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1、湖北省黄冈市五里中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果函数在R上单调递减，则（ ） A. B. C. D. 参考答案：B2. cos300= ( )A. B. C. D. 参考答案：A3. 已知变量满足约束条件则的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：A4. 若函数，对任意的都有,则等于( )（A） （B） （C） （D）参考答案：D略5. 某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用右图所示的茎叶图表示，若甲运动员的中位数为，乙运动员的众数为，则A. 4 B
2、. 6 C. 8 D. 12参考答案：C6. 如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为( )参考答案：A7. 传说古代希腊的毕达哥拉斯在沙滩上研究数学问题：把叫做三角形数；把叫做正方形数，则下列各数中既是三角形数又是正方形数的是( )A16 B25 C36 D49参考答案：C8. 集合则（ ）A1,2 B. C. ( 1, 2) D.参考答案：C9. 已知 （ ）AB C D参考答案：B略10. 如图，已知四边形ABCD是梯形，E，F分别是腰的中点，M，N是线段EF上的两个点，且，下底是上底的2倍，若，则（ ）A
3、B C. D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 幂函数的图像过点（4,2），那么的解析式是_；参考答案：12. 设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式0又0 0即在上为减函数. （3）因是奇函数，从而不等式： 等价于，因为减函数，由上式推得：即对一切有：， 从而判别式略19. 已知，三点的坐标分别为。（I）若 求角的值; ()求的范围。参考答案：22. (),2分， . 4分 由得 , 又 . 6分 () =,令，则, 8分 =，又， 10分而，. ，即. 12分20. （本题14分）已知函数 (a0)的定义域为R，若当时，f(x)的最大
4、值为2，(1)求a的值；(2)用五点法作出函数在一个周期闭区间上的图象（3）写出该函数的对称中心的坐标.参考答案：（1）当，则当，f（x）有最大值为.又f（x）的最大值为2，=2， 解得：a=2（2）由（1）知令分别取0，2，则对应的x与y的值如下表x02y13113画出函数在区间，的图象如下图（3）令Z，解得x= kZ，函数的对称中心的横坐标为，kZ，又函数的图象是函数的图象向上平移一个单位长度得到的，函数的对称中心的纵坐标为1对称中心坐标为（，1）kZ21. 在我国古代数学名著九章算术中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”.已知三棱维P-ABC中，PA底面ABC.(1)从三棱锥P-A
5、BC中选择合适的两条棱填空_，则该三棱锥为“鳖臑”;(2)如图，已知垂足为，垂足为.(i)证明:平面ADE平面PAC;(ii)作出平面ADE与平面ABC的交线,并证明是二面角的平面角.(在图中体现作图过程不必写出画法)参考答案：（1）或或或（2）(i) 见证明；(ii)见解析【分析】（1）根据已知填或或或均可；（2）(i)先证明平面，再证明平面平面;(ii) 在平面中，记，连结，则为所求的.再证明是二面角的平面角.【详解】（1）或或或. （2）（i）在三棱锥中，所以平面，又平面，所以，又,，所以平面.又平面，所以，因为且，所以平面， 因为平面，所以平面平面. （ii）在平面中，记，连结，则为所求的.因为平面，平面，所以，因为平面，平面，所以，又，所以平面.又平面且平面，所以，.所以就是二面角的一个平面角.【点睛】本题主要考查空间线面位置关系，面面角的作图及证明，属于中档题22. （6分）已知函数。求的最小正周期和最值。参考答案：
