《山西省临汾市汾西县第一中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市汾西县第一中学高一数学理上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市汾西县第一中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的人数为20000人，其中持各种态度的人数如表所示：最喜爱喜爱一般不喜欢4800720064001600电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出100人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中各应抽选出的人数为（）A25，25，25，25B48，72，64，16C20，40，30，10D24，36，32，8参考答案：D【考点】B3：
2、分层抽样方法【分析】根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论【解答】解：由表格得最喜欢的抽取4800=24人，喜欢的抽取7200=36人，一般的抽取6400=32人，不喜欢的抽取1600=8人，故选：D【点评】本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键比较基础2. 下列函数中，在区间(0,+)上单调递减的函数是（ ）A B C D参考答案：D函数y=log2x在区间（0，+）上单调递增，不符合题意；函数y= 在区间（0，+）上单调递增，不符合题意；函数y=|x|在区间（0，+）上单调递增，不符合题意；函数y= 在区间（0，+）上单调递减，符合题意；故选：D3. （5分）
3、在ABC中，C=60，AB=，那么A等于（）A135B105C45D75参考答案：C考点：正弦定理 专题：计算题分析：由C的度数求出sinC的值，再由c和a的值，利用正弦定理求出sinA的值，由c大于a，根据大边对大角，得到C大于A，得到A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数解答：C=60，AB=c=，BC=a=，由正弦定理=得：sinA=，又ac，得到AC=60，则A=45故选C点评：此题考查了正弦定理，三角形的边角关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键4. 已知，则使得都成立的x的取值范围是()A. B. C. D. 参考答案：B5. 设a，b，c表示三条直
4、线，、表示两个平面，下列命题中不正确的是()A.?a B. ?ab C. ?c D.?b参考答案：D6. 已知，且下列不等式中成立的是（ ）A B C D 参考答案：B略7. 设数列an的前n项和为Sn，且.若，则n的最大值为（ ）A51 B52 C. 53 D54参考答案：A若为偶数，则，所以这样的偶数不存在若为奇数，则若，则当时成立若，则当不成立故选8. 已知直线mx4y20与2x5yn0互相垂直，垂足为(1，p)，则mnp为 ()A24B20 C0D4参考答案：B9. 若两平行直线l1：x2y+m=0（m0）与l2：2x+ny6=0之间的距离是，则m+n=（）A0B1C2D1参考答案：C
5、【考点】两条平行直线间的距离【分析】化简直线l2，利用两直线之间的距离为d=，求出m，即可得出结论【解答】解：由题意，解得n=4，即直线l2：x2y3=0，所以两直线之间的距离为d=，解得m=2，所以m+n=2，故选C10. 函数f（x）=+lg（x3）的定义域为（）A（3，+）B（，4C（3，4D（3，4）参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据二次根式的性质以及对数函数的性质得到关于x的不等式组，解出即可【解答】解：由题意得：，解得：3x4，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中,已知30,则B等于_参考答案：15或105【分析】根据三角形
6、正弦定理得到角，再由三角形内角和关系得到结果.【详解】根据三角形的正弦定理得到，故得到角，当角时，有三角形内角和为，得到，当角时，角 故答案为【点睛】在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现 及 、 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.12. 数列为等差数列，为等比数列，则 参考答案：1设公差为，由已知，解得，所以，13. 函数f（x）=（）x+1，x1，1的值域是 参
7、考答案：【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域【专题】计算题【分析】根据x的范围确定的范围，然后求出函数的值域【解答】解：因为x1，1，所以所以即f（x）故答案为：【点评】本题考查指数函数的定义域和值域，考查基本知识掌握程度14. 已知三棱锥的棱长均相等，是的中点,为的中心，则异面直线与所成的角为_.参考答案：15. 在等边中， 为三角形的中心，过点O的直线交线段AB 于M，交线段AC 于N 有下列四个命题: 的最大值为，最小值为；的最大值和最小值与无关； 设,则的值是与无关的常数； 设,则的值是与有关的常数.其中正确命题的序号为： .（写出所有正确结论的编号）参考答案：16. 不等式组
8、与不等式同解，则的取值范围是_.参考答案：试题分析：不等式的解集为，不等式的解，当时， 或，当时， ，当时， 或，所以不等式组的解，当时， 不等式组无解，当时，不等式组的解为 ，当时，不等式组的解为，综上，的取值范围是.所以答案应填：考点：一元二次不等式的解法【方法点睛】解一元二次不等式的策略：（1）如果不等式的二次项系数为负，应先利用不等式的性质转化为二次项系数为正的形式；（2）求出相应一元二次方程的判别式及根；（3）根据不等式写出解集解决本题的关键是使不等式的解集为的解集的子集即可，考查一元二次不等式的解法及分类讨论的数学思想，属于中档题17. 函数y=的定义域为_。参考答案：解析：ln(
9、4-x)0，4-x1，x3，函数的定义域为(-，3。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的图象过原点，且关于点成中心对称.(1)求函数的解析式；(2)若数列满足：，求，的值，猜想数列的通项公式，并证明你的结论；参考答案：解析：(1)函数的图象过原点，即，. 又函数的图象关于点成中心对称，. (2)解：由题意有 即，即，即.数列是以1为首项，1为公差的等差数列. ，即. . ，. (3)证明：当时， 故 19. 已知数列an为等差数列，Sn是数列an的前n项和，且，.（1）求数列an的通项公式； （2）令，求数列bn的前n项和Tn.参考答
10、案：（1）；（2）【分析】（1）设等差数列的公差为，根据已知条件列出关于和的方程组，解出和，即可得数列的通项公式；（2）利用裂项相消法求数列的前项和.【详解】（1）设等差数列的公差为，解得，数列的通项公式为.（2）由（1）得，【点睛】本题主要考查了等差数列基本量的计算以及利用利用裂项相消法求数列的前项和，属于基础题.20. （本小题满分12分）已知数列an的前n项和，函数对任意的都有，数列bn满足. （1）求数列an，bn的通项公式；（2）若数列cn满足，是数列cn的前n项和，是否存在正实数k，使不等式对于一切的恒成立？若存在请求出k的取值范围；若不存在请说明理由参考答案：（1） 1分时满足上式，故 3分=1 4分 +，得 6分（2）， ， 得 即 8分要使得不等式恒成立，恒成立对于一切的恒成立，即 10分令，则当且仅当时等号成立，故 所以为所求.12分21. （8分）在ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若a=，b=3，sinC=2sinA（）求c的值；（）求ABC的面积S参考答案：22. （本题满分10分）已知集合，集合 （1）若，求集合; （2）若，求实数的取值范围 参考答案：
