《2022-2023学年贵州省遵义市飞水中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年贵州省遵义市飞水中学高一数学理期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年贵州省遵义市飞水中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中, ,则ABC为( )A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形参考答案：C【分析】直接利用正弦定理余弦定理化简得到，即得解.【详解】由已知得，由正、余弦定理得，即，即，故是直角三角形.故答案为：C【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理水平.2. 计算,结果是（ ）A.1 B. C. D. 参考答案：B3. 方程exx2=0的一
2、个根所在的区间（k，k+1）（kN），则k的值为（）A0B1C2D3参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用【分析】令f（x）=exx2，从而转化求方程的根为求函数的零点，从而解得【解答】解：令f（x）=exx2，易知f（x）在其定义域上连续，f（1）=e120，f（2）=e222=e240，故方程exx2=0的一个根所在的区间（1，2），故k=1，故选：B【点评】本题考查了方程的根与函数的零点的关系应用及转化思想的应用4. 如图，一个质点从原点出发，在与x轴、y轴平行的方向按（0,0）（0,1）（1,1）（1,0）（2，0）（2，1）（2,2）（1，2
3、）的规律向前移动，且每秒钟移动一个单位长度，那么到第2014秒时，这个质点所处位置的坐标是A B C D参考答案：A略5. 下列函数是幂函数的是（）A. y=2x2 B. y=x2 C. y=x2+x D. y=1参考答案：B略6. 若直线是异面直线，与也是异面直线，则与的位置关系是 A.平行或异面 B.相交，平行或异面 C.异面或相交 D.异面参考答案：B略7. （5分）已知空间两条不同的直线m，n和两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A若m，n?，则mnB若=m，mn，则nC若m，n，则mnD若m，m?，=n，则mn参考答案：D考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题：证明题分析：D
4、为线面平行的判定定理，故正确而A、B、C可在熟悉的几何体如正方体中举反例即可解答：A中m，m与无公共点，故l与内的直线平行或异面，故A错误；B中n与可以是任意的位置关系，故B错误；C中m与n可以是任意的位置关系，故C错误；D为线面平行的判定定理，故正确故选D点评：本题考查空间的位置关系，考查逻辑推理能力和空间想象能力8. 设集合，则 ()A B C D参考答案：B略9. 已知，则三者的大小关系是 （ ） A B C D参考答案：A略10. 命题p：存在实数m，使方程x2mx10有实数根，则“非p”形式的命题是（ ）A.存在实数m，使得方程x2mx10无实根；B.不存在实数m，使得方程x2mx1
5、0有实根；C.对任意的实数m，使得方程x2mx10有实根；D.至多有一个实数m，使得方程x2mx10有实根；参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则B=_，ABC的面积S=_.参考答案： 【分析】由正弦定理求出B，再利用三角形的面积公式求三角形的面积.【详解】由正弦定理得.所以C=，所以三角形的面积为.故答案为：(1). (2). 【点睛】本题主要考查正弦定理解三角形和三角形面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.12. 有两个向量，今有动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速
6、度为；另一动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为设、在时刻秒时分别在，处，则当时， 秒 参考答案：213. 已知为等差数列，且，则= .参考答案：略14. 已知是定义在上的奇函数, 当时, ,则的值为_ 参考答案：-7由已知是定义在上的奇函数, 当时, ，所以，则=15. 已知直线3x+2y3=0与6x+my+1=0相互平行，则它们之间的距离是参考答案：【考点】IU：两条平行直线间的距离【分析】通过直线的平行，利用斜率相等即可求出m的值，通过平行线的距离公式求出距离即可【解答】解：直线3x+2y3=0与6x+my+1=0相互平行，所以m=4，由平行线的距离公式可知d=故答案为：
