《2022-2023学年山东省威海市荣成第三十四中学高二数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山东省威海市荣成第三十四中学高二数学理下学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山东省威海市荣成第三十四中学高二数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设不等式组,表示的平面区域为D，在平面区域为D随机取一个点，则此点到原点的距离大于2的概率是( )A B C D 参考答案：C略2. 公差不为零的等差数列an中，2a3a72+2a11=0，数列bn是等比数列，且b7=a7，则b6b8=（）A2B4C8D16参考答案：D【考点】等差数列与等比数列的综合【专题】等差数列与等比数列【分析】由2a3a72+2a11=0结合性质求得a7，再求得b7，由等比数列的性质
2、求得b6b8【解答】解：由等差数列的性质：2a3a72+2a11=0得：a72=2（a3+a11）=4a7，a7=4或a7=0，b7=4，b6b8=b72=16，故选：D【点评】本题考查学生灵活运用等差数列的性质及等比数列的性质化简求值，是一道基础题3. 已知直线l过点（2，0），当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是（）A(2，2)B(，)C(，)D(，)参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系；直线的斜率【分析】圆心到直线的距离小于半径即可求出k的范围【解答】解：直线l为kxy+2k=0，又直线l与圆x2+y2=2x有两个交点故故选C【点评】本题考查直线的斜率，直线与
3、圆的位置关系，是基础题4. 一个物体在力F（x）=1+ex的作用下，沿着与力F（x）相同的方向从x=0处运动到x=1处，力F（x）所做的功是（）A1+eBe1C1eDe参考答案：D【考点】定积分的简单应用；平面向量数量积的运算【分析】根据定积分的物理意义计算【解答】解：W=（x+ex+C）=1+e1=e故选D5. 水平放置的ABC的直观图如图，其中BO=CO=1，AO=，那么原ABC是一个( )A等边三角形B直角三角形C三边中只有两边相等的等腰三角形D三边互不相等的三角形参考答案：A【考点】平面图形的直观图 【专题】计算题；转化思想【分析】由图形和AO=通过直观图的画法知在原图形中三角形的底边
4、BC=BC，AOBC，且AO=，故三角形为正三角形【解答】解：由图形知，在原ABC中，AOBC，AO=AO=BO=CO=1BC=2AB=AC=2ABC为正三角形故选A【点评】本题考查了平面图形的直观图的画法及其先关性质，把握好直观图与原图形的关系，是个基础题6. 设，则“”是“”的（）A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要 参考答案：A略7. 某程序框图如图1所示，该程序运行后输出的的值是 ( ) A B C D参考答案：A略8. 已知数列an的第1项a1=1，且an+1=（n=1，2，3，），则数列an的第10项a10=（）A1BCD参考答案：C9. 不等式的解集为A. B
5、C D参考答案：A10. 如图是张大爷晨练时所走的离家距离（y）与行走时间（x）之间的函数关系图，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是( )ABCD参考答案：D考点：函数的图象 专题：数形结合分析：由已图形可知，张大爷的行走是：开始一段时间离家越来越远，然后有一段时间离家的距离不变，然后离家越来越近，结合图象逐项排除解答：解：由已图形可知，张大爷的行走是：开始一段时间离家越来越远，然后有一段时间离家的距离不变，然后离家越来越近，C符合；A：行走路线是离家越来越远，不符合；B：行走路线没有一段时间离家的距离不变，不符；C：行走路线没有一段时间离家的距离不变，不符；故选：D点评
6、：本题主要考查了识别图象的及利用图象解决实际问题的能力，还要注意排除法在解题中的应用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. .已知双曲线的左，右焦点分别为，双曲线上点P满足，则双曲线的标准方程为 .参考答案：12. 若方程表示椭圆，则实数的取值范围是_参考答案：略13. （4分）函数f（x）=sin2x+sinxcosx的最大值为_参考答案：14. 如图,在正方体中,、分别是、的中点,则异面直线与所成角的大小是_.参考答案：略15. 在锐角ABC中，AC的取值范围为_参考答案：解：由题意，得，解得由正弦定理，得，的取值范围为，故16. 设zC，且|z+1|zi|=0，则|z+
7、i|的最小值为参考答案：【考点】A8：复数求模；A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】根据题意，可得满足|z+1|zi|=0的点Z几何意义为复平面内的点到（1，0）与（0，1）的中垂直平分线，进而分析|z+i|的几何意义，可得答案【解答】解：根据题意，可得满足|z+1|zi|=0的点Z几何意义为复平面内的点到（1，0）与（0，1）的垂直平分线：x+y=0，|z+i|的最小值，就是直线上的点与（0，1）距离的最小值： =故答案为：【点评】本题是基础题，考查复数的模的基本运算，复数模的几何意义，点到直线的距离的求法，考查计算能力17. 函数f(x)=(x-1)2的极小值是_.参考答案：0三、
8、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线满足下列两个条件：（1）过直线y = x + 1和y = 2x + 4的交点; （2）与直线x 3y + 2 = 0 垂直，求直线的方程（12分）参考答案：解析：由，得交点 ( 1, 2 )， k l = 3, 所求直线的方程为: 3x + y + 1 = 0. 19. 在平面直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y24x的焦点F交抛物线于A、B两点(1) 若=8，求 直线l的斜率 (2)若=m,=n.求证为定值（本题满分12分）参考答案：（1）k=1或-1（2）=120. （本小题满分12分）：已知圆的方程为
9、，定直线的方程为动圆与圆外切，且与直线相切（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）斜率为的直线与轨迹相切于第一象限的点，过点作直线的垂线恰好经过点，并交轨迹于异于点P的点，记为轨迹与直线围成的封闭图形的面积，求的值。参考答案：解：（1）设动圆圆心C的坐标为，动圆半径为，则 ，且 2分 可得 由于圆C1在直线的上方，所以动圆C的圆心C应该在直线的上方，所以有，从而得，整理得，即为动圆圆心C的轨迹的方程5分（2）如图示，设点P的坐标为，则切线的斜率为，可得直线PQ的斜率为，所以直线PQ的方程为由于该直线经过点A（0,6），所以有，得因为点P在第一象限，所以，点P坐标为（4,2），直线PQ的方程为 9分
10、把直线PQ的方程与轨迹的方程联立得，解得或4，可得点Q的坐标为所以 12分21. 孝感星河天街购物广场某营销部门随机抽查了100名市民在2017年国庆长假期间购物广场的消费金额，所得数据如表，已知消费金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3:2（1）试确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图（如图）；（2）用分层抽样的方法从消费金额在(0,1、(1,2和(4,5的三个群体中抽取7人进行问卷调查，则各小组应抽取几人？若从这7人中随机选取2人，则此2人来自同一群体的概率是多少？参考答案：解：（1）根据题意，有解得，补全频率分布直方图如图所示：（2）根据题意，消费金额在内的人数为（人），记为：，消费金额在内的人数为（人），记为：1,2,3消费金额在内的人数为（人），记为：，则从这7人中随机选取2人的选法为：，共21种，记2人来自同一群体的事件为，则中含有，共5种，22. 已知函数， （1）若，求在R上的极值；（2）若函数在上的最大值是，求的表达式参考答案：（1）若，则，则xf(x)+0-0+f (x)极大值极小值，（2）当时，在单调递减，在单调递增，=当时，在单调递增，在单调递减，在单调递增，=由于，在的条件下，肯定为正，所以，故=，当时，在单调递增=当时，在单调递增，在单调递减，在单调递增，=由于，则当时，即当时，即当时，在单调递增，在单调递减，=综上所述，
