《2022年贵州省贵阳市息烽县流长中学高三数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年贵州省贵阳市息烽县流长中学高三数学理联考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年贵州省贵阳市息烽县流长中学高三数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中，说法错误的是( )A“若p，则q”的否命题是：“若p，则q”B“?x2，x22x0”的否定是：“?x2，x22x0”C“pq是真命题”是“pq是真命题”的充分不必要条件D“若b=0，则函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的逆命题是真命题参考答案：B考点：命题的真假判断与应用 专题：简易逻辑分析：根据四种命题，全称命题的否定，充要条件的定义，偶函数的定义，逐一判断四个结论的正误，可得答案解答：解：“若p，则q”的
2、否命题是：“若p，则q”，故A正确；“?x2，x22x0”的否定是：“?x2，x22x0”，故B错误；“pq是真命题”?“p，q均为真命题”，“pq是真命题”?“p，q中存在真命题”，故“pq是真命题”是“pq是真命题”的充分不必要条件，即C正确；“若b=0，则函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的逆命题为“若f（x）=ax2+bx+c是偶函数，则b=0”为真命题，故D正确故选：B点评：本题以命题的真假判断为载体考查了四种命题，全称命题的否定，充要条件的定义，偶函数的定义等知识点，难度不大，属于基础题2. 已知全集，集合，那么集合 （ ）。A BC D参考答案：C略3. 若复数，则等于(
3、)A B C D参考答案：D4. 复数在复平面中所对应的点到原点的距离为(A) (B) (C)1 (D) 参考答案：B5. 已知函数f（n）=n2cos（n），且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+a100=( )A0B100C100D10200参考答案：B【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；数列的求和；数列递推式 【专题】压轴题【分析】先求出分段函数f（n）的解析式，进一步给出数列的通项公式，再使用分组求和法，求解【解答】解：，由an=f（n）+f（n+1）=（1）n?n2+（1）n+1?（n+1）2=（1）nn2（n+1）2=（1）n+1?（2n+1），得a1+a2+
4、a3+a100=3+（5）+7+（9）+199+（201）=50（2）=100故选B【点评】本小题是一道分段数列的求和问题，综合三角知识，主要考查分析问题和解决问题的能力6. 将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，已知函数是周期为的偶函数，则，的值分别为（ ）A.4， B.4， C.2， D.2，参考答案：B略7. 已知，下列四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是 （ ）A B C D参考答案：A8. 在数列an中，若a1=2，且对任意正整数m、k，总有am+k=am+ak，则an的前n项和为Sn=（）An（3n1）BCn（n+1）
5、D参考答案：C【考点】数列递推式【专题】转化思想；定义法；等差数列与等比数列【分析】a1=2，且对任意正整数m、k，总有am+k=am+ak，可得an+1an=2，再利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出【解答】解：a1=2，且对任意正整数m、k，总有am+k=am+ak，an+1=an+a1，即an+1an=2，数列an是等差数列，首项为2，公差为2则前n项和为Sn=2n+2=n2+n故选：C【点评】本题考查了递推关系的应用、等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题9. 数列为各项都是正数的等比数列，为前项和，且，那么（ ）A B C或 D或参考答案：
6、A略10. 一束光线从点出发经轴反射到圆C：上的最短路程是 （ ）A. 4 B. C. 5 D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知的值为 ，的值为 . 参考答案：略12. 体积为的球与正三棱柱的所有面均相切，则该棱柱的体积为参考答案：6【考点】LR：球内接多面体【分析】由球的体积可以求出半径，从而得棱柱的高；由球与正三棱柱的三个侧面相切，得球的半径和棱柱底面正边长的关系，求出边长，即求出底面正的面积，从而得出棱柱的体积【解答】解：由球的体积公式，得R3=，R=1正三棱柱的高h=2R=2设正三棱柱的底面边长为a，则其内切圆的半径为： a=1，a=2，该
7、棱柱的体积为=6，故答案为613. 若集合A=，B=满足AB=R，AB=，则实数m= 参考答案：答案：3 14. 若满足约束条件则的最小值为 参考答案： 15. 在中，为边上的一点，若，则 . 参考答案：16. 如右图，程序输出的结果是_;参考答案：17. 九章算术中有一个“两鼠穿墙”问题：“今有垣（墙，读音）厚五尺，两鼠对穿，大鼠日（第一天）一尺，小鼠也日（第一天）一尺大鼠日自倍（以后每天加倍），小鼠日自半（以后每天减半）问何日相逢，各穿几何？”在两鼠“相逢”时，大鼠与小鼠“穿墙”的“进度”之比是 ： 参考答案：59，26【考点】等差数列的前n项和；等比数列的前n项和【分析】第一天的时候，大
8、鼠打了1尺，小鼠1尺；第二天的时候，大鼠打了2尺，小鼠打了尺；第三天设大鼠打了X尺，小鼠则打了（0.5X）尺，则X4=（0.5x），由此能求出大鼠与小鼠“穿墙”的“进度”之比【解答】解：第一天的时候，大鼠打了1尺，小鼠1尺，一共2尺，还剩3尺；第二天的时候，大鼠打了2尺，小鼠打了尺，这一天一共打了2.5尺，两天一共打了4.5尺，还剩0.5尺第三天按道理来说大鼠打4尺，小鼠尺，可是现在只剩0.5尺没有打通了，所以在第三天肯定可以打通我们现在设大鼠打了X尺，小鼠则打了（0.5X）尺则打洞时间相等：X4=（0.5x）解方程得X=，所以大鼠在第三天打了8/17尺，小鼠打了0.5=尺所以三天总的来说：大
9、鼠打了3+=尺，小鼠打了5尺，大鼠与小鼠“穿墙”的“进度”之比是59：26故答案为：59，26【点评】本题考查等差数列与等比数列在生产生活中的实际应用，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列和等比数列的性质的合理运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满 分12分）已知点（）求P的轨迹C的方程；（）是否存在过点与曲线C相交于 两点，并且曲线上存在点，使四边形为平行四边形？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.参考答案： 19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：的右焦点为F，点A是椭圆的左顶点，过原点的直线MN与椭圆交于M
10、，N两点（M在第三象限），与椭圆的右准线交于P点.已知，且.（1）求椭圆C的离心率e；（2）若，求椭圆C的标准方程. 参考答案：（1）由题意，消去得，解得，所以， ，所以；（2）由（1），右准线方程为，直线的方程为，所以，所以，所以，椭圆的标准方程为.20. (本小题满分12分）设, .（）当时,求曲线在处的切线的方程;（）如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;（）如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.参考答案：()当时, 所以曲线在处的切线方程为; 2分（）存在,使得成立 等价于:, 考察, ,递减极小值递增由上表可知:, , 所以满足条件的最大整数; 7分 21. 如图，为直角三角形，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连交圆于点（）求证：四点共圆；（）求证：参考答案：考点：几何选讲试题解析：（）连接，则又是的中点，所以又，所以，所以故四点共圆（）延长交圆于点，即22. （12分）已知函数.（1）讨论f(x)的单调性；（2）当0a0，则当时，；当时，故在单调递增，在单调递减；若a=0，在单调递增；若a0，则当时，；当时，故在单调递增，在单调递减.（2）当时，由（1）知，在单调递减，在单调递增，所以在0,1的最小值为，最大值为或.于是，所以当时，可知单调递减，所以的取值范围是.当时，单调递减，所以的取值范围是.综上，的取值范围是.
