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1、江西省宜春市丰城矿务局第一中学2022-2023学年高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知|a|6，|b|3，ab12，则向量a在向量b方向上的投影是() A4 B4 C2 D2参考答案：A略2. 函数的最小正周期等于 （ ）A. B.2 C. D.参考答案：A略3. 已知成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)4参考答案：D略4. 数列an中，a1=，前n项和Sn=n2an，求an=（）ABCD参考答案：B【考点】数列的求和【分析】由
2、an=SnSn1可得=，使用累乘法即可得出an【解答】解：Sn=n2an，Sn1=（n1）2an1，（n2）两式相减得：an=n2an（n1）2an1，（n21）an=（n1）2an1，即（n+1）an=（n1）an1，=，=?=?=，an=a1=当n=1时，上式也成立故an=故选：B【点评】本题考查了数列的通项公式的求法，属于中档题5. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A B C D参考答案：C6. 在中，如果，那么等于（ ）A B C D参考答案：B略7. 在AOB（O为坐标原点）中，若，则AOB的值为（ ）A B C D参考答案：D略8. 设是两个不同的平面，是一条直线，以
3、下命题正确的是（ ）A若,，则 B若,，则 C若,，则 D若,，则 参考答案：此题主要考查立体几何的线面、面面的位置关系， A、B、D均可能出现，C正确9. 已知角的终边经过点P（x，3）（x0）且，则x等于（）A1B1C9D9参考答案：B【考点】G9：任意角的三角函数的定义【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求出x的值【解答】解：由题意可得，cos=，x=1，故选B10. 已知,则xy的最大值为（）A. B. 1C. D. 参考答案：A【分析】化简xy=（2x?y），再利用基本不等式求最大值得解.【详解】解：x0，y0，且2x+y=2，xy=（2x?y）（）2=，当且仅当x=，y=1时
4、取等号，故则xy的最大值为，故选A【点睛】本题主要考查基本不等式求最值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）ax24（a0，a1）的图象恒过定点A，则A的坐标为_参考答案：(2,3) 【分析】根据指数函数的图像恒过点(0,1) ，令可得,可得,从而得恒过点的坐标.【详解】函数，其中，令可得,点的坐标为，故答案为: 【点睛】本题主要考查指数函数的图像性质：图像恒过定点，运用整体代换值的方法是本题的关键，属于基础题12. 函数的最小正周期为 .参考答案：13. 已知，则函数的值域是 .参考答案： 解析：该函数为增函数，自变量
5、最小时，函数值最小；自变量最大时，函数值最大14. 已知函数是定义域为R的奇函数，且，则 参考答案：2 15. 已知直坐标平面的第一象限上有一个正三角形ABC，它在曲线和x轴所围成区域内（含边界），底边BC在x轴上，那么它的最大面积函数是 .参考答案：当时, ；当时,16. 化简：（ab）（3ab）（ab）=参考答案：9a【考点】有理数指数幂的化简求值 【专题】函数的性质及应用【分析】利用指数幂的运算法则即可得出【解答】解：原式=9a故答案为：9a【点评】本题考查了指数幂的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题17. 过点（2，3）且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为参考答案：
6、3x2y=0，x+y5=0，xy+1=0略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知f(x)sin(-2x)，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间(2)函数f(x)的图象可以由函数ysin 2x(xR)的图象经过怎样的变换得到？参考答案：略19. （本题满分12分）已知集合，()求，；()若，求实数m的取值范围.参考答案：解：() 6分() 当时， 即 当时， 综上所述：的取值范围是 即 12分20. 设函数f（x）=，求f（x）的定义域参考答案：由，解得x4或x1且x2，函数f（x）=的定义域是x|x4或x1且x221. （14分）在锐角ABC中，已知a=2csinA（1）确定角C的大小；（2）若c=，且SABC=，求a+b的值参考答案：22. 求函数在上的值域 参考答案：
