《2022年广东省阳江市汉南中学高三数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省阳江市汉南中学高三数学理模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省阳江市汉南中学高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合,则（ ） A.B. C. D. 参考答案：C2. 设复数满足，则（ ）A B C D参考答案：C3. 已知函数，若，则f（a）=( )AB CD参考答案：C考点：函数的值 专题：计算题分析：利用f（x）=1+，f（x）+f（x）=2即可求得答案解答：解：f（x）=1+，f（x）=1，f（x）+f（x）=2；f（a）=，f（a）=2f（a）=2=故选C点评：本题考查函数的值，求得f（x）+f（x）=2是关键，属于中档题4.
2、等比数列的前项和为，若，则公比（ ）A1 B1 C2 D2参考答案：A5. 已知双曲线的左、右焦点分别为、，抛物线的顶点在原点，它的准线与双曲线的左准线重合，若双曲线与抛物线的交点满足，则双曲线的离心率为A B C D2参考答案：B略6. 下列说法正确的是（）A命题“若ab，则a2b2”的逆否命题为“若a2b2，则ab”B“x=1”是“x23x+2=0”的必要不充分条件C若pq为假命题，则p，q均为假命题D对于命题p：?xR，x2+x+10，则p：x0R，x02+x0+10参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【专题】集合思想；定义法；简易逻辑【分析】根据逆否命题的定义可知A错误；由x23x
3、+2=0解得x=1，或x=2，则“x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件，故B错误；根据真值表可知，若pq为假命题，则p真q假，p假q真，或者p，q均为假命题，故C错误；根据命题的否定的定义可知，D正确【解答】解：对于选项A：原命题的逆否命题为“若a2b2，则ab”，故A错误；对于选项B：由x23x+2=0解得x=1，或x=2，从集合的角度考虑，由于1?1，2，则“x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件，故B错误；对于选项C：若pq为假命题，则p真q假，p假q真，或者p，q均为假命题，故C错误；对于选项D：根据命题的否定的定义，全称命题改为特称命题，再否定结论，故D正确故选：D
4、【点评】本题只要考查了简易逻辑里的四种命题，充要条件，真值表以及命题的否定等知识点，需熟练掌握概念，能从集合的角度考虑充分必要性7. 过点P(1，1)作曲线yx3的两条切线l1、l2，设l1和l2的夹角为，则tan( )A B C D参考答案：答案:A8. 曲线f（x），g（x）2x以及直线x1所围成封闭图形的面积为A B1 C D2参考答案：B略9. 设复数（i为虚数单位），则z的虚部是A. B. C. D.参考答案：B10. 在平面直角坐标系中，将向量按逆时针旋转后，得向量，则点的坐标是（ ） 参考答案：A【命题立意】本题考查平面向量与三角函数交汇的运算问题。【方法一】设，则【方法二】将向
5、量按逆时针旋转后得，则二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，直线，垂足为O，已知中，为直角，AB=2，BC=1，该直角三角形做符合以下条件的自由运动：（1），（2）.则C、O两点间的最大距离为 .参考答案：略12. 曲线在点P(2,-3)处的切线方程为_参考答案：13. 已知，则的大小关系是 ， .参考答案：，1； 14. 已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为，若双曲线一条渐近线与直线垂直，则实数_.参考答案：. 试题分析：由题意得，又，渐近线方程为，故填：.考点：二项式定理.15. 椭圆1(ab0)的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2
6、，若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为_参考答案：16. 曲线在点处切线的倾斜角为 _ 参考答案：17. （2013?黄埔区一模）已知命题“若f（x）=m2x2，g（x）=mx22m，则集合”是假命题，则实数m的取值范围是_参考答案：m1或m7略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）如图，等腰直角ABC中，ABC，EA平面ABC，FC/EA，EA = FC = AB = （）求证：AB 平面BCF；（）求二面角A-EB-F的某三角函数值参考答案：解析：（）ABC，又EA平面ABC，FC/EA所以平面（）取
