《山东省济南市长清第五中学高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市长清第五中学高三数学理知识点试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济南市长清第五中学高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 方程至少有一个负根的充要条件是 A B C D或参考答案：C2. 若能构成映射，下列说法正确的有 （ ）（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；A、1个 B、2个 C、3个 D、0个参考答案：B3. 已知函数y=f（x）是R上偶函数，且对于?xR都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1，x20.3，且x1x2时，都有0对于下列叙述；f（3）=
2、0； 直线x=6是函数y=f（x）的一条对称轴；函数y=f（x）在区间9，6上为增函数； 函数y=f（x）在区间9，9上有四个零点其中正确命题的序号是（）ABCD参考答案：C【考点】抽象函数及其应用；命题的真假判断与应用【分析】分析4个命题，对于，在用特殊值法，将x=3代入f（x+6）=f（x）+f（3）中，变形可得f（3）=0，结合函数的奇偶性可得f（3）=f（3）=0，可得正确；对于，结合的结论可得f（x+6）=f（x），即f（x）是以6为周期的函数，结合函数的奇偶性可得f（x）的一条对称轴为y轴，即x=0，可得直线x=6也是函数y=f（x）的一条对称轴，可得正确；对于，由题意可得f（x）
3、在0，3上为单调增函数，结合函数是偶函数，可得f（x）在3，0上为减函数，又由f（x）是以6为周期的函数，分析函数y=f（x）在区间9，6的单调性可得错误；对于，由可得，f（3）=f（3）=0，又由f（x）是以6为周期的函数，则f（9）=f（9）=0，即函数y=f（x）在区间9，9上有四个零点，正确；综合可得答案【解答】解：根据题意，依次分析命题，对于，在f（x+6）=f（x）+f（3）中，令x=3可得，f（3）=f（3）+f（3），即f（3）=0，又由函数y=f（x）是R上偶函数，则f（3）=f（3）=0，则正确；对于，由可得，f（3）=0，又由f（x+6）=f（x）+f（3），则有f（x+
4、6）=f（x），即f（x）是以6为周期的函数，又由函数y=f（x）是R上偶函数，即f（x）的一条对称轴为y轴，即x=0，则直线x=6也是函数y=f（x）的一条对称轴，正确；对于，由当x1，x20，3，都有0，可得f（x）在0，3上为单调增函数，又由函数y=f（x）是R上偶函数，则f（x）在3，0上为减函数，又由f（x）是以6为周期的函数，则函数y=f（x）在区间9，6上为减函数，错误；对于，由可得，f（3）=f（3）=0，又由f（x）是以6为周期的函数，则f（9）=f（3）=0，f（9）=f（3）=0，即函数y=f（x）在区间9，9上有四个零点，正确；正确的命题为；故选C4. 复数化简的结果为
5、 A. B. C. D.参考答案：A，选A.5. 设函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是 （ ） A B C D参考答案：A6. 将函数f(x)的图像上的所有点向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图像，若的部分图像如图所示，则函数f(x)的解析式为A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据图象求出A，和的值，得到g（x）的解析式，然后将g（x）图象上的所有点向左平移个单位长度得到f（x）的图象【详解】由图象知A1，（），即函数的周期T，则，得2，即g（x）sin（2x+），由五点对应法得22k+，k,得，则g（x）sin（2x），将g（x）图象上的所有点向左平移个单位长度得到f（
6、x）的图象，即f（x）sin2（x）sin（2x）=，故选：C【点睛】本题主要考查三角函数解析式的求解，结合图象求出A，和的值以及利用三角函数的图象变换关系是解决本题的关键7. 函数的定义域为D，若满足在D内是单调函数；存在使在上的值域为，那么就称为“成功函数”，若函数，（）是“成功函数”，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B8. 已知向量，且，则实数a的值为（）A0B2C2或1D2参考答案：B【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】由，可得=0，解得a【解答】解：，=a+2（1a）=0，解得a=2故选：B9. 执行如图所示的程序框图，当a=2，b=3时，输出s值为（）A6B