7、16. 若对于区间内的任意一个自变量, 其对应的函数值都属于区间,则称函数在区间上封闭那么，对于区间，下列函数中在区间上封闭的是 （填写所有符合要求的函数式所对应的序号） ； ； ； ； 参考答案：17. 函数的定义域为 参考答案：函数的定义域，包含 ，故得到结果为。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数,(1)求的值;(2)当x0,时,求的最大值和最小值.参考答案：略19. 已知全集U=，集合A=，集合B求：（1） (2) () (3) 参考答案：解：，（1）=3，4 ；(2) ()=1，3，4，5，6；(3) =1
8、，6。20. 设函数f（x）是2x与的平均值（x0且x，aR）（1）当a=1时，求f（x）在，2上的值域；（2）若不等式f（2x）2x+1在0，1上恒成立，试求实数a的取值范围；（3）设g（x）=，是否存在正数a，使得对于区间，上的任意三个实数m、n、p，都存在以f（g（m）、f（g（n）、f（g（p）为边长的三角形？若存在，试求出这样的a的取值范围；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数的值域；函数解析式的求解及常用方法【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）当a=1时，f（x）=x+，结合对勾函数的图象和性质，可得f（x）在，2上的值域；（2）若不等
9、式f（2x）2x+1在0，1上恒成立，即a2（2x）2+1+2x在0，1上恒成立，令t=2x，则t1，2，y=2t2+t+1，结合二次函数的图象和性质，求出函数的最小值，可得实数a的取值范围；（3）换元，原问题等价于求实数a的范围，使得函数在给定的区间上，恒有2yminymax【解答】解：（1）函数f（x）是2x与的平均值，f（x）=x+，当a=1时，f（x）=x+，在，1上为减函数，在1，2上为增函数，当x=，或x=2时，函数最最大值，当x=1时，函数取最小值2，故f（x）在，2上的值域为2，；（2）若不等式f（2x）2x+1在0，1上恒成立，即2x+2x+1在0，1上恒成立，即a2（2x）
10、2+1+2x在0，1上恒成立，令t=2x，则t1，2，y=2t2+t+1，由y=2t2+t+1的图象是开口朝下，且以直线t=为对称轴的抛物线，故当t=2，即x=1时，函数取最小值5，故a5；（3）设t=g（x）=，x，t，1，则y=t+；原问题转化为求实数a的取值范围，使得y在区间，1上，恒有2yminymax讨论：当a时，y=t+在，上单调递减，在，1上单调递增，ymin=2，ymax=max3a+，a+1=a+1，由2yminymax得74a7+4，a；当a1时，y=t+在，上单调递减，在，1上单调递增，ymin=2，ymax=max3a+，a+1=3a+，由2yminymax得a，a1；
11、当a1时，y=t+在，1上单调递减，ymin=a+1，ymax=3a+，由2yminymax得a，1a；综上，a的取值范围是a|a【点评】本题考查了函数的奇偶性与单调性的应用问题，也考查了分类讨论与求最值的应用问题，是难题21. 从两个班中各随机抽取10名学生，他们的数学成绩如下，通过作茎叶图，分析哪个班学生的数学学习情况更好一些.甲班76748296667678725268乙班86846276789282748885参考答案：茎叶图见解析，乙班【分析】根据表中数据作出茎叶图再依据茎叶图进行分析.【详解】根据表中数据,作出茎叶图如下:从这个茎叶图中可以看出,甲班成绩集中在70分左右,而乙班成绩
12、集中在80左右,故乙班的数学成绩更好一些.【点睛】本题考查画茎叶图,也考查茎叶图的应用,属于基础题.22. 已知函数f（x）=（xR）（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）用定义判断函数f（x）的单调性；（3）解不等式f（1m）+f（1m2）0参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【分析】（1）利用函数奇偶性求解即可，对于奇偶性的判断，只须考虑f（x）与f（x）的关系即得；（2）单调性的定义对于单调性的证明，先在定义域中任取两个实数x1，x2，且x1x2，再比较f（x1）f（x2）即可；（3）先依据函数y=f（x）在R上单调性化掉符号：“f”，将问题转化为关于m的整式不等式，再利用一元二次不等式的解法即可求得m的取值范围【解答】解：（1）f（x）=f（x），函数f（x）为奇函数，（2）证明：f（x）=1在定义域中任取两个实数x1，x2，且x1x2，则f（x1）f（x2）=x1x2，0，从而f（x1）f（x2）0函数f（x）在R上为单调增函数（3）由（2）得函数f（x）为奇函数，在R上为单调增函数，f（1m）+f（1m2）0即f（1m）f（1m2），f（1m）f（m21），1mm21原不等式的解集为（，2）（1，+）【点评】本小题主要考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、不等式的解法、函数的值域等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想属于中档题
