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1、山东省聊城市王老中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的展开式中的系数为（ ）A15 B15 C.5 D5参考答案：C2. 若则 （ ）A B C 1 D不存在 参考答案：C略3. 已知a = , b = , c = , 则a、b、c的大小关系是（ ）Acab Bcba Cabc Dbac 参考答案：A略4. 下列说法不正确的是（）A对于线性回归方程=x+，直线必经过点(,)；B茎叶图的优点在于它可以保存原始数据，并且可以随时记录；C用秦九韶算法求多项式f（x）=3x52x3+6x2+x+1=2
2、时的值时，v2=14；D将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】由线性回归方程表示的直线必经过样本中心点，即可判断A；由茎叶图的优点即可判断B；由秦九韶算法的特点，即可判断C；由方差的性质，将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变即可判断D【解答】解：对A，对于线性回归方程=x+，直线必经过样本中心点，故A正确；对B，茎叶图的优点在于它可以保存原始数据，并且可以随时记录，故B正确；对C，用秦九韶算法求多项式f（x）=3x52x3+6x2+x+1，计算x=2时的值时，f（x）=3x52x3+6x2+x+1=（
3、3x+0）x2）x+6）x+1）x+1，当x=2时，v0=3，v1=6，v2=10，故C错；对D，将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变，由方差的定义，故D正确故选：C5. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线BD1与CC1所成角的正切值为（）ABCD参考答案：A【考点】异面直线及其所成的角【专题】计算题；转化思想；综合法；空间角【分析】连结B1D1，BD1，则CC1BB1，从而B1BD1是直线BD1与CC1所成角，由此能求出直线BD1与CC1所成角的正切值【解答】解：连结B1D1，BD1，CC1BB1，B1BD1是直线BD1与CC1所成角，设正方体ABCDA1B1C
4、1D1的棱长为1，则BB1=1，B1D1=，tanB1BD1=直线BD1与CC1所成角的正切值为故答案为：【点评】本题考查异面直线所成角的正切值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养6. 函数的图象关于 （ ）A. 轴对称 B. 轴对称 C. 原点对称 D.直线对称 参考答案：C7. 如图，ABCD 中，则下列结论中正确的是 A BC D参考答案：D8. 知函数在区间上均有意义，且是其图象上横坐标分别为的两点对应于区间内的实数，取函数的图象上横坐标为的点，和坐标平面上满足的点，得对于实数，如果不等式对恒成立，那么就称函数在上“k阶线性近似”若函数在上“k阶线性近似”，则实数
5、k的取值范围为（ ）A B C D 参考答案：C9. 函数的图像大致为( ).A B C D参考答案：A10. 若直线过点（1，2）和（4，2），则此直线的倾斜角是（ ）A、30 B、45 C、60 D、90参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义一种运算：(a1，a2)(a3，a4)a1a4a2a3，将函数f(x)(，2sinx)(cosx，cos2x)的图象向左平移n(n0)个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为_.参考答案：略12. 已知函数，则函数的零点是_参考答案： 解析：或13. 已知函数y=f（x+1）定义域是2，3，则y=f（2
6、x1）的定义域是参考答案：【考点】函数的定义域及其求法【分析】利用函数的定义域是自变量的取值范围，同一法则f对括号的范围要求一致；先求出f（x）的定义域；再求出f（2x1）的定义域【解答】解：y=f（x+1）定义域是2，3，1x+14，f（x）的定义域是1，4，令12x14，解得0x，故答案为：14. 以点（1，2）为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是_参考答案：(x-1)2+(y-2)2=25略15. 已知，则的值等于_ _参考答案：18 略16. 在数列中，（），则该数列前2014项的和为_参考答案：4028略17. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，当取
7、最大值时，角B的值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在元旦联欢会上，某校的三个节目获得一致好评其中哑剧表演有6人，街舞表演有12人，会唱有24人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人进行采访（1）求应从这三个节目中分别抽取的人数；（2）若安排其中的A、B、C、D4人逐一作进一步的采访，求A、B2人不被连续采访的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；分层抽样方法【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】（1）先求出三个节目的人数比，由此利用分层抽样的方法能求出应从这三个节目中分别抽取的人数（2）
8、先求出基本事件总数，再求出A、B2人不被连续采访包含的基本事件个数，由此能求出A、B2人不被连续采访的概率【解答】解：（1）三个节目的人数比为6：12：24，用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人，则哑剧表演、街舞、合唱抽取的人数分别为1，2，4（2）安排其中的A、B、C、D4人逐一作进一步的采访，基本事件总数n=24，A、B2人不被连续采访包含的基本事件个数m=12，A、B2人不被连续采访的概率p=【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分层抽样的性质的合理运用19. （本小题满分12分） 已知集合，分别求：（1）； （2）。参考答案：20. 已知函数f(x)是定义在R上的
9、奇函数，当时，求：(1)当x0时，f(x)的解析式（2）f(x)在R上的解析式参考答案：略21. 已知集合（）若时，求AB；（）若AB=?，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算；集合的包含关系判断及应用【专题】计算题；转化思想；集合【分析】（）把a的值代入确定出A，求出A与B的交集即可；（）分A=?与A?两种情况，求出a的范围即可【解答】解：（）当a=时，A=x|x2，B=x|x1则AB=x|x1；（）当a2时，a12a+1，即A=?，此时AB=?，符合题意；当a2时，由AB=?，得到a11或2a+1，解得：a2或2a，综上所述，实数a的取值范围是（，2，+）【点评】此题考查了交集及其运算，以及集合的包含关系判断及应用，熟练掌握交集的定义是解本题的关键22. 若，函数（其中）（1）求函数的定义域；（2）求函数的值域参考答案：
