《山西省长治市民办中学2022年高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省长治市民办中学2022年高一数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省长治市民办中学2022年高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为A. B. C. D.参考答案：C略2. 设定义域为R的函数满足且,则= ( )A. B.1 C. 2005 D.参考答案：D3. 已知全集R，集合M=x|x1，N=x|x|2，则（?RM）N等于（）A（2，1B2，1）C2，1D1，2参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：全集R，集合M=x|x1，N=x|x|2=x|2x2=
2、2，2，?UM=x|x1=（，1则（?UM）N=2，1故选：C【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础4. 设集合，,（ ）A0,1B-1,0，1C0,1,2D-1,0,1,2参考答案：B考点：集合的运算试题解析：所以-1,0，1。故答案为：B5. 下面的结论正确的是 （）A一个程序的算法步骤是可逆的B一个算法可以无止境地运算下去的C、完成一件事情的算法有且只有一种 D、设计算法要本着简单方便的原则 参考答案：D略6. 设集合，且，则 A B C D参考答案：B7. 函数的递增区间是（ ）A. 0,1和(1,+)B. (1,+)C. (2,+)D. (2,+)参考答案：A【分析】利用分段函
3、数的单调性，列出不等式组求解即可得出结果【详解】解：当时，是二次函数，增区间为：时，是增函数，所以函数的增区间为：综上函数的递增区间是：和故选：A【点睛】本题考查分段函数的应用，函数的单调性的判断，是基本知识的考查8. 在中，a=15， b=10，A=60，则此三角形解的个数为A.0 B.1 C.2 D.不确定参考答案：B9. 已知函数定义域为，则实数的取值范围是（ ） A B C D参考答案：C略10. 对一批产品的长度（单位：mm）进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图，根据标准，产品长度在区间20,25)上为一等品，在区间15,20)和25,30)上为二等品，在区间10,15)和3
4、0,35)上为三等品，用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是（ ）A0.09 B0.20 C0.25 D0.45参考答案：D由题意得，产品长度在区间25,30)上的频率为，所以，从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的频率为，即所求概率为0.45故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若数列的前5项为6，66，666，6666，66666，写出它的一个通项公式是 。参考答案：略12. 设是等比数列，公比，为的前项和，记，设为数列的最大项，,则 = _ 参考答案：413. 若实数a、b满足，则3a+3b的最小值是 .参考答案：614. 在等比数列
5、an中，则 参考答案：由等比数列的性质得，.15. 在ABC中，B=45，C=60，c=2，则b=参考答案：【考点】HR：余弦定理【分析】由已知利用正弦定理即可计算得解【解答】解：B=45，C=60，c=2，由正弦定理，可得：b=故答案为：16. 下列命题中正确的序号为 。（你认为正确的都写出来）若是第一象限的角，则是增函数；在中，若，则；，且，则；的一条对称轴为。参考答案：略17. （5分）已知sin+cos=，且0，则sincos的值为 参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：利用完全平方公式，先求出2sincos，即可得到结论解答：由sin+cos=，平方得
6、1+2sincos=，则2sincos=，0，sincos，即sincos0，则sincos=，故答案为：；点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知f(x)，当m取什么值时，() 是幂函数；() 是正比例函() 是反比例函数；参考答案：()若f(x)是幂函数，则即，所以当时，是幂函数() 若是正比例函，则所以当时，是正比例函() 若是反比例函数，则所以当时，是反比例函19. （本小题满分13分，（）小问7分，（）小问6分）已知二次函数满足，且，求：（）的解析式；（）在上的
7、值域参考答案：（）由待定系数法可求得 （）；当时， ；又， 综上，在上的值域是 20. 某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其它费用组成，已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比（比例系数为0.5），其它费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时（）请将从甲地到乙地的运输成本y（元）表示为航行速度x（海里/小时）的函数；（）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？参考答案：【考点】RJ：平均值不等式在函数极值中的应用；5D：函数模型的选择与应用【分析】（）从甲地到乙地的运输成本y（元）=每小时的燃料费用时间
8、+每小时其它费用时间；（）由（）求得函数表达式y=150，（且0x50）；用基本不等式可求得最小值【解答】解：（）由题意，每小时的燃料费用为：0.5x2（0x50），从甲地到乙地所用的时间为小时， 则从甲地到乙地的运输成本：，（0x50） 故所求的函数为：，（0x50） （）由（）知， 当且仅当，即x=40时取等号 故当货轮航行速度为40海里/小时时，能使该货轮运输成本最少【点评】本题考查了由函数模型建立目标函数，利用基本不等式求函数最值的问题，属于中档题21. （本小题满分12分）已知不等式的解集为，不等式的解集为() 求； （）若不等式的解集为，求的值参考答案：解：()由得，所以 2分 由
9、得或，所以 4分 6分（）由()知7分则不等式的解集为，即的根为，9分，11分 即 12分22. 某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间。按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，由统计的数据得到的频率分布直方图如图所示，在其右面的表是年龄的频率分布表。区间人数ab（1）求正整数a，b，N的值；（2）现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组中抽取的人数分别是多少？（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1 人在第3组的概率。参考答案：解: 【答案】（1）人,人,人；（2）第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人；（3） -10分略
