《山东省临沂市临沭县韩村镇中心中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市临沭县韩村镇中心中学高一数学理联考试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省临沂市临沭县韩村镇中心中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=（）A是奇函数但不是偶函数B是偶函数但不是奇函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数又不是偶函数参考答案：B【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】将函数化简，利用奇奇偶性的定义域判断即可【解答】解：函数y=f（x）=（sinxcosx）sinx=cosx，f（x）=cos（x）=cosx=f（x），函数y=是偶函数故选B2. （5分）如果集合A=x|ax2+2x+1=0中只有一个元素，则a的值是（）A0B0或1C1D不能
2、确定参考答案：考点：元素与集合关系的判断 专题：计算题分析：由已知中集合A=x|ax2+2x+1=0，aR只有一个元素，根据集合元素的确定性，我们可以将问题转化为：关于x的方程ax2+2x+1=0有且只有一个解，分类讨论二次项系数a的值，结合二次方程根与的关系，即可得到答案解答：若集合A=x|ax2+2x+1=0，aR只有一个元素，则方程ax2+2x+1=0有且只有一个解当a=0时，方程可化为2x+1=0，满足条件；当a0时，二次方程ax2+2x+1=0有且只有一个解则=44a=0，解得a=1故满足条件的a的值为0或1故选B点评：本题考查的知识点是集合元素的确定性及方程根的个数的判断及确定，其
3、中根据元素的确定性，将问题转化为：关于x的方程ax2+2x+1=0有且只有一个解，是解答本题的关键3. 某校高一运动队为了备战校运动会需要购置一批运动鞋.已知该队伍有20名同学，统计表如下表.由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到：鞋码3839404142人数532下列说法正确的是（ ）A.这组数据的中位数是40，众数是39. B.这组数据的中位数与众数一定相等.C.这组数据的平均数P满足39P40. D.以上说法都不对.参考答案：C4. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0，1），此时圆上一点P的位置在（0，0），圆在x轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于（1，1）时，
4、的坐标为（）A（1sin1，1cos1）B（1+sin1，1cos1）C（1sin1，1+cos1）D（1+sin1，1+cos1）参考答案：A【考点】任意角的三角函数的定义【分析】设滚动后的圆的圆心为C并设BCP=，求出C的方程和参数方程，由题意求出角，再由三角函数的诱导公式，化简可得P为（1sin1，1cos1），即可求出的坐标【解答】解：设滚动后的圆的圆心为C，切点为A（2，0），连接CP，过C作与x轴正方向平行的射线，交圆C于B（2，1），设BCP=，C的方程为（x1）2+（y1）2=1，根据圆的参数方程，得P的坐标为（1+cos，1+sin），单位圆的圆心的初始位置在（0，1），圆滚
5、动到圆心位于（1，1）ACP=1，可得=+1，可得cos=cos（1）=sin1，sin=sin（1）=cos1，代入上面所得的式子，得到P的坐标为（1sin1，1cos1），所以的坐标是（1sin1，1cos1），故选A5. 下图是由哪个平面图形旋转得到的 A B C D参考答案：A6. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A2 B1 C D 参考答案：C7. 已知二面角-l-为 ，动点P、Q分别在面、内，P到的距离为，Q到的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为A. B.2 C. D.4 参考答案：C8. 已知向量，不共线， =k+（kR），=+，如果，那么（）Ak=1且与
6、同向Bk=1且与反向Ck=1且与同向Dk=1且与反向参考答案：C【考点】96：平行向量与共线向量【分析】利用向量共线定理、平面向量基本定理即可得出【解答】解：，存在实数使得k+=（+），向量，不共线，k=，=1k=1且与同向故选：C【点评】本题考查了向量共线定理、平面向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题9. 函数f（x）=x2+2（a1）x+2在区间（，4上递减，则a的取值范围是（）A3，+）B3，+）C（，5D（，3参考答案：D【考点】二次函数的性质【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】先求出二次函数的对称轴，由区间（，4对称轴x=1a的左侧，列出不等式解出a的取值范围【解答
