《2022年湖南省永州市江村中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省永州市江村中学高一数学理下学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省永州市江村中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=ax2+2ax+4（3a0），其图象上两点的横坐标为x1、x2满足x1x2，且x1+x2=1+a，则由（）Af（x1）f（x2）Bf（x1）=f（x2）Cf（x1）f（x2）Df（x1）、f（x2）的大小不确定参考答案：C【考点】二次函数的性质【分析】运用作差法比较，将f（x1）f（x2）化简整理得到a（x1x2）（x1+x2+2），再由条件即可判断【解答】解：函数f（x）=ax2+2ax+4，f（x1）f（
2、x2）=ax12+2ax1+4（ax22+2ax2+4）=a（x12x22）+2a（x1x2）=a（x1x2）（x1+x2+2）x1+x2=1+a，f（x1）f（x2）=a（3+a）（x1x2），3a0，x1x2，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）故选：C2. 如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的（）ABCD参考答案：C【考点】LD：斜二测法画直观图【分析】观察直观图右边的边与纵轴平行，与x轴垂直，由直观图得出原图形上下两条边是不相等的，从而得出答案【解答】解：设直观图中与x轴和y轴的交点分别为A和B，根据斜二测画法的规则在直角坐标系中先做出对应的A和B点，再由平行
3、与x轴的线在原图中平行于x轴，且长度不变，作出原图如图所示，可知是图C故选：C3. 已知全集U=1，2，3，4，集合A=1，2，B=2，3，则?U（AB）=（）A1，3，4B3，4C3D4参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据A与B求出两集合的并集，由全集U，找出不属于并集的元素，即可求出所求的集合【解答】解：A=1，2，B=2，3，AB=1，2，3，全集U=1，2，3，4，?U（AB）=4故选D【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键4. 已知，若的图象 如右图所示：则的图象是（ ）参考答案：A由题知：0a1,因此，指数函数递减，下移超过一个
4、单位5. （5分）三个数a=30.5，b=0.53，c=log0.53的大小顺序为（）AcbaBcabCbcaDabc参考答案：A考点：对数值大小的比较 专题：函数的性质及应用分析：利用指数函数与对数函数的单调性即可得出解答：a=30.51，0b=0.531，c=log0.530，abc故选；A点评：本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题6. 若圆x2+y24x=0上恰有四个点到直线2xy+m=0的距离等于1，则实数m的取值范围是方程是（）A BC D参考答案：B【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】圆方程化为标准方程，圆x2+y24x=0上恰有四个点到直线2xy+m=0的距离等于
5、1，可得圆心到直线的距离小于1，即可求得实数m的取值范围【解答】解：圆x2+y24x=0可化为（x2）2+y2=4，圆心（2，0），半径为2圆x2+y24x=0上恰有四个点到直线2xy+m=0的距离等于1，4m4+故选：B7. 已知方程的两根为，且，则 A B. C. D. 参考答案：A8. 函数f（x）=（x1）的最小值为（）A4B3C2D1参考答案：A【考点】3H：函数的最值及其几何意义【分析】把函数解析式变形，然后利用基本不等式求最值【解答】解：x1，f（x）=当且仅当x1=，即x=2时上式取等号函数f（x）=（x1）的最小值为4故选：A9. 若集合则等于 （ ）参考答案：A10. 函数
6、的定义域是 ( )A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合，则_.参考答案：12. 对于任意实数、，定义运算*为：*=，其中、为常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算，现已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零常数，使得对于任意实数，都有*=，则=_.参考答案：413. 如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x= 参考答案：1214. 如图，菱形ABCD的边长为1，若E是BC延长线上任意一点，AE交CD于点F，则向量的夹角的大小等于 度。参考答案：15. “且”是“且”的 条件.参考答案：充分非必要16. 若2a=3b=36，则 +的值
7、为_参考答案：1/217. 溶液的酸碱度是通过刻画的。的计算公式为，表示溶液中氢离子的浓度，单位是mol/L。若溶液的氢离子的浓度为mol/L，则该溶液的值为（） 。参考答案：7三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=cos4x+2sinxcosxsin4x+1（1）求f（x）的最小正周期（2）求f（x）的单调区间参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的图象【专题】函数思想；综合法；三角函数的求值；三角函数的图像与性质【分析】（1）根据二倍角公式化为f（x）=，从而求出函数的最小正周期；（2
8、）由（1）结合正弦函数的单调性解不等式，从而求出函数的单调区间即可【解答】解：（1）f（x）=cos2x+sin2x+1=f（x）的最小正周期（2）由，kZ得，kZf（x）的单调递增区间是（kZ）； 由，kZ得，kZf（x）的单调递减区间是（kZ）【点评】本题考查了三角函数的恒等变换，函数的周期性，考查函数的单调性问题，是一道中档题19. 已知，, 且(1) 求函数的解析式;(2) 当时, 的最小值是4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值.参考答案：(1) 即来源:学科网 (2) 由, , , , , 此时, . 20. （8分）已知函数 （1）在下表中画出该函数的图像；（2）直接写出函数的值域、单调增区间及零点。（1） （2）的值域是 的单调增区间是 的零点是 参考答案：21. 已知，求的值参考答案：解：由已知得，f(1)= 且f(x)+ =+=1-=n-1+=n-22. 已知是等差数列，且（1）求数列的通项公式（2）令，求的前项的和. 参考答案：. 解(1) (2)