7、BE的中点G连接FG，由EA=BA知ACEB又EF=FB=，故FGEB，所以AGF即为二面角A-EB-F的平面角。在AGF中，AF=，AG=，FG=由余弦定理有所以二面角A-EB-F的余弦值是19. （13分）在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求： （）该顾客中奖的概率；（）该顾客获得的奖品总价值（元）的概率分布列和期望.参考答案：解析：解法一： （），即该顾客中奖的概率为.（）的所有可能值为：0，10，20，50，60（元）.故有分布列：010205060P从而期
8、望解法二： （）（）的分布列求法同解法一由于10张券总价值为80元，即每张的平均奖品价值为8元，从而抽2张的平均奖品价值=28=16（元）.20. （本小题满分12分）2014年11月12日，科幻片星际穿越上映，上映至今，全球累计票房高达6亿美金为了解绵阳观众的满意度，某影院随机调查了本市观看此影片的观众，并用“10分制”对满意度进行评分，分数越高满意度越高，若分数不低于9分，则称该观众为“满意观众”现从调查人群中随机抽取12名如图所示的茎叶图记录了他们的满意度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）(1)求从这12人中随机选取1人，该人不是“满意观众”的概率；(2)从本次所记
9、录的满意度评分大于9.1的“满意观众”中随机抽取2人，求这2人得分不同的概率。参考答案：（1）；（2）【知识点】茎叶图；列举法计算基本事件数及事件发生的概率I2 K2解析：()由茎叶图可知，所抽取12人中有4人低于9分，即有4人不是 “满意观众”， P=，即从这12人中随机选取1人，该人不是“满意观众”的概率为 4分()设本次符合条件的满意观众分别为A1(9.2)，A2(9.2)，A3(9.2)，A4(9.2)，B1(9.3)，B2(9.3)，其中括号内为该人的分数 6分则从中任意选取两人的可能有 (A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A3)，
10、(A2，A4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，A4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)，共15种，8分其中，分数不同的有(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，共8种， 10分 所求的概率为 12分【思路点拨】（1）由茎叶图可知从12人中任抽一人，其中低于9的有4人，由古典概型概率公式可求；（2）利用列举法分别列出从中任意选取两人的可能有 以及分数不同的人数，由古典概型的公式可求21. 某中学选取20名优秀同学参加2016年数学应用知识竞赛，将他们的成
11、绩（百分制，均为整数）分成40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100，共6组后，得到频率分布直方图（如图），根据图中的信息，回答下列问题（1）从频率分布直方图中，估计本次考试的高分率（大于等于80分视为高分）；（2）若从成绩在70，90）的学生中随机抽取2人，求抽到的学生成绩全部在80，90）的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图【分析】（1）由频率分布直方图估计本次考试的高分率（2）学生成绩在70，80）的有6人，在80，90）的有5人，从成绩在70，90）的学生中抽取2人，基本事件总数n=，抽到的学生成绩全部在8
12、0，90）包含的基本事件个数m=，由此能求出抽到的学生成绩全部在80，90）的概率【解答】解：（1）大于等于80分视为高分，由频率分布直方图估计本次考试的高分率为：（0.025+0.005）10100%=30%（2）学生成绩在70，80）的有0.0301020=6人，在80，90）的有0.0251020=5人，从成绩在70，90）的学生中抽取2人，基本事件总数n=，抽到的学生成绩全部在80，90）包含的基本事件个数m=，抽到的学生成绩全部在80，90）的概率p=22. 已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）因为时，所以切点为，所以时，曲线在点处的切线方程.（2）因为，当时，所以在上单调递增，所以不合题意.当时，即时，在恒成立，所以在上单调递减，有，所以满足题意.当时，即时，由，可得，由，可得，所以在上单调递增，在上单调递减，所以所以不合题意，综上所述，实数的取值范围是.
