法 专题：三角函数的图像与性质分析：根据三角函数的周期性及其求法即可求值解答：y=3sin（x+），T=，可解得：|=2，即=2，故答案为：2点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，属于基础题12. 不等式的解集是 参考答案：略13. .正实数，函数在上是增函数，那么的取值范围是 参考答案：解法一：2kx2k，k0时，x，由题意：，由得，由得2，0.解法二：0，据正弦函数的性质f(x)在，上是增函
6、数，则f(x)在，上是增函数，又f(x)周期T，由得0.三、解答题（共48分）14. 给出下列四个命题：函数是定义域到值域的映射；是函数；函数的图像是一条直线；已知函数的定义域为R，对任意实数，且，都有，则在R上是减函数其中正确命题的序号是 （写出你认为正确的所有命题序号）参考答案：15. .若中，角A、B所对的边分别为；，则 参考答案：16. 已知正实数x，y满足，则xy的最小值等于_。参考答案：17. 甲船在岛的正南处， ，甲船以每小时的速度向正北方向航行，同时乙船自出发以每小时的速度向北偏东的方向驶去，甲、乙两船相距最近的距离是_.参考答案：【分析】根据条件画出示意图，在三角形中利用余弦
7、定理求解相距的距离，利用二次函数对称轴及可求解出最值.【详解】假设经过小时两船相距最近，甲、乙分别行至，如图所示，可知，当小时时甲、乙两船相距最近，最近距离为【点睛】本题考查解三角形的实际应用，难度较易.关键是通过题意将示意图画出来，然后将待求量用未知数表示，最后利用函数思想求最值.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知四棱锥PABCD，底面ABCD是A=60、边长为a的菱形，又PD底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点（1）证明：DN平面PMB（2）证明：平面PMB平面PAD参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；平面与
8、平面垂直的判定【分析】（1）利用线面平行的判定定理进行判断（2）利用面面垂直的判定定理进行判断【解答】解：（1）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为M、N分别是棱AD、PC中点，所以QNBCMD，且QN=MD，于是DNMQ（2），又因为底面ABCD是A=60，边长为a的菱形，且M为AD中点，所以MBAD又ADPD=D，所以MB平面PAD19. 已知函数，且当时，的最小值为2.（1）求的值，并求的单调增区间；（2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，再把所得图象向右平移个单位，得到函数，求方程在区间上的所有根之和. 参考答案：(1) 2分. ，故，4分 由，解得, 故的
9、单调增区间是,6分（2）9分ks5u由得，则或解得或,； 或11分，ks5u故方程所有根之和为12分.略20. 已知f（x）是定义在1，1上的奇函数，且f（1）=1，若m，n1，1，m+n0时，有0（）证明f（x）在1，1上是增函数；（）解不等式f（x21）+f（33x）0（）若f（x）t22at+1对?x1，1，a1，1恒成立，求实数t的取值范围参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【分析】（）任取1x1x21，则，由已知，可比较f（x1）与f（x2）的大小，由单调性的定义可作出判断；（）利用函数的奇偶性可把不等式化为f（x21）f（3x3），在由单
10、调性得x213x3，还要考虑定义域；（）要使f（x）t22at+1对?x1，1恒成立，只要f（x）maxt22at+1，由f（x）在1，1上是增函数易求f（x）max，再利用关于a的一次函数性质可得不等式组，保证对a1，1恒成立；【解答】解：（）任取1x1x21，则，1x1x21，x1+（x2）0，由已知，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），f（x）在1，1上是增函数；（）f（x）是定义在1，1上的奇函数，且在1，1上是增函数，不等式化为f（x21）f（3x3），解得；（）由（）知f（x）在1，1上是增函数，f（x）在1，1上的最大值为f（1）=1，要使f（x）t22at+1对?x1，1恒成立，只要t22at+11?t22at0，设g（a）=t22at，对?a1，1，g（a）0恒成立，t2或t2或t=021. 计算下列各题:(1) 已知 ，求的值. 高考资源网(2) 已知 ，求的值.参考答案：(1)23 (2)1略22. 已知集合，.求，.参考答案：；