7、】解：函数f（x）=x2+2（a1）x+2的对称轴方程为：x=1a，函数f（x）=x2+2（a1）x+2在区间（，4上递减，区间（，4对称轴x=1a的左侧，1a4，a3故选D【点评】本题考查二次函数图象特征和单调性，以及不等式的解法10. （5分）f（x）=，则f（f（1）等于（）A2B2C4D4参考答案：C考点：分段函数的应用 专题：函数的性质及应用分析：利用分段函数的解析式，通过由里及外逐步求解函数的值即可解答：f（x）=，则f（1）=2，f（f（1）=f（2）=3+log22=3+1=4故选：C点评：本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4
8、分,共28分11. 已知船A在灯塔C北偏东85且到C的距离为2 km，船B在灯塔C西偏北25且到C的距离为km，则A，B两船的距离为 km. 参考答案： 12. 若球O内切于棱长为2的正方体，则球O的表面积为 参考答案：4【考点】球的体积和表面积【分析】棱长为2的正方体的内切球的半径r=1，由此能求出其表面积【解答】解：棱长为2的正方体的内切球的半径r=1，表面积=4r2=4故答案为413. 函数的定义域是 参考答案：14. （4分）如图所示，是一个正方体的展开图，若将它还原为正方体，则直线AB与直线CD的位置关系是 参考答案：异面考点：空间中直线与直线之间的位置关系 专题：作图题分析：正方体
9、的展开图，若将它还原为正方体，如图所示，显然，直线AB与直线CD为异面直线解答：把正方体的展开图还原为正方体为由图可知，直线AB与直线CD为异面直线故直线AB与直线CD的位置关系是 异面故答案为：异面点评：此题考查学生的空间想象能力及由展开图还原几何体的能力然后判断两直线的位置关系15. 已知数列an的前n项和是Sn，且，则an=_.（写出两个即可）参考答案：或【分析】利用已知求的公式，即可算出结果。【详解】（1）当，得，（2）当时，两式作差得，化简得，或，即（常数）或，当（常数）时，数列是以1为首项，2为公差的等差数列，所以；当时，数列是以1为首项，1为公比的等比数列，所以【点睛】本题主要考
10、查利用与的关系公式，即， 求的方法应用。16. _.参考答案：17. 将函数的图像向右平移个单位，再向上平移1个单位后得到的函数对应表达式为，则函数的表达式可以是_.参考答案：；【分析】利用逆向思维反推出函数的表达式.【详解】把函数的图像向下平移一个单位得到，再把函数的图像向左平移个单位得到.故答案为：【点睛】本题主要考查三角函数图像的变换，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 抛物线y=（x3）（x+1）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点（1）求点B及点D的坐标（2
11、）连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E若线段BD上一点P，使DCP=BDE，求点P的坐标若抛物线上一点M，作MNCD，交直线CD于点N，使CMN=BDE，求点M的坐标参考答案：略19. 顾客采用分期付款的方式购买一件5000元的商品，在购买一个月后第一次付款，且每月等额付款，在购买后的第12个月将货款全部付清，月利率，按复利计算，该顾客每月应付款多少元？（本小题满分16）参考答案：设顾客每月等额付款x元，3分则9分13分得元，15分答：该顾客应付款442元。16分20. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=，b=，B=45o，(I)求角A、C；()求边c参考答案：解
12、()B=4590且asinBba,ABC有两解.由正弦定理得sinA= =,则A为60或120. -4分（）当A=60时，C=180-(A+B)=75,c=. -7分当A=120时，C=180-(A+B)=15,c=. 故在ABC中，A=60,C=75,c=或A=120,C=15,c=. -10分略21. 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照0,0.5)，0.5,1)，4,4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图（1）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数说明理由；（2）估计居民月均用水量的中位数参考答案：（1）3.6万；（2）2.06.【分析】（1）由频率分布直方图的性质，求得，利用频率分布直方图求得月均用水量不低于3吨的频率为，进而得到样本中月均用水量不低于3吨的户数；
