《山西省晋中市榆次区修文镇第二中学高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省晋中市榆次区修文镇第二中学高一数学理摸底试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省晋中市榆次区修文镇第二中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合, 若，则实数m的取值范围是（ ）A B. C. D. 参考答案：D2. 如图，是全集，集合、是集合的两个子集，则阴影部分所表示的集合是 （A） （B） （C） （D）参考答案：B3. 函数的最小正周期为 A. . . .参考答案：B4. 函数的单调递增区间是（ ）ABCD参考答案：D解：，又函数是由及复合而成，易知在定义域上单调递减，而函数在单调递增，在单调递减，根据复合函数的单调性的法则知，函数的单调递增区间是故选5.
2、设函数和分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是A是偶函数 B是奇函数C是偶函数 D是奇函数参考答案：C6. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A1BCD参考答案：C【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可知：该几何体是以俯视图为底面的四棱锥，计算出几何体的底面面积和高，代入棱锥体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图可知：该几何体是以俯视图为底面的四棱锥，其底面面积S=（1+2）1=，高h=1，故棱锥的体积V=，故选：C7. 已知，则cos（2）=（）ABCD参考答案：A【考点】GO：运用诱导公式化简求值【分析】利用诱导公式化简得，然后利用二
3、倍角公式cos2=2cos21就可求得结果【解答】解：cos（2）=cos2=12cos2=，故选A8. 垂直于同一个平面的两条直线（ ）A. 垂直 .平行 C . 相交 D .异面参考答案：B9. 要得到函数的图象，只需将函数的图象( )A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位参考答案：A10. 已知数列的通项公式为，则下面哪一个数是这个数列的一项（ ）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，是的直径，垂直于所在的平面，是圆周上不同于的任意一点，则图中直角三角形有 个.（要求：只需填直角三角形的个数，不需要具体指出三角
4、形名称）参考答案：4个略12. 在三角形ABC中，角A,B,C所对应的长分别为a，b，c，若a=2 ，B=，c=2，则b= .参考答案：213. 圆心为点，且经过原点的圆的方程为 参考答案：14. 集合，则_ 参考答案：15. 定义映射f: nf（n）（nN）如下表:n1234nf（n）24711f（n）若f（n）5051, 则n_.参考答案： 14.101略16. 已知函数，为一次函数，且是增函数，若，_参考答案：设，则：，解得故17. 已知，则的最小值是 参考答案：9/2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分） 已知函数f(x)log
5、2(axb)，若f(2)1，f(3)2，求f(5)参考答案：19. 已知函数f（x）=2sin2（+x）cos2x1（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若不等式f（x）m+10在，上恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；函数恒成立问题【专题】综合题；数形结合；三角函数的求值；三角函数的图像与性质【分析】（1）利用倍角公式、和差公式可得：f（x）=2再利用正弦函数的单调性即可得出单调区间（2）由x，可得可得取值范围根据不等式f（x）m+10在，上恒成立，可得mf（x）+1max【解答】解：（1）f（x）=cos2x=sin2xcos2x=2由2k+，kZ，解
6、得：x+k，函数f（x）的单调递增区间是， +k，kZ（2）由x，则0，1f（x）0，1不等式f（x）m+10在，上恒成立，mf（x）+1max=2实数m的取值范围是（2，+）【点评】本题考查了倍角公式、和差公式、三角函数的图象与性质、三角函数求值、恒成立问题等价转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题20. 已知函数，（）用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图；（）写出该函数的单调递减区间ks5u参考答案：解：（）列表，描点，连线 0 x y131-11（）单调递减区间：，或结合图象得：略17.(10分)已知方程sin(3)2cos(4)，求的值参考答案：sin(3)2cos(4)，sin(3)2cos(4)，sin()2cos()，sin2cos，可知cos0，22. 已知三角形三顶点A（4，0），B（8，10），C（0，6），求：（1）过A点且平行与BC的直线方程； （2）AC边上的高所在的直线方程参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】（1）利用相互平行的直线斜率之间的关系即可得出（2）利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出【解答】解：（1）kBC=，与BC的直线的斜率k=故所求的直线为y0=（x4），化为xy4=0（2）kAC=，AC边上的高所在的直线的斜率k=AC边上的高所在的直线方程为，化为2x3y8=0
