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1、2022-2023学年江苏省泰州市李健乡中心中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且B=45，C=60，c=1，则最短边的边长等于（）ABCD参考答案：A2. 已知集合，则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D3. 已知集合,则( )A. B. C. D. 参考答案：A4. 要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D 向右平移个单位参考答案：D【分析】由函数图像的平移变换规律：左加右减即
2、可得答案【详解】，故要得到的图象，只需将函数的图象向右平移个单位，故选D【点睛】本题考查三角函数图象的平移变换，该类题目要注意平移方向及平移对象5. 设等差数列满足，则m的值为 （ ）A B C D26参考答案：C6. 下列函数中，最小值为4的是 （ ）A、 B、C、 D、参考答案：C7. 若方程表示平行于x轴的直线，则的值是（）A B C, 1参考答案：B略8. 已知函数y=Acos（x+）+B的一部分图象如图所示，如果A0，0，|，则（）AA=4B=1CB=4D=参考答案：D【考点】余弦函数的图象【专题】数形结合；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A和B，由周期
3、求出，由五点法作图求出的值，可得函数的解析式【解答】解：根据函数y=Acos（x+）+B的一部分图象，可得B=2，A=42=2，?=，求得=2再根据五点法作图可得2?+=0，求得=，y=2cos（2x）+2，故选：D【点评】本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，属于基础题9. 设，用二分法求方程在内近似解的过程中得，则方程的根落在的区间是（ ）ABCD不能确定参考答案：B方程的解等价于的零点由于在上连续且单调递增，所以在内有零点且唯一，所以方程的根落在区间故选10. 若，则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：
4、B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分15.设的值等于 .参考答案：略12. 函数的单调递增区间是 。参考答案：13. 在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c若b=2，则a=_参考答案：【分析】根据正弦定理求解即可.【详解】根据正弦定理得到 故答案为：.14. 若由表格中的数据可以判定方程的一个零点所在的区间为，则实数的值为_-101230.3712.727.3920.0912345参考答案：115. 已知a、b、c分别为ABC三个内角A、B、C的对边，（）求角B的值；（）若，ABC的面积为，求a、c参考答案：（）；（）.【分析】（）由正弦定理把化为，约去，利用辅助角公式
5、，可求；（）根据面积公式和余弦定理求【详解】（），由正弦定理可得.又，由辅助角公式得.，.（）的面积为，由（）知.又，由余弦定理得，即，又.【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理、辅助角公式和面积公式，属于中档题.16. 设函数，若实数满足，请将0，按从小到大的顺序排列 （用“”连接）参考答案：g（a）0f（b）略17. 如图，在四边形ABCD中，已知ADCD，AD10，AB14，BDA60，BCD135，则BC的长为_参考答案：8略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，集合,求：（1）AB（2）AB（3）.参考答案：（1）（2）（3）或【
6、分析】（1）根据交集的定义即可得到结论；（2）根据并集的定义即可得到结论；（3）由（1）知，再利用补集的定义即可.【详解】由题意得：，（1）.（2）.（3）或.【点睛】本题考查交、并、补集的混合运算，解题的关键在于认清集合的意义，正确求解交、并、补集运算，属于基础题.19. （本题满分10分）已知，(a1）求的取值范围。参考答案：解：，解之，得x6. 略20. 某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：医生人数012345人及以上概率0.10.160.3020.20.04求：(1)派出医生至多2人的概率；(2)派出医生至少2人的概率参考答案：（1）0.56；（2）0.74.【分析】
7、(1) 派出医生至多2人包含事件派出医生0人、1人、2人，且相互为互斥事件，从而可求；(2) 派出医生至少2人包含事件派出医生2人、3人、4人、5人及以上，且相互为互斥事件，从而可求；也可以求其对立事件.【详解】记事件A：“不派出医生”，事件B：“派出1名医生”，事件C：“派出2名医生”，事件D：“派出3名医生”，事件E：“派出4名医生”，事件F：“派出不少于5名医生”事件A，B，C，D，E，F彼此互斥，且P(A)0.1，P(B)0.16，P(C)0.3，P(D)0.2，P(E)0.2，P(F)0.04.(1)“派出医生至多2人”的概率为P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.30.56.(2)“派出医生至少2人”的概率为P(CDEF)P(C)P(D)P(E)P(F)0.30.20.20.040.74.或1P(AB)10.10.160.74.21. （本小题8分）已知且，求的最小值.参考答案：解： 16 22. (本题12分)若sin是5x27x6=0的根，求的值。参考答案：5x27x6=0的两根为x1=2, x2=，sin1 sin=原式=
