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1、陕西省咸阳市武功县苏坊镇凤安中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的单调增区间为（ ）A B C. D参考答案：C故增区间为故选2. 若，则A B0 C1 D2参考答案：A略3. （5分）从一批产品中取出三件产品，设A为“三件产品全不是次品”，B为“三件产品全是次品”，C为“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（）AB与C互斥BA与C互斥C任何两个均互斥D任何两个均不互斥参考答案：B考点：互斥事件与对立事件 专题：规律型；探究型分析：本题中给了三个事件，四个选项都是研究互斥关系的，
2、可先对每个事件进行分析，再考查四个选项得出正确答案解答：A为“三件产品全不是次品”，指的是三件产品都是正品，B为“三件产品全是次品”，C为“三件产品至少有一件是次品”，它包括一件次品，两件次品，三件全是次品三个事件由此知，A与B是互斥事件，A与C是对立事件，也是互斥事件，B与C是包含关系，故选项B正确故选B点评：本题考查互斥事件与对立事件，解题的关系是正确理解互斥事件与对立事件，事件的包含等关系且能对所研究的事件所包含的基本事件理解清楚，明白所研究的事件本题是概念型题4. （5分）设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A若，m?，n?，则mnB若，m?，n?，则mn
3、C若mn，m?，n?，则D若m，mn，n，则参考答案：D考点：命题的真假判断与应用；空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系 专题：空间位置关系与距离；简易逻辑分析：由，m?，n?，可推得mn，mn，或m，n异面；由，m?，n?，可得mn，或m，n异面；由mn，m?，n?，可得与可能相交或平行；由m，mn，则n，再由n可得解答：解：选项A，若，m?，n?，则可能mn，mn，或m，n异面，故A错误；选项B，若，m?，n?，则mn，或m，n异面，故B错误；选项C，若mn，m?，n?，则与可能相交，也可能平行，故C错误；选项D，若m，mn，则n，再由n可得，故D正确故选D点评：本题考
4、查命题真假的判断与应用，涉及空间中直线与平面的位置关系，属基础题5. 在锐角三角形中，若，则的取值范围为 A. B. C. D.参考答案：A6. 已知是与单位向量夹角为60的任意向量，则函数的最小值为 ( )A0 B C D 参考答案：D7. 已知函数(，的部分图象如图所示，则A， B，C， D，参考答案：C8. 关于x的方程asinx+bcosx+c=0在0，上有两个相异实根，则sin（+）=（）ABCD参考答案：C【考点】两角和与差的正弦函数【分析】将、代入方程后相减，然后根据和差化积公式求出tan的值，再由万能公式可得答案【解答】解：方程asinx+bcosx+c=0在0，内有两个相异的
5、实根、，asin+bcos+c=0 asin+bcos+c=0 方程得a（sinsin）+b（coscos）=0，即a（2sincos）b（2sinsin）=0，2sin（acosbsin）=0，sin0，acosbsin=0，则tan=，sin（+）=故选：C【点评】本题主要考查和差化积公式和万能公式的应用三角函数部分公式比较多，要强化记忆，是中档题9. （5分）设集合 A=1，2，3，4，B=3，5，C=2，则 A（BC）=（）A2B2，3C3D1，3参考答案：B考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合来源:Zxxk.Com分析：根据集合的基本运算进行求解即可解答：A=1，2，3，4，B=
6、3，5，C=2，BC=2，3，5，则A（BC）=2，3，故选：B点评：本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础10. 已知,则 ()A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用诱导公式以及同角三角函数基本关系式化简求解即可【详解】，本题正确选项：【点睛】本题考查诱导公式的应用，同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，若，则的值是_.参考答案：12. 对于任意实数a，b，定义min设函数f（x）=x+3，g（x）=log2x，则函数h（x）=minf（x），g（x）的最大值是_参考答案：1考点：对数函
7、数图象与性质的综合应用 专题：数形结合分析：分别作出函数f（x）=3+x和g（x）=log2x的图象，结合函数f（x）=3+x和g（x）=log2x的图象可知，在这两个函数的交点处函数h（x）=minf（x），g（x）的最大值解答：解：x0，f（x）=x+33，g（x）=log2xR，分别作出函数f（x）=3+x和g（x）=log2x的图象，结合函数f（x）=3+x和g（x）=log2x的图象可知，h（x）=minf（x），g（x）的图象，在这两个函数的交点处函数h（x）=minf（x），g（x）的最大值解方程组得，函数h（x）=minf（x），g（x）的最大值是1故答案是1点评：数形结合是求
8、解这类问题的有效方法13. 已知点M在的内部，,，,则CM的长是_。 参考答案：略14. 在ABC中，若a = 2 , 则B等于 参考答案：或 略15. （4分）当x=2时，如图所示程序运行后输出的结果为_参考答案：1516. 用填空：参考答案：略17. 已知x1，2，x2，则x_参考答案：0或2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=cos2x+2sinx（）求f（）的值；（）求f（x）的值域参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】（）根据函数解析式计算f（）即可；（）化f（x）为sinx的二次函数，利用三角函数的有界
9、性和二次函数的性质求出f（x）的最值即可【解答】解：函数f（x）=cos2x+2sinx，（）f（）=cos（）+2sin（）=+2（）=；（）f（x）=（12sin2x）+2sinx=2+，当x=+2k或x=+2k，kZ时，f（x）取得最大值；当x=+2k，kZ时，f（x）取得最小值3；f（x）的值域是3，19. （本小题共12分）已知函数，1，1.求的最小值（用a表示）；记,如果函数有零点，求实数的取值范围.参考答案：解令在上单调递增，此时-2分当时，当时，当时，.-6分即方程有解，即方程在上有解，而，可证明在上单调递减，上单调递增. f(t) =为奇函数，当时的取值范围是.-12分略20
10、. （本题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，且当 时，（1）写出函数的解析式；（2）若函数，求函数的最小值.参考答案：（1）设时，则，为偶函数 4分6分（2）因为时， ，对称轴 当时，即时，8分 当，即时，10分 当，即时，12分21. 等差数列中，； （1）求数列的通项公式；（2）设求数列的前n项和参考答案：解：（1）设等差数列的公差为，则由得，解得 2分 4分（2） 6分 11分 12分略22. 某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间。按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，由统计的数据得到的频率分布直方图如图所示，在其右面的表是年龄的频率分布表。区间人数ab（1）求正整数a，b，N的值；（2）现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组中抽取的人数分别是多少？（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1 人在第3组的概率。参考答案：解: 【答案】（1）人,人,人；（2）第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人；（3） -10分略
