《2022年上海市市北中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年上海市市北中学高一数学理下学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年上海市市北中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 己知全集，集合，则= ( )A (0,2) B (0,2 C 0,2 D 0,2)参考答案：D2. 已知函数的周期为T，在一个周期内的图像如图所示，则正确的结论是（ ）A BC D 参考答案：C略3. 集合用列举法表示为（ ）A B C D 参考答案：A4. 已知在ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角是（）A30B45C60D120参考答案：D【考点】HR：余弦定理【分析】根据正弦定理化简已知的
2、等式，得到三角形的三边之比，设出三角形的三边，利用余弦定理表示出cosC，把表示出的a，b及c代入即可求出cosC的值，由C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数，即为三角形最大角的度数【解答】解：设三角形的三边长分别为a，b及c，根据正弦定理=化简已知的等式得：a：b：c=3：5：7，设a=3k，b=5k，c=7k，根据余弦定理得cosC=，C（0，180），C=120则这个三角形的最大角为120故选D5. 设全集，则（ ）A B C D 参考答案：B6. 定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，yR），f（1）=2，则f（-3）等于 （）A.12
3、B.6 C.3 D.2参考答案：B略7. 下列命题：任何一条直线都有唯一的倾斜角；任何一条直线都有唯一的斜率；倾斜角为90的直线不存在；倾斜角为0的直线只有一条其中正确的有（）A0个B1个C2个D4个参考答案：B【考点】直线的倾斜角；直线的斜率【专题】直线与圆【分析】直接由直线的倾斜角和斜率的概念逐一核对四个命题得答案【解答】解：任何一条直线都有唯一的倾斜角，正确；任何一条直线都有唯一的斜率，错误，原因是垂直于x轴的直线没有斜率；倾斜角为90的直线不存在，错误，垂直于x轴的直线倾斜角都是90；倾斜角为0的直线只有一条，错误，所有平行于x轴的直线的倾斜角都是0其中正确的命题是1个故选：B【点评】
4、本题考查了直线的倾斜角和直线的斜率的概念，是基础的概念题8. 等比数列的前n项和Sn=k3n1，则k的值为（ ）A-3 B1 C1 D3参考答案：B9. 已知函数,则A B C D参考答案：A略10. 已知扇形的周长为12 ，面积为8 ，则扇形圆心角的弧度数为 （ ） A.1 B. 4 C. 1或4 D.2或4 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，四边形中，60,ADCD ，4，则BC的长为。参考答案：12. 函数的值域为 参考答案：略13. 将函数y=cos2x的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数表达式为 参考答案：y=sin2x【考点】函数y=A
5、sin（x+）的图象变换【分析】根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：将函数y=cos2x的图象向左平移个单位，所得图象对应的解析式为y=cos2（x+）=cos（2x+）=sin2x故答案为：y=sin2x【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，考查了转化思想，属于基础题14. 给出下列四种说法： 函数与函数的定义域相同； 函数的值域相同； 函数均是奇函数； 函数上都是增函数。其中正确说法的序号是 。参考答案：（1）、（3）略15. 阅读如图所示的程序框图，则输出的_.参考答案：1516. 设集合，当时，则正数r的取值范围为 。参考答案：略17.
6、 点M（x1，y1）在函数y=2x+8的图象上，当x12，5时，则的取值范围是 参考答案：【考点】直线的斜率【分析】表示直线y=2x+8上的点与P（1，1）连线的斜率，进而得出【解答】解：当x12，5时，可得A（2，4），B（5，2）设P（1，1），则kPA=，kPB=，的取值范围是三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题分)已知函数（）.（）证明：当时， 在上是减函数，在上是增函数，并写出当时的单调区间；（）已知函数,函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.参考答案：（）证明：当时，1 设是区间上的任意两个实数，且，则2分，即
7、在是减函数4分同理可证在是增函数5分综上所述得：当时， 在是减函数，在是增函数. 6分函数是奇函数，根据奇函数图像的性质可得当时，在是减函数，在是增函数8分（）解： （）8分由（）知：在单调递减，单调递增，10分又在单调递减，由题意知：于是有：，解得.12分19. （本小题10分）棱长为的正方体中，求异面直线与所成角的余弦值；求与平面所成角的余弦值参考答案：（） （），20. （本小题满分12分） 已知,或. （）若,求的取值范围； （）若,求的取值范围.参考答案：() 依题意 3分 6分 () 当时 ； 8分 当时 或 或 10分 综上或. 10分21. 已知是同一平面内的三个向量，其中（1）若，且，求的坐标；（2）若，且与的夹角为，求的值参考答案：（1）或（2）0【分析】（1）由可设，再由可得答案。（2）由数量积的定义可得，代入即可得答案。【详解】解：（1）由可设，或（2）与夹角为，【点睛】本题考查向量的基本运算，属于简单题。22. 是定义在(1,1)上的函数（1）判断函数的奇偶性；（2）利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.参考答案：解：（1）因为定义域为(1,1)，是奇函数（2）设为(1,1)内任意两个实数，且，则又因为，所以，所以即所以函数在(1,1)上是增函数.