7、8C24D36参考答案：B【考点】程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量s的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：模拟程序的运行，可得a=2，b=3k=2，s=1不满足条件kab2=6，执行循环体，s=2，k=4不满足条件kab2=6，执行循环体，s=8，k=6满足条件kab2=6，退出循环，输出s的值为8故选：B10. 若，则的大小关系为 （ ）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等差数列an的公差d0，设an的前n项和为Sn，a1=1，S2S3=36，则d= ，
8、Sn= 参考答案：2； 12. 在平面直角坐标系中，已知点，P是动点，且的三边所在直线 的斜率满足 （1）求点P的轨迹C的方程 （2）若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且，直线OP与QA交于点M， 问：是否存在点P，使得PQA和PAM的面积满足 ？ 若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。 参考答案：解：（1）设点为所求轨迹上的任意一点，则由，得 ，整理得轨迹的方程为且 -4分（没有注明限制条件给2分）（2）设,由,可知直线则,故，即， 直线OP的方程为， 直线QA的斜率为， 直线QA的方程为， 即， 联立得 ，点的横坐标为定值由，得到，因为，所以, 由，得，的坐标为 12分略13. 已知函
9、数，数列满足，则较大的是 ；的大小关系是 。参考答案：可得，所以函数从第一项开始，函数值先增大后减小再增大再减小，最后趋于平稳值，奇数项的值慢慢变大趋于平稳值，偶数项慢慢变小趋于平稳值，所以偶数项的值总是大于奇数项的值，所以，的大小关系是.14. 设ABC三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2sinC=4sinA，（ca+cb）（sinAsinB）=sinC（2c2），则ABC的面积为参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】由正弦定理化简已知可得ac=4，a2+c2b2=2，继而利用余弦定理可得cosB，利用同角三角函数基本关系式可求sinB，根据三角形面积公式即可计算得解【解
10、答】解：a2sinC=4sinA，由正弦定理可得：a2c=4a，解得：ac=4，（ca+cb）（sinAsinB）=sinC（2c2），c（a+b）（ab）=c（2c2），整理可得：a2+c2b2=2，由余弦定理可得：cosB=，可得：sinB=，SABC=acsinB=故答案为：【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理可，同角三角函数基本关系式，三角形面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题15. 已知点P是圆C：x2+y24ax2by5=0（a0，b0）上任意一点，若点P关于直线x+2y1=0的对称点仍在圆C上，则+的最小值是参考答案：18考点： 圆的一般方程专
11、题： 计算题；不等式的解法及应用；直线与圆分析： 由题意，x2+y24ax2by5=0表示的是以（2a，b）为圆心的圆，则直线x+2y1=0过圆心，从而可得a+b=（a0，b0），利用不等式即可解答： 解：x2+y24ax2by5=0表示的是以（2a，b）为圆心的圆，故由曲线x2+y24ax2by5=0上的任意一点关于直线x+2y1=0的对称点仍在圆C上可得，直线x+2y1=0过点（2a，b），则2a+2b1=0，即a+b=（a0，b0），则+=2（a+b）（+）=2（5+）2（5+4）=18（当且仅当=时，等号成立）故答案为：18点评： 本题考查了恒成立问题及圆的结构特征，同时考查了基本不等
12、式的应用，属于中档题16. 已知sincos=m1，则实数m的取值范围是参考答案：1m3【考点】两角和与差的正弦函数；正弦函数的定义域和值域【专题】计算题；三角函数的图像与性质【分析】利用辅助角公式可将sincos化简为2sin（），利用正弦函数的有界性即可求得实数m的取值范围【解答】解：m1=sincos=2sin（），由正弦函数的有界性知，2m12，解得1m3实数m的取值范围1m3故答案为：1m3【点评】本题考查两角和与差的正弦函数，突出考查正弦函数的有界性，属于中档题17. 已知（为常数），在上有最小值3，那么在上的最大值是_参考答案：考点：导数与最值.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在三棱锥F-ACE与三棱锥F-ABC中，和都是边长为2的等边三角形，H，D分别为FB，AC的中点，（）试在平面EFC内作一条直线l，当时，均有平面ABC（作出直线l并证明）；（）求两棱锥体积之和的最大值.参考答案：解：（）设的中点为，的中点为，连，则即为所作直线.因为分别为的中点，所以，又平面，平面，所以平面，因为分别为的中点，所以，因为，所以又平面，平面，所以平面，因为，平面，所以平面平面，由知平面，所以平面.（）因，所以与确定一个平面.连，因，为的中点，所以
