《河北省秦皇岛市抚宁县第三中学高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省秦皇岛市抚宁县第三中学高一数学理上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省秦皇岛市抚宁县第三中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合，集合，则等于（ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：B2. 设是定义域为，最小正周期为的函数。若， 则等于（ ）A1 B C0 D参考答案：B略3. 函数f（x）=落在区间（3，5）的所有零点之和为（）A2B3C4D5参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】由题意别作出函数y=与y=的图象，由图得交点的个数和函数图象的对称性，并利用对称性求出函数f（x）的所有零点之和【解答】解：由f（x）=0得，分别作出函数
2、y=与y=的图象如图：则函数y=与y=的图象关于（1，0）点成中心对称，由图象可知两个函数在区间（3，5）上共有4个交点，它们关于（1，0）点成中心对称，不妨设关于点（1，0）对称的两个点A、B的横坐标是a、b，则=1，即a+b=2，所以所有交点横坐标之和为2（a+b）=4，即所有零点之和为4，故选：C4. 若sin+sin+sin=0，cos+cos+cos=0，且02，则=（）ABCD以上答案都不对参考答案：B【考点】GP：两角和与差的余弦函数【分析】利用两角和与差的公式即可即可求出【解答】解：由sin+sin+sin=0，cos+cos+cos=0，02，sin+sin=sin，cos+
3、cos=cos，0则（sin+sin）2+（cos+cos）2=12（sinsin+coscos）=1得cos（）=由0220，00=故选：B5. 如果cos0，且tan0，则是（）A第一象限的角B第二象限的角C第三象限的角D第四象限的角参考答案：B【考点】GC：三角函数值的符号【分析】根据cos0，在二，三象限，且tan0，在二，四象限，综合可得答案【解答】解：cos0，在二，三象限，且tan0，在二，四象限，综合可得：在第二象限的角故选：B6. 参考答案：D略7. 下列各角中，与2016同在一个象限的是（）A50B200C216D333参考答案：C【考点】象限角、轴线角【专题】计算题；函数
4、思想；数学模型法；三角函数的求值【分析】直接由2016=5360+216得答案【解答】解：2016=5360+216，2016是第三象限角，且与216终边相同故选：C【点评】本题考查象限角和轴线角，考查了终边相同角的概念，是基础题8. 在ABC中，AC=，BC=2，B =60，则BC边上的高等于（ ）A B. C. D.参考答案：B9. 已知向量，若，则m的值是（ ）A B C D参考答案：A10. 已知角的终边经过点（3a，4a）（a0），则sin+cos等于（）ABCD参考答案：A【考点】任意角的三角函数的定义【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的求值【分析】根据题意可得r=5a，再
5、求得sin和cos的值，可得sin+cos 的值【解答】解：角的终边经过点（3a，4a）（a0），则r=5a，sin=，cos=，sin+cos=，故选：A【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，注意a的符号，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的零点依次为，则的大小关系是 . 参考答案：略12. 设，是不共线向量，4与k+共线，则实数k的值为 参考答案：【考点】平行向量与共线向量【分析】e14e2与ke1+e2共线，则存在实数，使得满足共线的充要条件，让它们的对应项的系数相等，得到关于K和的方程，解方程即可【解答】解：e14e2与ke1+e2共线，
6、k=1，=4，故答案为13. （30.5）2+ =参考答案：根据有理数指数幂的运算规律化简计算解：原式=（33）3+（23）=33+22=故答案为：14. ABC满足，设是内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示,的面积，若，则的最大值为 （ ） A. B. C. D.参考答案：C15. 设，则为的调和平均数.如图，为线段上的点，,为的中点，以为直径作半圆.过点作的垂线交半圆于，连结.过点作的垂线，垂足为.则图中线段的长度为的算术平均数，线段_的长度是的几何平均数，线段_的长度是的调和平均数. 参考答案：CD, DE略16. 若扇形的周长是16cm，圆心角是2弧度，则扇形的面积是参考答案：1
