《山东省滨州市滨城区旧镇镇中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滨州市滨城区旧镇镇中学高一数学理期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省滨州市滨城区旧镇镇中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若tan0，cos0，则的终边所有的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：B【考点】三角函数值的符号【分析】根据题意，利用四个象限三角函数的符号，分析可得若tan0，角的终边在第二、四象限；cos0，角的终边在第二、三象限，以及x负半轴，综合即可的答案【解答】解：根据题意，若tan0，角的终边在第二、四象限；cos0，角的终边在第二、三象限，以及x负半轴所以角的终边在第二象限；故选：B2. 若是第一象限角，则，中
2、一定为正值的有（ ）A3个 B2个 C1个 D0个参考答案：B3. 满足线性约束条件的目标函数的最大值是 （ ）A.1 B. C. 2 D. 3参考答案：C4. 已知正三角形ABC的边长为2a，那么ABC的直观图ABC的面积为A. B. C. D.参考答案：D略5. 在ABC中，若，且sinA=2sinBcosC, 则ABC的形状是（ ） A直角三角形 B等腰直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形参考答案：D略6. 集合的真子集的个数是：A1 B2 C3 D4参考答案：C7. 定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有成立，则必有（ ）A、函数是先增加后减少 B、函数是先减少后增加C、在上是增函
3、数 D、在上是减函数参考答案：C8. 给定映射f：（x，y）（2x+y，x2y），在映射f下，（3，1）的原像为（）A（1，3）B（5，5）C（3，1）D（1，1）参考答案：D【考点】映射【专题】方程思想；对应思想；函数的性质及应用【分析】设在映射f下，（3，1）的原像为：（x，y），则2x+y=3，x2y=1，解得答案【解答】银：设在映射f下，（3，1）的原像为：（x，y），则2x+y=3，x2y=1，解得：x=1，y=1，故在映射f下，（3，1）的原像为：（1，1）故选：D【点评】本题考查的知识点是映射，由象求原象就是解方程（组）9. 化简= （ ）A BCD参考答案：A10. 函数是 A
4、.最小正周期为的偶函数 B.最小正周期为的奇函数 C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的奇函数参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知a，b为常数，若，则_参考答案：2解：由，即，比较系数得，求得，或，则故答案为12. 函数f（x）=log（x-x2）的单调递增区间是 参考答案：（,1）13. 的值是_参考答案：2依题意得，故答案为2.14. 若，则 参考答案：（或）15. 如图，在ABC中，则_参考答案：8【分析】根据可得，整理出，代入，再结合，求得结果.【详解】由得：，则：又，本题正确结果：8【点睛】本题考查向量数量积的求解，关键是利用平面向量基本定
5、理将问题进行转化.16. 函数y=|x1|的减区间是 参考答案：略17. 已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是参考答案：（1，2）【考点】54：根的存在性及根的个数判断；53：函数的零点与方程根的关系【分析】原问题等价于于函数f（x）与函数y=k的图象有两个不同的交点，在同一个坐标系中作出两个函数的图象可得答案【解答】解：关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，等价于函数f（x）与函数y=k的图象有两个不同的交点，作出函数的图象如下：由图可知实数k的取值范围是（1，2）故答案为：（1，2）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说
6、明，证明过程或演算步骤18. 已知an是等差数列，bn是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4（1）求an的通项公式；（2）设cn=an+bn，求数列cn的前n项和参考答案：【考点】8M：等差数列与等比数列的综合【分析】（1）设an是公差为d的等差数列，bn是公比为q的等比数列，运用通项公式可得q=3，d=2，进而得到所求通项公式；（2）求得cn=an+bn=2n1+3n1，再由数列的求和方法：分组求和，运用等差数列和等比数列的求和公式，计算即可得到所求和【解答】解：（1）设an是公差为d的等差数列，bn是公比为q的等比数列，由b2=3，b3=9，可得q=3，bn=b2qn2
7、=3?3n2=3n1；即有a1=b1=1，a14=b4=27，则d=2，则an=a1+（n1）d=1+2（n1）=2n1；（2）cn=an+bn=2n1+3n1，则数列cn的前n项和为（1+3+（2n1）+（1+3+9+3n1）=n?2n+=n2+19. 已知直线恒过定点P，圆C经过点和定点P，且圆心在直线上(1)求圆C的方程；(2)已知点P为圆C直径的一个端点，若另一端点为点Q，问y轴上是否存在一点，使得为直角三角形，若存在，求出的值；若不存在，说明理由参考答案：（1）；（2）见解析【分析】（1）先求出直线过定点，设圆的一般方程，由题意列方程组，即可求圆的方程；（2）由（1）可知：求得直线的
8、斜率，根据对称性求得点坐标，由在圆外，所以点不能作为直角三角形的顶点，分类讨论，即可求得的值【详解】(1)直线的方程可化为，由解得定点的坐标为 设圆的方程为，则圆心 则依题意有 解得 圆的方程为； (2)由(1)知圆的标准方程为,圆心，半径.是直径的两个端点，圆心是与的中点，轴上的点在圆外，是锐角，即不是直角顶点若是的直角顶点，则，得； 若是的直角顶点，则，得. 综上所述，在轴上存在一点，使为直角三角形，或.【点睛】本题考查圆的方程的求法，直线与圆的位置关系，考查分类讨论思想，属于中档题20. 如图，四棱锥PABCD中，PC=AD=CD=AB=1，ABDC，ADCD，PC平面ABCD（）求证：
9、BC平面PAC；（）若M为线段PA的中点，且过C，D，M三点的平面与线段PB交于点N，确定点N的位置，并说明理由参考答案：【考点】LW：直线与平面垂直的判定【分析】（I）连接AC，推导出ACBC，PCBC，由此能证明BC平面PAC（II）当N为PB的中点时，由M为PA的中点，得到MNAB，且MN=再由ABCD，得MNCD从而求出点N为过C，D，M三点的平面与线段PB的交点【解答】解：（I）连接AC，在直角梯形ABCD中，AC=，BC=，AC2+BC2=AB2，即ACBC又PC平面ABCD，PCBC，又ACPC=C，故BC平面PAC解：（II）N为PB的中点理由如下：N为PB的中点，M为PA的中
10、点，MNAB，且MN=又ABCD，MNCD，M，N，C，D四点共面，点N为过C，D，M三点的平面与线段PB的交点21. （本题12分）在中，角所对的边分别为，已知，（1）求的值；（2）求的值参考答案：22. 已知（1）化简； （2）若是第三象限角，且，求的值.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根据诱导公式进行化简即可得到结果（2）由求得，再结合（1）中的结论可得所求【详解】（1）由题意得（2），又为第三象限角，【点睛】应用诱导公式解题时，容易出现的错误是三角函数名是否改变和结果的符号问题，解题时一定要强化对公式的理解，正确掌握“奇变偶不变，符号看象限”的含义，并熟练地应用到解题中，考查变换能力和对公式的掌握情况，属于基础题
