《2022年山东省菏泽市东城中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省菏泽市东城中学高一数学理上学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省菏泽市东城中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则的值为（ ）A B C0 D1参考答案：D略2. 设集合若则的范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D3. 下列命题中，正确的是( )A直线平面，平面/直线，则B平面，直线，则/ C直线是平面的一条斜线，且，则与必不垂直D一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行，则这两个平面平行参考答案：A略4. 将函数y=sin（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单
2、位，得到的图象对应的解析式是（）ABCD参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】根据三角函数的图象的平移法则，依据原函数横坐标伸长到原来的2倍可得到新的函数的解析式，进而通过左加右减的法则，依据图象向左平移个单位得到y=sin，整理后答案可得【解答】解：将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可得函数y=sin（x），再将所得的图象向左平移个单位，得函数y=sin，即y=sin（x），故选：C【点评】本题主要考查了三角函数的图象的变换要特别注意图象平移的法则5. 已知平面向量，且，则( )A BC D参考答案：B6. 某店一个月的
3、收入和支出总共记录了N个数据，其中收入记为正数，支出记为负数.该店用右边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的( ). A.A0,VSTB.A0,VSTC.A0, VST D.A0, VST参考答案：C略7. 已知函数在上是减函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. 或 D. 参考答案：D略8. 在中， ，则等于（ ）A、 B、 C、或 D、参考答案：C9. 已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间0,+)上是增函数令，则（ ）A B C D参考答案：A10. 某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的
4、某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是( )A7，11，18 B6，12，18 C6，13，17 D7，14，21参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，用列举法表示B 。参考答案：略12. （5分）已知下列命题：函数y=2sin（x）在（，）单调递增；当x0且x1时，lgx+2；已知=（1，2），=（2，1），则在上的投影值为；设f（x）=ax2+bx+c（a，b，cR），若f（x）0的解集为（2，4）则f（x+1）0的解集是（，1）（3，+）则其中所有正确的命题的序号是 参考答案：考点：命题的真假判断与应
5、用 专题：简易逻辑分析：由复合函数的单调性判断；利用基本不等式求最值判断；由平面向量的数量积运算求出在上的投影值判断；由补集思想结合已知求出f（x）0的解集，再由函数的图象平移求得f（x+1）0的解集判断解答：对于，当x（，）时，x，函数y=2sin（x）在（，）单调递减，错误；对于，当x1时，lgx0，lgx+2，当0x1时，lgx0，lgx+=（lgx+）2错误；对于，已知=（1，2），=（2，1），则，又|=，在上的投影值为正确；对于，设f（x）=ax2+bx+c（a，b，cR），若f（x）0的解集为（2，4）则f（x）0的解集是（，2）（4，+），f（x+1）0的解集是（，1）（3，+
6、）正确正确的命题是故答案为：点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了三角函数的单调性，考查了向量在向量方向上的投影，是中档题13. 设a，bR，a+bi=（i为虚数单位），则a+b的值为参考答案：8【考点】复数代数形式的乘除运算；复数相等的充要条件【分析】由题意，可对复数代数式分子与分母都乘以1+2i，再由进行计算即可得到a+bi=5+3i，再由复数相等的充分条件即可得到a，b的值，从而得到所求的答案【解答】解：由题，a，bR，a+bi=所以a=5，b=3，故a+b=8故答案为814. 化简： 参考答案：略15. 若对于正整数k，表示k的最大奇数因数，例如.设，则_参考答案：【分析】由g（
