《山东省潍坊市临朐综合中学高三数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市临朐综合中学高三数学理上学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市临朐综合中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知复数则= （ ）A B C D参考答案：B2. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A2B1CD参考答案：B【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由题意可知图形的形状，求解即可【解答】解：本题考查立体图形三视图及体积公式如图，该立体图形为直三棱柱所以其体积为3. 若集合，则=（ ）ABCD参考答案：C略4. 设复数满足，则（ ）A B C D参考答案：A略5. “log2（2x3）1”是“4x8”的（）A充
2、分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用函数的单调性分别化简log2（2x3）1，4x8，即可判断出结论【解答】解：log2（2x3）1，化为02x32，解得4x8，即22x23，解得x“log2（2x3）1”是“4x8”的充分不必要条件故选：A6. 如图（1），把棱长为1的正方体沿平面和平面截去部分后，得到如图（2）所示几何体，该几何体的体积为（ ）ABCD 参考答案：B7. 要得到函数 的图象，需要把函数 的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个
3、单位参考答案：C8. 网格纸上小正方形的边长为1，如图画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A44B56C68D72参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图知该几何体为一个长方体切掉一个三棱柱和一个棱锥得到的几何体，由三视图求出几何元素的长度，由柱体、锥体体积公式求出几何体的体积【解答】解：由三视图可知，该几何体为一个长方体切掉一个三棱柱和一个棱锥得到的几何体，且长方体长、宽、高为4、4、6；三棱柱的底面是直角边分别为4、3的直角三角形，高为4；三棱柱的底面是直角边分别为2、4的直角三角形，高为3；该几何体的体积V=446=68，故选：C9. 我校高三8个学生参加数学
4、竞赛的得分用茎叶图表示，其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的平均数和方差分别是（ ）A91 9.5 B 91 9 C. 92 8.5 D92 8参考答案：A 方差 ，所以选A.10. 在给定双曲线中，过焦点垂直于实轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为，则该双曲线的离心率为（ ）(A) (B)2 (C) (D)2参考答案：答案：C解析：不妨设双曲线方程为（a0，b0），则依题意有，据此解得e，选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列an满足：a1=1，且对任意的m，nN*都有：an+m=an+am+nm，则a100=参考答案：5050【考点】数列递推式【分析】令m=1
5、，an+1=an+1+n?an+1an=1+n再利用累加法求得a100【解答】解：令m=1，an+1=an+1+n?an+1an=1+n，再利用累加法求得：a100=（a100a99）+（a100a99）+（a99a98）+（a2a1）+a1=100+99+98+2+1=5050故答案：505012. 已知函数 其中那么的零点是_；若的值域是，则的取值范围是_参考答案：和，当时，由得，.当时，由，得，所以函数零点为和.当时，所以，当，所以此时.若的值域是，则有，即，即的取值范围是.13. 已知函数y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域是，且它们在x0，上的图象如图所示，则不等
6、式0的解集是 参考答案：【考点】其他不等式的解法；奇偶函数图象的对称性【分析】首先将不等式转化为f（x）g（x）0，观察图象选择函数值异号的部分，再由f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，得到f（x）g（x）是奇函数，从而求得对称区间上的部分，最后两部分取并集【解答】解：将不等式转化为：f（x）g（x）0如图所示：当x0时其解集为：y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数f（x）g（x）是奇函数当x0时，f（x）g（x）0其解集为：综上：不等式的解集是故答案为：14. 设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数。现给出下列命题：函数为上的高调函数；函数为上的高调函
7、数；若函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是；定义域为的函数是奇函数，当时，且为上的4高调函数，那么实数的取值范围是。其中正确命题的序号是_（写出所有正确命题的序号）。参考答案：15. 已知平面向量=(1,2),=(-2,1),则=_.参考答案：5略16. 已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间若的保值区间是，则的值为 .参考答案：1因为函数的保值区间为，则的值域也是，因为因为函数的定义域为，所以由，得，即函数的递增区间为，因为的保值区间是，所以函数在上是单调递增，所以函数的值域也是，所以，即，即。17. 线性方程组的增广矩阵为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共
8、72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，且 （1）求角C；（2）若，ABC的面积为，M为AB的中点，求CM的长.参考答案：（1）由正弦定理， .得，即.又由余弦定理，得 .因为，所以.（2）因为，所以为等腰三角形，且顶角.故 ，所以.在中，由余弦定理，得 .解得.19. （本小题满分15分）如图，已知等腰直角三角形，其中=90o，点A、D分别是、的中点，现将沿着边折起到位置，使，连结、（）求证：；（）求二面角的平面角的余弦值参考答案：（）点A、D分别是、的中点，. =90o. , 3分 ,平面. 平面,. 7分 （）取的中点，连
9、结、 , 平面.9分平面,. 平面.平面, .是二面角的平面角. 12分在Rt中, 在Rt中, ，. 二面角的平面角的余弦值是 15分略20. 将如图一的矩形ABMD沿CD翻折后构成一四棱锥MABCD（如图二），若在四棱锥MABCD中有MA=（1）求证：ACMD；（2）求四棱锥MABCD的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的性质【分析】（1）推导出MDMA，MDMC，从而MD平面MAC，由此能证明ACMD（2）取CD的中点F，连接MF，推导出ACCD，从而ACMD，进而AC平面MCD，MF平面ABCD，由此能求出四棱锥MABCD的体积【解答】证明：（1）在MAD中，M
10、D=1，AD=2，MA2+MD2=AD2，MDMA，又MDMC，MD平面MAC，ACMD解：（2）取CD的中点F，连接MF，如图二，在ACD中，AD=2，AC2+CD2=AD2，ACCD，由（1）可知MD平面MAC，ACMD，AC平面MCD，ACMF，在MCD中，MC=MD=1，MFCD，MF平面ABCD，21. （2016郑州一测）已知函数（1）解不等式；（2）当时，函数的最小值总大于函数，试求实数的取值范围参考答案：，或，或，解得，原不等式的解集为（2），当且仅当时“=”成立， ， ，,即为所求 22. 已知数列an是公比大于1的等比数列，且a1=1，a3=9（1）求数列an的通项公式；（
11、2）若数列bn满足bn=log3an+n+2，且b1+b2+bn80，求n的最小值参考答案：考点：数列的求和；等比数列的通项公式 专题：等差数列与等比数列分析：（1）设等比数列an的公比q1，由a1=1，a3=9利用等比数列的通项公式即可得出；（2）bn=log3an+n+2=n1+n+2=2n+1，利用等差数列的前n项和公式及其一元二次不等式的解法即可得出解答：解：（1）设等比数列an的公比q1，a1=1，a3=99=q2，解得q=3（2）bn=log3an+n+2=n1+n+2=2n+1，b1+b2+bn=n2+2n80，解得n8，n的最小值为8点评：本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式、一元二次不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题
