《湖南省郴州市宜章县城关中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省郴州市宜章县城关中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省郴州市宜章县城关中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=sin（2x+）|）的图象向左平移个单位后关于原点对称，则等于（）ABCD参考答案：D【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由条件根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性可得+=k，kz，由此根据|求得的值【解答】解：函数f（x）=sin（2x+）|）的图象向左平移个单位后，得到函数y=sin2（x+）+=sin（2x+）的图象，再根据所得图象关于原点对称，可得+=k，
2、kz，=，故选：D【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题2. 在等差数列an中，其前n项和为Sn.若公差，且，则的值为（ ）A. 70B. 75C. 80D. 85参考答案：D【分析】先设，根据题中条件列出方程组，求解，即可得出结果.【详解】设，则，解得，.故选D【点睛】本题主要考查由等差数列的性质计算偶数项的和，熟记等差数列的前项和的性质即可，属于常考题型.3. 若直线经过点，则此直线的倾斜角是（ ）A. 45B. 60C. 120D. 150参考答案：D【分析】先通过求出两点的斜率，再通过求出倾斜角的值。【详解】，选D.【点睛】先通过
3、求出两点的斜率，再通过求出倾斜角的值。需要注意的是斜率不存在的情况。4. 将函数y=sin（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为( )Ay=sin（x）By=sin（2x）Cy=sinxDy=sin（x）参考答案：D【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换 【专题】三角函数的图像与性质【分析】根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律即可得解，注意三角函数的平移原则为左加右减上加下减【解答】解：将函数y=sin（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式为y=sin（x），再将
4、所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为y=sin（x+）=sin（x），故选：D【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换，三角函数的平移原则为左加右减上加下减，属于基础题5. （5分）设向量=（2，1），=（，1）（R），若、的夹角为钝角，则的取值范围是（）A（，）B（，+）C（，+）D（，2）（2，+）参考答案：D考点：数量积表示两个向量的夹角 专题：计算题分析：判断出向量的夹角为钝角的充要条件是数量积为负且不反向，利用向量的数量积公式及向量共线的充要条件求出x的范围解答：夹角为钝角0且不反向即210解得当两向量反向时，存在m0使 即（2，1）=（m，m）解得=2
5、的取值范围是且2故选D点评：本题考查向量夹角的范围问题通过向量数量积公式变形可以解决但要注意数量积为负，夹角包括钝角和平角两类6. 与直线平行，且与直线交于x轴上的同一点的直线方程是（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】直线交于轴上的点为，与直线平行得到斜率，根据点斜式得到答案.【详解】与直线平行 直线交于轴上的点为设直线方程为：代入交点得到即故答案选A【点睛】本题考查了直线的平行关系，直线与坐标轴的交点，属于基础题型.7. 过点（3，1）作圆（x1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（）A2x+y3=0B2xy3=0C4xy3=0D4x+y3=0参考答案：
6、A【考点】圆的切线方程；直线的一般式方程【专题】直线与圆【分析】由题意判断出切点（1，1）代入选项排除B、D，推出令一个切点判断切线斜率，得到选项即可【解答】解：因为过点（3，1）作圆（x1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，所以圆的一条切线方程为y=1，切点之一为（1，1），显然B、D选项不过（1，1），B、D不满足题意；另一个切点的坐标在（1，1）的右侧，所以切线的斜率为负，选项C不满足，A满足故选A【点评】本题考查直线与圆的位置关系，圆的切线方程求法，可以直接解答，本题的解答是间接法，值得同学学习8. 如果幂函数的图像不过原点，则取值为（ ）A B C D参考答案：A9. 设集合
7、，集合，若，则的取值范围（ ）A B C D参考答案：A10. 已知f(x)sinxcosx(xR)，函数yf(x)的图象关于直线x0对称，则的值可以是 ( )参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 .参考答案：12. 函数的定义域是_。参考答案：略13. log2.56.25+lg0.01+2=参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】利用对数的运算法则即可得出【解答】解：原式=+lg102+lne3=22+3=故答案为：14. 已知数列，都是等差数列，Sn，Tn分别是它们的前n项和，并且，则=_.（用最简分数做答）参考答案：15. 已知直线：，
8、：.若，则实数m=_参考答案：【分析】根据直线互相垂直的判定公式得到结果.【详解】直线：，：.若，则 故答案为：.【点睛】这个题目考查了已知两直线的位置关系求参数的应用，属于基础题.16. 设等差数列的前项和为，若,则 .参考答案：24略17. 随机调查某校50个学生在“六一”儿童节的午餐费，结果如下表：餐费（元）345人数102020这50个学生“六一”节午餐费的平均值和方差分别是- . 参考答案：，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知等差数列的首项，公差且分别是等比数列的 （1）求数列与的通项公式；（2）设数列对任意
9、自然数均有：成立求的值。参考答案：解：（1）a2=1+d ，a5=1+4d ，a14=1+13d，且a2、a5、a14成等比数列 又.（2） 即又 ： 略19. （12分）（1）已知向量，z若，试求x与y之间的表达式（2）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足，求证：A、B、C三点共线，并求的值参考答案：【考点】向量在几何中的应用；平行向量与共线向量；向量的线性运算性质及几何意义【分析】（1）由可得已知，结合，可得x（y2）=（x+4）y，整理可得答案；（2）由已知可得：，结合有公共点C，可得：A、B、C三点共线，进而可得的值【解答】（1）解：向量，x（y2）=（x+4）y，x=2y；（2）证明：，有公共点C，A、B、C三点共线 且=2【点评】本题考查的知识点是向量在几何中的应用，向量共线的充要条件，难度中档20. 证明：.参考答案：试题分析：因为=，所以原式成立考点：本题主要考查三角函数同角公式的应用点评：简单题，应用三角函数同角公式解题，“切割化弦”、“1”的代换等是常用变形技巧21. 直线l经过点，且和圆C：相交，截得弦长为，求l的方程参考答案：解：如图易知直线l的斜率k存在，设直线l的方程为 圆C：的圆心为（0，0）, 半径r=5，圆心到直线l的距离在中， 或22. 函数在区间上有最大值，求实数的值 参考答案：略
