《河南省安阳市林州第五中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省安阳市林州第五中学高一数学理上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省安阳市林州第五中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 当的取值范围是（ ）ABCD参考答案：B2. 如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB、CD在原正方体中的位置关系是A.平行 B.相交且垂直 C.异面 D.相交成60参考答案：D略3. 已知函数f（x）=|x+a|xa|（a0），则f（x），h（x）的奇偶性依次为( )A偶函数，奇函数B奇函数，偶函数C偶函数，偶函数D奇函数，奇函数参考答案：D考点：函数奇偶性的判断专题：函数的性质及应用分析：根据函数奇偶性的定义，根据绝对值的性质，判断
2、f（x）与f（x）的关系，可以判断f（x）的奇偶性，分类讨论h（x）与h（x）的关系，可以判断h（x）的奇偶性解答：解：f（x）=|x+a|xa|（a0），f（x）=|x+a|xa|=|xa|x+a|=f（x）f（x）为奇函数；，当x0时，x0，h（x）=（x）2+（x）=x2x=h（x），当x0时，x0，h（x）=（x）2+（x）=x2x=h（x）当x=0时，h（0）=0，也满足h（x）=h（x）故h（x）为奇函数；故选D点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的判断，其中熟练掌握函数奇偶性的定义是解答的关键4. 若点A（2，-3）是直线和的公共点，则相异两点和所确定的直线方程为 （ ） A. B
3、. C. D. 参考答案：C5. 稳定房价是我国今年实施宏观调控的重点，国家最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响，沈阳市某房地产介绍所对本市一楼群在今年的房价作了统计与预测：发现每个季度的平均单价y（每平方面积的价格，单位为元）与第x季度之间近似满足：，已知第一、二季度平均单价如右表所示：x123y100009500？则此楼群在第三季度的平均单价大约是（ ）元A 10000 B 9500 C9000 D8500参考答案：C6. 已知，且，则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先根据已知条件求得的值，然后求得的值，由此求得题目所求表达式的值.【详解】依题意，由及，
4、解得，故，故选B.【点睛】本小题主要考查两角和的正切公式，考查同角三角函数的基本关系式，考查二倍角公式，考查运算求解能力，属于基础题.7. 已知向量与满足|=|=2，且（2+），则向量与的夹角为（）ABCD参考答案：C【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角【分析】由题意可得，求得，可得向量的夹角的值【解答】解：又，可得，即|=|=2，222cos，+4=0，解得cos，=，=，即向量的夹角为，故选：C8. 已知数列对任意的满足，且，那么等于（ ）A. B. C. D.参考答案：C9. 如图所示，在正方体中,分别是棱,上的点，若则的大小是 ( )A.等于 B.小于 C.大于 D.不确定参考答案：
5、A试题分析：根据两向量垂直等价于两向量的数量积为0，所以,所以两向量垂直，即,故选A.考点：空间向量10. 在正四棱柱中，则与BC所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】连结，结合几何体的特征，直接求解 与所成角的余弦值即可【详解】如图所示：在正四棱柱中，1，2，连结，则与所成角就是中的，所以与所成角的余弦值为：故选：A【点睛】本题考查正四棱柱的性质，直线与直线所成角的求法，考查空间想象能力以及计算能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在空间直角坐标系中，点A（1，2，0）关于平面yOz的对称点坐标为参考答案：（1，2，0）【考点】
6、空间中的点的坐标【分析】根据关于yOz平面对称，x值变为相反数，其它不变这一结论直接写结论即可【解答】解：根据关于坐标平面yOz对称点的坐标特点，可得点A（1，2，0）关于坐标平面yOz对称点的坐标为：（1，2，0）故答案为：（1，2，0）12. 图是某个圆锥的三视图，根据主视图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为 ，圆锥母线长为参考答案：100；10【考点】由三视图还原实物图【分析】由三视图得此几何体为圆锥，从而得圆锥的底面半径，可求出俯视图中圆的面积；再利用主视图可其腰长，即可求解圆锥母线长【解答】解：由主视图和左视图为三角形得圆锥的底面直径为20，故半径为r=10，则俯视图中圆的面积为S=r
