《山东省菏泽市曹县第三职业中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省菏泽市曹县第三职业中学高一数学理下学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省菏泽市曹县第三职业中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形ABO，若OB=1，那么原ABO的面积是（）ABCD2参考答案：C【考点】斜二测法画直观图【分析】可根据直观图和原图面积之间的关系求解，也可作出原图，直接求面积【解答】解：由题意，直观图的面积为，因为直观图和原图面积之间的关系为，故原ABO的面积是故选C【点评】本题考查斜二测画法及斜二测画法中原图和直观图面积之间的联系，考查作图能力和运算能力2. 若函数f ( x ) = x 3
2、 3 x 2 + 6 x 6，且f ( a ) = 1，f ( b ) = - 5，则a + b =（ ）（A）- 2 （B）0 （C）1 （D）2参考答案：D3. 设实数x，y满足约束条件，则的最小值是（ ）A B1 C2 D7参考答案：B4. 已知集合A=x|1x3，B=x|2x1，xz，则AB=（）A0B1，1C1，0，1，2DD=2，3参考答案：A【考点】交集及其运算【分析】列举出B中的元素确定出B，找出A与B的交集即可【解答】解：A=x|1x3，B=x|2x1，xZ=1，0，AB=0，故选：A【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键5. 函数=-2-5在区间上
3、是减函数，则实数的取值范围是A-2，+） B（-2,2） C 2，+） D（-，2 参考答案：C6. 若函数f（x）=2ax2x1在区间（0，1）内恰有一个零点，则实数a的取值范围是（）A（，1）B（1，+）C（1，1）D0，1）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【分析】讨论a的不同取值以确定方程是否是二次方程及二次方程的根的大致位置，再由方程的根与函数的零点的关系判断即可【解答】解：若函数f（x）=2ax2x1在区间（0，1）内恰有一个零点，则方程2ax2x1=0在区间（0，1）内恰有一个根，若a=0，则方程2ax2x1=0可化为：x1=0方程的解为1，不成立；若a0，则方程2ax2x1
4、=0不可能有正根，故不成立；若a0，则=1+8a0，且c=10；故方程有一正一负两个根，故方程2ax2x1=0在区间（0，1）内恰有一个解可化为（2a?0201）（2a?1211）0；解得，a1；故实数a的取值范围是（1，+），故选：B【点评】本题考查了方程的根的判断及分类讨论的数学思想应用，属于中档题7. 已知P是边长为2的正三角形ABC的边BC上的动点，则（ ）A有最大值，为8 B是定值6 C有最小值，为2 D与P点的位置有关参考答案：B8. 函数是定义在R上的减函数，且，则满足的解集为（ ）A . B . C . D . 参考答案：C9. 计算的结果为 （ ） (A)-5 (B) (C)
5、5 (D)参考答案：B10. 某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是( )参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数的零点则_.参考答案：112. 函数y=的定义域是（用区间表示）参考答案：【考点】函数的定义域及其求法【分析】由函数y的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可解：函数y=，即，解得；即0x，x3；f（x）的定义域是（0，）（，3故答案为：13. 若tan，tan是方程x23x+4=0的两个根，则tan（+）=参考答案：【考点
6、】两角和与差的正切函数【专题】计算题；方程思想；数学模型法；三角函数的求值【分析】利用一元二次方程的根与系数的关系求出tan+tan=，tantan=4，代入两角和的正切得答案【解答】解：tan，tan是方程x23x+4=0的两个根，tan+tan=，tantan=4，tan（+）=故答案为：【点评】本题考查一元二次方程的根与系数的关系的应用，考查了两角和与差的正切，是基础题14. 已知函数，则f(2013)= .参考答案：0设，则所以，15. 函数的值域为_.参考答案：16. 如图，将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：是等边三角形； ； 三棱
7、锥的体积是；AB与CD所成的角是60。其中正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）参考答案： 略17. 计算_。参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图,在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，ABC=120，G为线段PC上的点. ()证明：BD平面PAC; ()若G是PC的中点，求DG与平面APC所成的角的正切值;()若G满足PC面BGD，求的值.参考答案：19. 已知函数f（x）=sinx（2cosxsinx）+1（）求f（x）的最小正周期；（）讨论f（x）在区间，上的单调性参考答案
8、：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】（）化函数f（x）为正弦型函数，求出它的最小正周期T即可；（）根据正弦函数的单调性，求出f（x）在区间，上单调递增，上的单调递减【解答】解：（）函数f（x）=sinx（2cosxsinx）+1=2sinxcosx2sin2x+1=（2sinxcosx）+（12sin2x）=sin2x+cos2x=2（sin2x+cos2x）=2sin（2x+），f（x）的最小正周期T=；（）令z=2x+，则函数y=2sinz在区间+2k， +2k，kZ上单调递增；令+2k2x+2k，kZ，解得+kx+k，kZ，令A=，B=+k， +k，kZ，则AB=，
9、；当x，时，f（x）在区间，上单调递增，在区间，上的单调递减20. (本小题满分12分）如果函数f(x)在其定义域内存在实数x0，使得成立，则称函数f(x)有“漂移点”.（）试判断函数是否为有“漂移点”？并说明理由；（）证明：函数有“漂移点”；（）设函数有“漂移点”，求实数a的取值范围.参考答案：解: （）的定义域为，假设有“漂移点”,则方程在上有解，即，所以（），因为，所以方程无实数解，所以没有“漂移点”. .4分（）证明: 的定义域为令，因为在上单调递增且是连续函数，又因为，由零点存在性定理可得：，使得，即，使得，所以函数有“漂移点”. .8分(）由题意可得，的定义域为，因为有“漂移点”.
10、，所以关于的方程有解，即有解，所以，即，方法一：由可得：，因为，所以，方法二：由可得：，若，方程无解；若，方程可化为，因为，所以，所以，即，解得.12分21. （本题满分12分）某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示1 000，1 500)(1)求居民收入在3 000,3 500)的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；参考答案：(1)月收入在3 000,3 500)的频率为0000 3(3 5003 000)0.15.(2)0.000 2(1 5001 000)0.1，0000 4(2 0001 500)0.2，0000 5(2 5002 000)0.25，010.20.250.550.5，所以，样本数据的中位数为2 0004002 400(元)22. （本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，点、 （）求以线段AB、AD为邻边的平行四边形ABCD两条对角线的长；（）设实数t满足，求t的值参考答案：（） 2分 ， 4分， 6分 （）， 7分， 10分