7、6cm2；【考点】G8：扇形面积公式【分析】先求出扇形的弧长，利用周长求半径，代入面积公式s= r2 进行计算【解答】解：设扇形半径为r，面积为s，圆心角是，则=2，弧长为r，则周长16=2r+ r=2r+2r=4r，r=4，扇形的面积为：s= r2=216=16 （cm2），故答案为 16 cm217. ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a=4，b=4，A=30，B=_参考答案：60或120三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）写出与终边相同的角的集合S，并把S中在4到4之间的角写出来参考答案：考点：终边相同的角 专
8、题：三角函数的求值分析：根据题意写出S，根据的范围，分别令k=1，0，1，2即可求出相应元素的值；解答：根据题意得：S=x|x=2k，kZ，又44，k=1，0，1，2，=，点评：此题考查终边相同的角，熟练掌握基本关系是解本题的关键19. 已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（42x），a0且a1（1）求函数y=f（x）g（x）的定义域；（2）求使不等式f（x）g（x）成立的实数x的取值范围；参考答案：【考点】对数函数的图象与性质【分析】（1）根据对数函数的性质，真数大于1，可得函数y=f（x）g（x）的定义域；（2）不等式f（x）g（x），即loga（x+1）loga（42
9、x），利用对数的性质及运算，对底数a进行讨论，可得答案【解答】解：函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（42x），a0且a1（1）函数y=f（x）g（x）=loga（x+1）loga（42x）其定义域满足：，解得：1x2函数y=f（x）g（x）的定义域为x|1x2；（2）不等式f（x）g（x）即loga（x+1）loga（42x），当a1时，可得：x+142x，解得：x1，定义域为x|1x2；实数x的取值范围是x|1x2；当1a0时，可得：x+142x，解得：x1，定义域为x|1x2；实数x的取值范围是x|1x1；20. 已知aR，当x0时，f（x）=log2（+a）（1）若函
10、数f（x）过点（1，1），求此时函数f（x）的解析式；（2）若函数g（x）=f（x）+2log2x只有一个零点，求实数a的值；（3）设a0，若对任意实数t，1，函数f（x）在t，t+1上的最大值与最小值的差不大于1，求实数a的取值范围参考答案：【考点】对数函数的图象与性质；函数解析式的求解及常用方法【分析】（1）由f（1）=log2（1+a）=1，解得a=1，由此能求出此时函数f（x）的解析式（2）g（x）=log2（x+ax2），由函数g（x）只有一个零点，从而h（x）=ax2+x=1只有一个解，由此能求出a（3）f（x）=，由题意，得f（t）f（t+1）1，从而a，设Q（t）=，Q（t）=
11、，由此利用导数性质能求出实数a的取值范围【解答】解：（1）aR，当x0时，f（x）=log2（+a）函数f（x）过点（1，1），f（1）=log2（1+a）=1，解得a=1，此时函数f（x）=log2（）（2）g（x）=f（x）+2log2x=+2log2x=log2（x+ax2），函数g（x）=f（x）+2log2x只有一个零点，h（x）=ax2+x=1只有一个解，当a=0时，h（x）=x1，只有一个零点，成立；当a0时，h（x）=ax2+x1只有一个零点，解得a=综上，a=0或a=（3）f（x）=，当x0时，f（x）0，f（x）在t，t+1上的最大值与最小值分别是f（t）与f（t+1），由题意，得f（t）f（t+1）1，2，整理，得a，设Q（t）=，Q（t）=，当t，1时，Q（t）0，则aQ（t），aQ（），解得a实数a的取值范围是，+）21. （本小题满分14分）已知中，顶点，边上的中线所在直线的方程是，边上高所在直线的方程是（）求点、C的坐标； （）求的外接圆的方程参考答案：（1） （2）或 根据有.22. 已知集合，集合，若,求实数m组成的集合.参考答案：略