7、k）表示k的最大奇数因数，所以偶数项的最大奇数因数和除2之后的奇数因数相同，所以将Sn分组，分成奇数项和偶数项的和，由等差数列的求和公式，整理即可得到所求【详解】解：当n2时，Sng（1）+g（2）+g（3）+g（4）+g（2n1）+g（2n）g（1）+g（3）+g（5）+g（2n1）+g（2）+g（4）+g（2n）1+3+5+（2n1）+g（21）+g（22）+g（22n1）+g（1）+g（2）+g（2n1）4n1+Sn1，于是SnSn14n1，n2，nN*又，所以= 故答案为：【点睛】本题考查新定义的理解和运用，考查分组求和和分类讨论思想方法，注意运用转化思想，考查化简整理的运算能力，属于
8、难题.16. 已知的值为 .参考答案：1解析：等式两边同乘， 即17. 某班从3名男生a，b，c和2名女生d，e中任选3名代表参加学校的演讲比赛，则男生a和女生d至少有一人被选中的概率为参考答案：0.9【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【专题】计算题；对应思想；定义法；概率与统计【分析】一一列举出所有的基本事件，知道满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可【解答】解：从3名男生a，b，c和2名女生d，e中任选3名代表参加学校的演讲比赛，基本事件有（a，b，c），（a，b，d），（a，b，e），（a，c，d），（a，c，e），（a，d，e），（b，c，d），（b，c，e），（b，d，e
9、），（c，d，e）共有10种，其中男生a和女生d至少有一人被选中的有9种，故男生a和女生d至少有一人被选中的概率为=0.9，故答案为：0.9【点评】本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）当时，写出函数的单调区间；（不要求写出过程）（2）当时，记函数，讨论函数的零点个数；（3）记函数在区间0,1上的最大值为，求的表达式，并求的最小值。参考答案：（1） （2）t1时有两个零点，0t1时有四个零点，t=1时有3个零点。（3）3-2【分析
10、】（1）可将函数变为分段函数，于是写出结果；（2）就， 或，四种情况讨论即可；（3）就，四种情况分别讨论即可求得表达式.【详解】（1）当时，的单调递增区间为和，单调递减区间为；（2）时无零点，或时有两个零点，时有四个零点，时有3个零点。（3）当时, 在区间0,1上为增函数,当时, 取得的最大值为;当时, ， 在区间上递增,在上递减,在(a,1上递增,且，当时, ；当时, .当时, 在区间上递增,在区间上递减,当时, 取得最大值;当时, 在区间0,1上递增,当时, 取得最大值.则.在上递减,在上递增,即当时，有最小值.【点睛】本题主要考查函数的单调区间，零点个数，最值问题，意在考查学生的分析能力
11、，转化能力，计算能力，对学生的分类讨论能力要求较高，难度较大.19. (本小题满分10分) 已知不等式的解集为.（）求、的值；（）解不等式.参考答案：解：（）依题意，知1、b为方程的两根，且.由韦达定理， 解得（b=1舍去）. -5分（）原不等式即为即 . -10分20. (本题13分)已知四棱锥PABCD的三视图和直观图如下：(1)求四棱锥PABCD的体积；(2) 若E是侧棱PC上的动点，是否不论点E在何位置，都有BDAE？证明你的结论(3) 若F是侧棱PA上的动点，证明：不论点F在何位置，都不可能有BF平面PAD。参考答案：(1)由三视图可知，四棱锥中，PC底面ABCD，底面ABCD是边长
12、为1的正方形，PC2，VPABCDPCS底21.3分(2)不论点E在何位置，都有BDAE成立4分连接AC，BDAC，BDPC，且BD平面PAC，7分当E在PC上运动时，BDAE恒成立8分（3）用反证法：假设BF平面PAD，9分又11分 ，12分这与RtPAD中PDA为锐角矛盾 BE不可能垂直于平面SCD13分略21. （本小题满分12分）已知函数f（x）（A0，0，）的图象的一部分如下图所示。（I）求函数f（x）的解析式。（II）当x（6，2）时，求函数g（x）= f（x2）的单调递增区间。参考答案：（）由图象知,得. 又图象经过点,.,由,得.故函数的解析式为.（6）（）.由,得.又,故的单调递增区间为.（6分）22. (12分） 已知函数，的最大值是1，其图像经过点（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值参考答案：解：（1）依题意有，则，将点代入得，而，故。 6分 （2）依题意有，而，。 12分略
