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1、山西省临汾市苏堡中学2022年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，若，则ABC的形状为（ ）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形参考答案：B【分析】根据正弦定理化简得角，即得三角形形状.【详解】因为,所以,即ABC的形状为直角三角形，选B.2. 如图所示是水平放置的三角形的直观图，ABy轴，则原图中ABC是_三角形 A.锐角三角形 B. 直角三角形 C.钝角三角形 D. 任意三角形参考答案：B略3. 设，则 （ ）A. B. C. D.参考答案：A略4. 下
2、列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B5. 两数与的等比中项是 A1 B1 C1 D参考答案：C6. （5分）已知幂函数f（x）=（mZ）在区间（0，+）上是单调增函数，且y=f（x）的图象关于y轴对称，则f（2）的值为（）A16B8C16D8参考答案：A考点：幂函数的单调性、奇偶性及其应用 专题：函数的性质及应用分析：利用幂函数的奇偶性和单调性即可求出解答：幂函数f（x）=（mZ）的图象关于y轴对称，函数f（x）=（mZ）是偶函数，又幂函数f（x）=（mZ）在（0，+）上为增函数，m2+2m+3是偶数且m2+2m+30，mN*，m=1
3、，幂函数f（x）=x4，f（2）=16故选：A点评：熟练掌握幂函数的奇偶性和单调性是解题的关键7. 下列说法中:平行于同一条直线的两个平面平行；平行于同一平面的两个平面平行；垂直于同一条直线的两条直线平行；垂直于同一平面的两条直线平行.其中正确的说法个数为【 】 A. B. C. D.参考答案：B8. （5分）以（1，1）和（2，2）为一条直径的两个端点的圆的方程为（）Ax2+y2+3xy=0Bx2+y23x+y=0Cx2+y23x+y=0Dx2+y23xy=0参考答案：B考点：圆的标准方程 专题：直线与圆分析：以（1，1）和（2，2）为直径的圆的圆心为（，），半径为：r=由此能求出圆的方程解
4、答：以（1，1）和（2，2）为直径的圆的圆心为（，），半径为：r=圆的方程为（x）2+（x+）2=，整理，得x2+y23x+y=0故选：B点评：本题考查圆的标准方程的求法，解题时要认真审题，注意圆的方程的合理运用9. 过点A(2, b)和点B(3, 2)的直线的倾斜角为，则b的值是( )A、1 B、1 C、5 D、5参考答案：A10. 函数，满足的的取值范围（ ）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 右图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为 参考答案：略12. 已知，则f（x）的值域为参考答案：，【考点】三角函数的最值【专题】计算题；函数思想
5、；转化法；三角函数的求值【分析】化简函数f（x），利用二次函数与三角函数的图象和性质，求出函数f（x）的值域即可【解答】解：f（x）=sin2x+cosx=1cos2x+cosx=+，且x，cosx，1cosx0，10，即函数f（x）的值域为，故答案为：，【点评】本题考查了三角函数的化简与求值的应用问题，也考查了求函数最值的应用问题，是基础题目13. 设函数，若实数满足，请将按从小到大的顺序排列 （用“”连接）参考答案：略14. 函数(A0,0)在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为_。参考答案：略15. 判断函数f(x)=(x1)的奇偶性为_参考答案：非奇非偶16. 两条平行线3x+4y
6、-6=0和6x +8y+3=0间的距离是 参考答案：1.5略17. 从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）由图中数据可知a= 若要从身高在120，130，130，140，140，150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140，150内的学生中选取的人数应为 参考答案：0.03，3【考点】频率分布直方图【专题】概率与统计【分析】欲求a，可根据直方图中各个矩形的面积之和为1，列得一元一次方程，解出a，欲求选取的人数，可先由直方图找出三个区域内的学生总数，及其中身高在140，150内的学生人数，再根据分层抽样的特点，代入
7、其公式求解【解答】解：直方图中各个矩形的面积之和为1，10（0.005+0.035+a+0.02+0.01）=1，解得a=0.03由直方图可知三个区域内的学生总数为10010（0.03+0.02+0.01）=60人其中身高在140，150内的学生人数为10人，所以身高在140，150范围内抽取的学生人数为10=3人故答案为：0.03，3【点评】本题考查频率分布直方图的相关知识直方图中的各个矩形的面积代表了频率，所以各个矩形面积之和为1同时也考查了分层抽样的特点，即每个层次中抽取的个体的概率都是相等的，都等于三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （
8、本小题满分12分）已知数列满足.（1）数列中有哪些项是负数？（2）当为何值时，取得最小值？并求出此最小值参考答案：解：（1）由，解得,2分又，.5分数列中的是负数. 6分（2）,8分当时，10分ks5u此时取得最小值12分略19. （12分）已知等差数列中,=29,问这个数列的前多少项的和最大？并求最大值。参考答案：（方法不唯一，其他方法也可）由S20=S10得2a1+29d=0d=-2,an=a1+(n-1)d=-2n+31Sn=-n2+30n=-(n-15)2+225 当n=15时，Sn最大，最大值为225。20. 设函数.（1）若，求实数a的取值范围；（2）若，求实数a的取值范围.参考答
9、案：解: (1)因为方程无解，所以的判别式或有两个相等的实根为，即或所以实数的取值范围为 (2)由题意，即 ，令当时，所以实数的取值范围为. 21. 设全集U=R，集合A=y|1y4，B=y|0y5，试求?UB，AB，AB，A（?UB），（?U A）（?UB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】利用集合的交集、并集、补集的定义求出各个集合【解答】解：由条件得B=y|0y5，从而CUB=y|y0或y5，AB=y|1y5，AB=y|0y4，A（CUB）=y|1y0，（CU A）（CUB）=y|y1或y522. （12分）已知函数f（x）=，（1）求f（2）的值；（2）若函数g（x）=f（x），求函数g（x）的零点参考答案：考点：分段函数的应用；函数零点的判定定理 专题：计算题；函数的性质及应用分析：（1）由21代入求函数值；（2）设f（x）=0，则讨论求方程的根解答：（1）21，f（2）=（2）2+（2）+1=5；（2）设f（x）=0，则当x1时，可得：x2+x+1=0，解得：x=或x=（舍）；当x1时，可得：log4=0，解得：x=3；函数g（x）的零点为和3点评：本题考查了分段函数的应用及函数的零点与方程的根的应用，属于基础题
