《河南省开封市杞县第一高级中学2022年高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省开封市杞县第一高级中学2022年高一数学理月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省开封市杞县第一高级中学2022年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数与的图象有交点，则的取值范围是A. 或 B. C. D. 参考答案：D2. 已知函数的图像是连续不断的，有如下的对应值表：123456123.5621.4511.57函数在区间上的零点至少有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个参考答案：A3. 设为实数，则与表示同一个函数的是 （ ） A BC D参考答案：B4. 已知角的终边过点（4，3），则cos=（）ABCD参考答案：A【考点】G9：任意角的三角函数的定义
2、【分析】根据题意，求出点到坐标原点的距离，利用三角函数的定义求出cos的值【解答】解：已知角的终边过点（4，3），所以点到坐标原点的距离为：5；根据三角函数的定义可知：cos=；故选A5. 如图， D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则( )A B C D 参考答案：B6. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，则b=A. B. C. 2D. 3参考答案：D【详解】由余弦定理得，解得（舍去），故选D.7. 已知等差数列an的公差d0且a1，a3，a9成等比数列，则等于 （ ）A. B. C. D.参考答案：C8. （5分）扇形的周长为6cm，面积是2cm2，则扇形的
3、圆心角的弧度数是（）A1B4C1或4D2或4参考答案：C考点：扇形面积公式 专题：计算题；方程思想分析：设出扇形的圆心角为rad，半径为Rcm，根据扇形的周长为6 cm，面积是2 cm2，列出方程组，求出扇形的圆心角的弧度数解答：设扇形的圆心角为rad，半径为Rcm，则，解得=1或=4选C点评：本题考查扇形面积公式，考查方程思想，考查计算能力，是基础题9. 设，则x、y、z的大小关系为 ( )Axyz Byzx Czxy D zyx参考答案：B10. 设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A若lm，m?，则lB若l，lm，则mC若l，m?，则lmD若l，m，则lm参考答案
4、：B【考点】直线与平面平行的判定【分析】根据题意，依次分析选项：A，根据线面垂直的判定定理判断C：根据线面平行的判定定理判断D：由线线的位置关系判断B：由线面垂直的性质定理判断；综合可得答案【解答】解：A，根据线面垂直的判定定理，要垂直平面内两条相交直线才行，不正确；C：l，m?，则lm或两线异面，故不正确D：平行于同一平面的两直线可能平行，异面，相交，不正确B：由线面垂直的性质可知：平行线中的一条垂直于这个平面则另一条也垂直这个平面故正确故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知角、的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，、（0，），角的终边与单位圆交点的横坐标是
5、，角+的终边与单位圆交点的纵坐标是，则cos=参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义【分析】根据角的范围及同角三角函数的基本关系求出sin，根据 + 的范围及cos（+）的值求出sin （+）的值，利用两角差的余弦公式计算cos=cos（+）的值【解答】解：由题意得 、（0，），cos=，sin=，故sin（+）=，+，cos（+）=，cos=cos（+）=cos（+）cos+sin（+）sin=，故答案为 12. （3分）若函数y=lnx+2x6的零点为x0，则满足kx0的最大整数k= 参考答案：2考点：函数的零点 专题：函数的性质及应用分析：利用函数零点的判定定理即可得出解答：f（2）=
6、ln220，f（3）=ln30，函数y=lnx+2x6的零点x0（2，3）满足kx0的最大整数k=2故答案为2点评：熟练掌握函数零点的判定定理是解题的关键13. 棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为参考答案：3【考点】球内接多面体；球的体积和表面积【分析】棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，球的直径是正方体的对角线，知道棱长为1的正方体的对角线是，做出半径，利用圆的表面积公式得到结果【解答】解：棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，球的直径是正方体的对角线，球的半径是r=，球的表面积是4=3故答案为：314. 已知圆和圆相交于A、B两点，则直线AB所在直线
7、方程为_；线段AB的长度为_参考答案： ； 由两圆，圆的方程作差可得两圆，公共弦AB所在直线方程为，圆的标准方程为：，则圆心到公共弦的距离为.弦长.15. 在ABC中，如果sinA:sinB:sinC=5:6:8，那么此三角形最大角的余弦值是_.参考答案：- 16. 已知集合A=x|x24x+30，xR与集合B=x|1，xR，那么集合AB= 参考答案：x|x3或x0，xR【考点】交集及其运算【分析】求出A，B中不等式的解集，找出A与B的交集即可【解答】解：由x24x+30得（x3）（x1）0，解得：x1或x3，即A=x|x1或x3，1，即为0，即为x（x1）0，解得：x0或x1，即B=x|x0
8、或x1，AB=x|x3或x0，xR故答案为：x|x3或x0，xR17. 已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的体积为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知圆C的方程为：x2+y2=4（1）求过点P（1，2）且与圆C相切的直线l的方程；（2）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2，求直线l的方程参考答案：考点：圆的切线方程；直线与圆的位置关系 专题：计算题；直线与圆分析：（1）设出切线方程，利用点到直线的距离等于半径，求出k，即可求出过点P（1，2）且与圆C相切的直线l的方程；（
9、2）通过弦长|AB|=2，半径与弦心距满足勾股定理，求出直线的斜率，然后求直线l的方程解答：（1）显然直线l的斜率存在，设切线方程为y2=k（x1），（1分）则 =2 （2分） 得，k1=0，k2=，（3分）故所求的切线方程为y=2或4x+3y10=0（5分）（2）当直线l垂直于x轴时，此时直线方程为x=1，l与圆的两个交点坐标为（1，）和（1，），这两点的距离为2，满足题意；（7分）当直线l不垂直于x轴时，设其方程为y2=k（x1），（8分）即kxyk+2=0，设圆心到此直线的距离为d，则2=2，d=1，（9分）1=，k=，（10分）此时直线方程为3x4y+5=0，（11分）综上所述，所求直
10、线方程为3x4y+5=0或x=1（12分）点评：本题考查直线与圆的位置关系，圆的切线方程的求法，考查计算能力，注意直线的斜率不存在的情况19. 化简或计算下列各题：（1）；（2）已知，求 参考答案：(1)；(2)（1）原式（2）已知，求 20. 如图，M、N、P分别是三角形ABC三边BC、CA、AB上的点，且满足，设=， =（1）用，表示；（2）若点G是三角形MNP的重心，用，表示参考答案：【考点】向量的线性运算性质及几何意义；平面向量的基本定理及其意义【分析】（1）根据向量加法、减法及数乘的几何意义便可由条件及图形便可用表示出；（2）先得出，然后画出图形，并连接AG，MG，根据G为三角形MNP的重心便可得到，从而根据便可用表示出【解答】解：（1）根据条件，=；（2）=，如图，连接AG，MG；G为三角形MNP的重心，则： =；=【点评】考查向量加法、减法及数乘的几何意义，向量的数乘运算，以及三角形重心的概念和性质，向量加法的平行四边形法则21. 计算 计算参考答案：（1） 6 ; （2） 52略22. （本小题满分14分）在中，已知，且.（1）求角和的值；（2）若的边，求边的长.参考答案：（1）由，得且， 可得， 在中，；在中，由正弦定理得：，.