7、2=100；由主视图可知，圆锥母线为l=10，故答案为：100；10【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及动手操作能力，及圆锥几何量的求法13. 某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示： 队员i123456三分球个数下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的s= (注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“：=”)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 参考答案：,略14. 函数的定义域是 .参考答案：15. 已知等差数列中，则 .参考答案：25 略16. 给出下列命题：函数是偶函数；
8、函数在闭区间上是增函数；直线是函数图象的一条对称轴；将函数的图象向左平移单位，得到函数的图象；其中正确的命题的序号是 .参考答案：略17. 已知ABC的三内角A、B、C依次成等差数列，则sin 2 A + sin 2 C的取值范围是 。参考答案：(，)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)设集合Ax|x24，Bx|1(1)求集合AB；(2)若不等式2x2axb0的解集为B，求a，b的值参考答案：解 (1)Ax|x24x|2x2，Bx|1x|0x|3x1，ABx|2x1.（6分）(2)因为2x2axb0的解集为Bx|3x1，所以
9、3和1为2x2axb0的两根故，所以a4，b6. .（12分）19. 已知向量,设函数.(1).求函数f(x)的最小正周期;(2).已知a,b,c分别为三角形ABC的内角对应的三边长,A为锐角,a=1,，且恰是函数f(x)在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面积.参考答案：略20. (12分) 设向量（I） 若，求的值 ；（II）设，求的值域参考答案：（I）存在，使=， -4分， -6分（II）= -10分因为，所以 -12分21. （本题满分12分）设f（x）的定义域为（0，+），且在（0，+）是递增的，（1）求证：f（1）=0，f（xy）=f（x）+f（y）；（2）设f（2）=1，解不等
10、式。参考答案：（1）证明：，令x=y=1，则有：f（1）=f（1）-f（1）=0，2分。4分（2）解：，2=21=2f（2）=f（2）+f（2）=f（4），等价于：8分且x0,x-30,由定义域为可得10分又在上为增函数，又原不等式解集为：12分22. 已知f（x）是定义在上的奇函数 当a，b，且a+b0时，有成立（）判断函f（x）的单调性，并证明；（）若f（1）=1，且f（x）m22bm+1对所有x，b恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数单调性的判断与证明；二次函数的性质【专题】综合题【分析】（）f（x）在上为增函数，利用函数的单调性定义，结合a+b0时，有成立，
11、可证；（） 根据f（x）在上为增函数，对所有的x，b，有f（x）m22bm+1恒成立，应有m22bm+1f（1）=1?m22bm0 记g（b）=2mb+m2，对所有的b，g（b）0成立，从而只需g（b）在上的最小值不小于零，故可解【解答】解：（）f（x）在上为增函数证明：设x1，x2，且x1x2，在中，令a=x1，b=x2，有0，x1x2，x1x20，又f（x）是奇函数，f（x2）=f（x2），0f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）故f（x）在上为增函数（）f（1）=1 且f（x ）在上为增函数，对x，有f（x）f（1）=1由题意，对所有的x，b，有f（x）m22bm+1恒成立，应有m22bm+11?m22bm0 记g（b）=2mb+m2，对所有的b，g（b）0成立只需g（b）在上的最小值不小于零若m0时，g（b）=2mb+m2是减函数，故在上，b=1时有最小值，且最小值=g（1）=2m+m20?m2；若m=0时，g（b）=0，这时最小值=0满足题设，故m=0适合题意；若m0时，g（b）=2mb+m2是增函数，故在上，b=1时有最小值，且最小值=g（1）=2m+m20?m2综上可知，符合条件的m的取值范围是：m（，202，+）【点评】本题的考点是函数恒成立问题，以奇函数为依托，证明函数的单调性，考查函数恒成立问题，关键是转换为研究函数的最值
